股市報酬從何而來？為何全市場長期投資有效？
2020/10/16閱讀時間約 25 分鐘
我們都知道投資可以賺到所謂的「市場報酬」，那什麼是市場報酬呢？
像是去年全美股市報酬約30%，也就是全美市場投資人一同賺到的平均報酬，想獲得這個報酬，不需要任何主動投資的操作，只要待在市場整年就可以賺到這個報酬。
那大家有想過市場報酬究竟是怎麼來的嗎？留在市場不動就可以憑空賺到錢？有這麼好的事?真的不用什麼代價嗎？
為什麼歷史長期市場年均報酬大概介在6-8%之間呢？
有沒有什麼力量可以支持它在將來繼續維持呢？
萬一這只是個偶然的結果，在未來的某一天，市場報酬變成2%有沒有可能？
有什麼宇宙間的力量、常數、特性，抑或是純粹人類天生的特性，歷史才會呈現出這6-8%的年均市場報酬呢？
我們常聽到市場報酬來自經濟成長、科技進步、企業盈餘，再更深入探討的話，股市的報酬又可以分成企業的股息和盈餘成長，加上投資人評價的改變(本益比變化)。
再來，那我們想想債券、房地產、原物料、虛擬貨幣等各類資產的市場報酬又該如何解釋呢？
其實有一個因素可以很簡單解釋所有資產的市場報酬：「風險」。
風險就是虧本的可能性，原先預期的報酬不能實現，手中持有資產價格下跌的可能性。
像我們投資股票，原本以為股價會上漲，公司會配發股利，可是最後公司不但發不出股利，股價還持續下跌，而且這種損失發生的可能性還滿大的。如果我們投資美國公債，持有到期後就可以收到本金跟利息，這時候損失的可能性就很小；相反的像是投資高收益債，不但可能會收不到利息，甚至連本金都拿不回來。
公司會透過股利將企業盈餘發放給股票投資人，債券會發放利息，不動產則能讓人賺到租金，但是這些收入來源並非能百分之百確定。實現收入不確定性愈高的投資標的，期望報酬也就一定愈高；相反的收入被打斷的可能性愈低，該項投資標的期望報酬也就愈低。
正因為投資有風險，市場才需要給我們相對應的報酬來彌補風險，簡單說投資就是承擔風險並以此換取報酬，完全不願意承擔風險的投資人不該期望獲得任何報酬。但正因為承擔了投資風險，便意味有虧損的可能，高風險可以是高報酬，但也可以是高虧損， 風險與報酬的關係就像物理的萬有引力，如果有人告訴你別相信這個定律，那他八成不是想騙你的錢，不然就是太天真...
講了那麼多廢話～就一句話：「考慮到虧損的可能性，我到底要多給你多少錢，你才肯把錢從銀行裡拿出來投資到股市？」
上面這句話的含意就是所謂的風險溢酬(Risk Premium)＝市場報酬與無風險利率的差額。
以下針對股市的風險溢酬(Equity Risk Premium)進行分析。
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風險因子β：
經濟學家發明了一個因子來衡量與量化風險溢酬，在一個廣泛分散的投資組合當中，任何股票的報酬，都和市場風險因子(β)有關。隨著投資組合承擔的風險愈高(愈大的β值)，市場相對要提供的預期風險溢酬（E(Rm)-Rf）也就會愈高。
風險溢酬由市場風險因子(β)所驅動。
依圖(一)所示，如果投資人把錢都拿去銀行存定存，此時β就等於0，投資人能賺到的報酬就是所謂的「無風險利率(Rf)」，通常是銀行定存或美國一個月期國庫券的利率報酬。但隨著投資人承擔的風險(β)愈來愈高，市場所提供的風險溢酬也會漸漸增加，特別是當投資人投資在「全市場指數」時，此時承擔的風險因子β為1，所能獲得的報酬即所謂的「市場報酬(Rm)」。就長期來說，市場報酬通常會高於無風險利率，但就短期而言風險溢酬不一定為正值，因為市場報酬有時候是會輸給銀行定存利率的，這就是風險的本質。
另外補充，關於市場β存在著一些誤解，它並不代表波動性，但β的確和波動性有關，市場β呈現的是某項資產隨著市場整體波動的大小程度。根據定義，一個全市場投資組合的β正是1（例如VTI），如果β>1，那就意味投資組合的風險比整體市場高；如果β<1，就意味風險小於整體市場。像是由VTI和現金（50/50）組成的投資組合，β為0.5，如果美國股市大盤上漲（下跌）10%，這個投資組合就會上漲（下跌）5%。
