真正平衡對稱的卦序幻方

中國大陸郭順紅先生把64卦配數,不用邵子先天六十四卦圓圖與方圖的數字,將兌震巽艮四宮的下卦,改用綜卦的巽,艮,兌,震代替,因此攪亂了三才天人地的位置,無法找到真正的卦序平衡幻方.而說到八階幻方,郭先生僅用了最初階的一次普通幻方(基本八縱八橫和二主對角線能滿足一次幻和260而已),卦數又配錯了,因此雖用心良苦勇於創新,卻距離真相愈來愈遠,借用他文內附圖一張供參照.

個人認為最為平衡對稱的八階幻方,當數八階二次(或平方)幻方兼一次完全(或完美)幻方,推演到極致,一張圖內可獲致許多與卦序有關的信息,例如:

1.完全由卦序兩個對卦推算出來的卦序分組(如,坤組:乾1,坤64,坎46,離19,頤31,大過34,中孚13,小過52(但郭先生配成艮31,兌34,巽13,震52),可明確在八個2x4雙田格裏頭每個組都分到一個,同時每組裡邵子八宮卦也是每宮各有一卦.

2.以一次而言,有縱橫各八,左右斜各八,共32條線(含斷斜線),得八數幻和260.另在四個4x4方格裡,成1+3組合之四條斷斜線,則各可得四數幻和130.

3.以二次言,有八縱八橫還有六斜共22條線得八數二次幻和11180,其中六斜線更具有三次幻和540800的性質.如論塊狀,八個上下二田格組成的塊組,其八數和為11180,左右跳取兩田格(共八組),其八數二次幻和亦均為11180.

4.將全幻方圖標示出八卦序組,可明確看出每個組都是對中心點對稱.如用卦循環理論變動後仍然是卦序組分明.

5.可利用[四卦循環(上下經卦變歌)]與[六卦循環(卦變圖)],迅速找到另外七個同質幻方(特徵:圖中乾坤位置相同,有四個幻方是取其他四個幻方的卦序綜卦直接代換得到.)

6.全幻方圖可用某卦歸藏(交變)變出連乾坤位置都變的新幻方圖,除少部分因為乾坤位置變到四主對角線時會喪失若干原幻方特性之外,亦可得到完全同質的幻方.

7.至於幻方圖中,同一列的行與行之間,同一行的列與列之間,對應兩卦歸藏結果均為同卦,而對中心對稱的兩卦歸藏結果都為同卦.四個4x4方格,對中心對稱的兩卦歸藏結果也是相同(但與8x8中心對稱者不同),凡此易卦幻方應有的性能完全具備,在記憶或修補殘缺幻方時很有用.

8.美國數學家雖號稱已經算出全部的八階二次幻方,但利用易卦歸藏之術與卦循環理論(531642,142536)作出如本文之幻方,恐怕仍須努力.

2023/11/11補充:更新一圖,另補充其他兩圖.

2023/11/13補充:關於四卦循環圖與六卦循環圖特製圖供參照,另外提供一組由原先例22圖將所有的卦都歸藏[豫卦八一60]而得,再用四循環與六循環交互變卦得到例23至26共四個例子,部分將上下卦以國字數字表明,便於驗證歸藏公式之應用.[二三四,二六七,三六八,四七八,一九九,二八九,三七九,四六九,一一一,二二一,三三一,四四一,六六一,七七一,八八一]等共15組.乾九兌四離三震八巽二坎七艮六坤一.圖面均附於本文最後.

(本文完)