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從四大方面來檢驗市場風險因子β帶來的風險溢酬
持續性：
從圖(二)百年美國股市的資料來看，市場β的平均風險溢酬約為5.7%。從表(一)可以看出，單一年度的風險溢酬有2/3都是正值，且隨著時間逐漸拉長，持續性也跟著提升。但是無論時間有多長，風險溢酬還是有可能為負值，就算是長期持有20年，市場報酬還是有4%的機率會輸給美國一個月的國庫券，這也說明了一件事：如果你希望從某個因子獲得預期（非實現）的風險溢酬，你就必須承擔長時間溢酬為負數的風險。另外這個歷史超長期回測結果，極為接近Fama and French在2018年《Volatility Lessons》對風險溢酬的預估結果。
巴菲特說過：「金錢從沒有耐心的人手中轉移到有耐心的人的手中。」
這些數據也告訴我們一件事，儘管每位投資人都習慣頻繁檢視自己投資組合的績效，但千萬不要太過在意股市短期的波動。就全市場的長期投資來說，只要能堅定不移地持續持有，不但有高機率不會虧損，甚至還可以享受豐厚的長期報酬，但說的比做得容易，即便是最自律的投資人，在2000年網路泡沫和2008年金融海嘯時，還是一堆人選擇賣出股票、退出股市，人性總是會被被短期現象所迷惑，投資人必須妥善處理自己短期的衝動，即便是在最低潮時也要堅持自己原有的投資理念。如果信仰真的不夠堅定，只要回來看看上面的數據即可。
普遍性：
只要談到世界霸主，誰都會想到「美國」，從20世紀快速崛起，至今已成為世界上最具政治、軍事和經濟實力的國家，如果只單看「世界上最成功的經濟體」來分析股市的風險溢酬，投資人很可能會對將來的股市風險溢酬過度樂觀。 為了避免如此「明顯的」倖存者偏誤，我們必需稽查一下其他國家的資料。
由圖(三)可以看出，在過去120年的期間，世界各地的風險溢酬約在3-6%附近，股票是表現最好的資產類別。美國的平均股市風險溢酬為5.7%、英國為4.5%、全世界平均是4.3%，最高的國家是日本，最低的為比利時，以上結果均已考慮生存者偏誤，資料已涵蓋1917年蘇聯、1949年中國、20世紀初的奧匈帝國(Austria-Hungary)股市報酬歸零之結果。以上回測結果和2011年發表的《Equity Premia Around the World》結論一致，從1900年以來，全球幾乎所有國家和區域的股市風險溢酬皆為正數。
可投資性：
隨著近年國外券商的免手續費活動，台灣投資人可以透過電匯資金到海外券商，即可購買到有別於國內的優質指數型ETF(低溢價、低費用、低買賣價差、低追蹤誤差...)，另外也可以經由國內券商複委託。像是投資VTI，每年費用只要0.03%，即可賺到美國股市的風險溢酬，投資VT，每年費用只要0.08%，就可以賺到全球股市的風險溢酬。
直覺性：
股市風險溢酬為何存在呢？因為什樣的風險，市場才需要彌補給投資人額外的報酬呢？
照理說愈多投資人持有股票，股票和債券的報酬差距應該要縮小啊！怎麼沒有？
(1)持有股票的風險和經濟週期有相當緊密的關係，人們的風險厭惡程度和經濟週期剛好相反，景氣差的時候人們會比較厭惡風險，因此要投資人在經濟衰退持有股票，他們會要求更高的報酬與補償。當人們需要用錢的時候，如果遇到景氣衰退，股市表現得很差，對於投資人來說這是一件雪上加霜的事情。像是在2008年金融海嘯爆發時，企業大幅虧損並且進行大規模的裁員，一堆投資人失去工作，不然就是被減薪或放無薪假，這時候對錢的需求反而比景氣衰退前更高，投資人可能會迫不得已在最糟糕的情況下賣出股票以維持生活開銷，這就是股市不同於債券市場的地方，如此股市就必須提供較高的風險溢酬，投資人才會肯願意投資。另外也有研究提出，人們對於風險的偏好各不相同，有些人很厭惡風險，有的人沒那麼討厭(偏向中立)。比較沒那麼厭惡風險的投資人，會傾向持有更高權重的股票部位，但是如果股市下跌，這些人也會虧得比較多，然後成為留在市場的少數人，這時候如果要吸引大多數退出市場的風險厭惡投資者，股票市場就必須提供更高的報酬才能讓他們回到股市。另外市場不會提供額外的報酬給承擔可補償風險的投資者(請參考附註)。
(2)大部分的股票都被高淨值身價的人持有，隨著資產的逐漸累積，富人對於財富的邊際效應(額外消費帶來的滿足感)會不斷遞減，雖然說錢愈多愈好，但是當他們不必再承擔風險就可以維持一定的富有程度時，此時唯有更高的風險溢酬才有可能吸引他們去承擔風險以換取報酬。
(3)對比較年輕的投資人來說，他們的預期投資期限會比較長，股票的溢酬也會比較高，因此年輕投資人對股票會有比較高的投資意願，但是他們收入比較低而且消費需求比較高，像是需要貸款買房，投資能力非常有限，許多股票投資行為便會因此無法進行。相反的，年老投資人的投資期限會比較短，也沒有能力或意願去承擔股市的風險，而且處在退休後需要變賣股票的提領階段，他們會更傾向降低投資組合的股票占比。最後大多數的股票就會落在有儲蓄習慣的中年人手上，他們投資股票的目的不僅是為退休做準備，同時也為孩子們將來的教育金做準備，相較於年輕人他們可能更加厭惡風險，因為面臨即將退休的到來又加上子女將來的大額花費，前有狼後有虎😂，他們反而會更擔心股市下跌，因此會對股市要求更高的風險溢酬。
(4)如果把投資股票的風險定義為波動性時，風險溢酬就會變得很好解釋(請參考附註)，像是美國股市長期的標準差約為20%，但美國一個月期國庫券的標準差只有3%，股票的持有風險馬上當下立判，像是在1931年美國股市單年報酬為-43.5%，可是美國一個月期國庫券的報酬在單年中未曾出現過負數。在1929.09至1932.06的期間內，美國股市跌幅超過83%，同時間美國一個月期國庫券的報酬為6%，相差了快90%啊，這就是風險！
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股市的風險溢酬有沒有可能消失或減少？
基本上不太可能消失，除非大家都變成風險愛好者(賭徒)，但減少是有可能的。
(1)美國證券交易委員會(SEC)加強對投資人的保護，進而降低了投資股票的風險 ，可能會導致股票風險溢酬逐漸下降。
(2)不可否認，自從1930年經濟大蕭條以來，美國聯準會(FED)對抗經濟波動的能力確實有逐漸變強，同時這也可能降低股票投資的風險。
(3)如今占全球股市55%市值的美國市場，在過去一個世紀逐漸成為世界經濟強權，隨著國內財富不斷增長和資本稀有性不斷下降，很容易推高當前股價，導致將來的預期風險溢酬減少。
(4)通常投資人在接受流動性風險時會要求一定的溢酬，但是近年來以買賣價差形式存在的流動性成本逐漸下降，像是股價的十進位化、高頻交易者帶來的流動性。另外加上高度競爭的金融環境，交易傭金也降低許多。近年金融市場不斷創新，許多金融工具的發明或引入，投資人可以用間接的方式來買賣流動性較差的資產，像是用期貨、指數基金、ETF、ETN等等...，這樣也會降低了投資者對流動性的敏感程度，如此因流動性額外產生的溢酬也會跟著降低。
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將來的股市風險溢酬？
實務上通常有兩種方法可以用來預估將來股市的風險溢酬：
(1)直接採用過去超長期的歷史平均風險溢酬，像是1900-2019年美國平均股市風險溢酬為5.7%，老實說這種方法最方便也是最多人在用，但是會發生一個問題，就是股市平均風險溢酬的標準差很大(noisy)，就算是超長期而言，還是很容易偏離正常水準，假設有位在投銀上班的研究員，要預估股市風險溢酬來當作資產訂價的折現率，若採用過去的歷史平均，很容易發生折現率過高的情況(因為高標準差和倖存者偏誤)，這時候就會發現怎麼每個投資標的之價格都看起來這麼便宜？因為此時低估的是如今市場價格而非資產價格，當然什麼標的之價格都看起來很便宜啊！
(2)個人認為最好的方法是採用：Implied approach, a forward-looking estimate，我也不知道怎麼翻譯😂 （根據高手補充：翻譯為前瞻性預估）。
The equity risk premium is the price of risk in equity markets and is a key input in estimating costs of equity and capital in both corporate finance and valuation. Given its importance, it is surprising how haphazard the estimation of equity risk premiums remains in practice.
We begin this paper by looking at the economic determinants of equity risk premiums, including investor risk aversion, information uncertainty and perceptions of macroeconomic risk.
詳細的方法請看此篇研究，其中內容不只包含股市風險溢酬的預估，還包含了債券和房地產，非常值得一讀：《Equity Risk Premiums: Determinants, Estimation and Implications - The 2020 Edition》。
(3)在方法(1)和(2)之間取得平衡。
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總結
早在史前時代，借用穀物和牛羊就已經要付利息了，冬天借的穀物與牛羊，到了之後的收穫季節就要雙倍奉還。19世紀希臘非常盛行的船舶抵押借款（bottomry loan），當時民眾會借錢給出海貿易的船隊以支應海運的需求，但是海洋運輸和貿易的不確定性很高，一旦船舶遇難沉沒，借出去的錢基本上就是有借沒還，把船舶押款借款想成銀行很愛賣的高收益債就很好理解😂。雖然風險很高，但只要船隊平安回歸，報酬可說是非常驚人，當時出海來回一趟的借款利率約22.5~30%。另外還有許多古文明都有出現類似的歷史紀錄，像是蘇美、巴比倫、亞述的文化都和金錢借貸有關，史上第一部最完整的法律集大成：漢摩拉比法典，其中大部分內容都是在處理商業交易發生的問題。
早在幾百年甚至幾千年前，信用市場就已經非常發達，種種的借貸情形像極了如今公司的籌資方式，像是發行股票和公司債。因此無論是什麼樣的資產，背後能提供的報酬都有其不確定性的存在，因此就會產生風險，有了風險就有所謂要補償給投資人的風險溢酬，世界上沒有零風險的投資標的，零風險哪來的報酬？就算是定存、現金也是要承受通貨膨脹的風險，抗通膨國庫證券(TIPS)也要承受利率風險。
大部分投資人都是風險厭惡者，從一般散戶各種挑時機進出市場的行為即可看出，只能說這樣的行為絕對不利於長期報酬，因為把資金都抽離市場，這時候不就沒有承擔市場風險了嗎？沒有風險哪來的報酬？大量數據皆證實，只要錯過短短幾天的市場報酬都會嚴重傷害長期投資績效，我想這也是大部分散戶長期投資報酬如此低落的原因之一。
最後套用葛林斯班在1998年說過的一句話：「無論操作計畫有多麼精彩，長期而言，唯有透過高於異常的曝險程度，否則就無法獲得高於異常的長期報酬。」，以後只要有什麼老師或課程跟你說可以賺大錢，卻沒跟你解釋背後承受了什麼樣的風險，最好的處理方法就是先跑再說！
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補充：債券的風險因子
就和股票一樣，經濟學家也幫債券想出一個資產訂價模型，相比股票，債券的模型就簡單多了，只需要兩個因子就可以解釋絕大部分的債券市場報酬：期限風險和違約（信用）風險。
債券期限風險因子
期限風險因子的定義：長期美國公債和一個月美國國庫券年均報酬的差額。
持續性
從近百年的歷史可以看出，美國債券的期限風險溢酬持續性，和美國股市風險溢酬很相似，平均期限風險溢酬約為1.2%，隨持有時間愈長，風險溢酬為正值的機率也就愈高。因為前半個20世紀，債券發生的悲劇的關係，因此債券超長期的期限風險溢酬偏低，但就近期1970-2019年來看則為3.4%。
普遍性
從1900-2019年的期間來看，全球公債期限風險溢酬約為1.2%，因為前半個20世紀，債券發生的悲劇的關係，故超長期風險溢酬偏低，但就近期1970-2019年來看則為4%。
可投資性
(1)追蹤美國公債指數的ETF，如IEI、IEF等等...。
(2)BWX，追蹤彭博巴克萊全球公債美國除外指數(Bloomberg Barclays Global Treasury ex-US Capped Index)，費用0.35%偏高。
直覺性
期限愈長，就需要接受預期以外的通貨膨脹和利率風險，投資人就會要求愈高的期限風險溢酬，另外債券到期時間愈長，波動性也就會愈大。
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將來債券的期限風險溢酬？
同股市風險溢酬，可採用兩種方法：
(1)採用近120年的歷史資料：1.2%。
(2)使用forward-looking估計法：1%。
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債券的違約風險因子
違約風險因子的定義：長期投資級債券和長期美國公債年均報酬的差額。
近百年歷史的違約風險溢酬只有0.3%，接受違約風險不一定能帶來很好的風險溢酬，T-statistic不顯著異於零，故在資產配置中的債券部位只採用公債來做配置，算是個滿合理的行為。
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附註：價格的波動性
我們不能單靠價格的波動性來判斷一項資產的期望報酬是高是低，因為波動性只是某個風險因子的衍生物。
價格的波動程度是由未補償風險和可補償風險（Uncompensated and compensated risk）驅動而成。
可補償風險是一種系統性風險，市場用來對證券定價的一種因子，像是股票價格=未來預期現金流/折現率，折現率即所謂補償的來源，越高的可補償風險，意味著越高的折現率、越高的預期報酬。
未補償風險是由單一公司、產業或國家的內部產生而成，像是你買一隻科技股，波動性很大，但是你不能預期他將來會帶來比較高的報酬，因為未補償風險主導了它的波動性。像是擁有廣泛分散全市場投資組合，就可完全消除未補償風險，這時候只剩下可補償風險，此時投資組合的波動性就可以用來預估期望報酬的高低。
以股票來說，投資人對企業的預估盈餘和股利不斷在改變，因此形成了股票價格的波動性，債券則是因為投資人對未來利率和預期通膨的搖擺不定，故形成債券價格的波動性，原物料商品則因為供給與需求曲線不斷發生改變。
價格波動性並不是個衡量風險溢酬的良好指標，投資人不能只因為某個投資標的價格波動很大，就期望它有較高的報酬，像是原物料商品的波動性常常就股票還高，但原物料商品沒有盈餘，也沒有股息可以折現，儘管價格波動性和股票類似，但長期預期報酬卻比股票低很多 。
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有聲動畫講解本文
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附錄
從1900年至今的產業績效來看，當初20世紀初的科技業：鐵路業(Rail)，在當時的績效可謂慘不忍睹，但終於在百年後展現佳績，年均報酬打敗整體美國市場，如今鐵路產業占全美市值約1%。
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