2023年諾貝爾物理獎頒發給利用阿秒光譜學對於凝聚體物理學中,電子移動的研究。
當維爾納·海森堡於1925年解釋量子力學時,他說以氫原子中電子繞氫原子核的週期以及電子的位置為例,以前的科學家對此主張這些事不可以被觀察的現象,對於維爾納·海森堡而言,新的量子力學理論需要基於在上述案例是可以被觀測的前提下進行討論,例如說量子力學中量子相變現象。維爾納·海森堡於1925年發表的論文無疑是物理界在20世紀之中最重要的論文之一,但是他無法預料到的事情是:他之前一直認為不可被觀測的現象現在一一在實驗室被實驗出來。儘管這些現象依然不可被觀測,然而這些實驗結果一一被記錄在紙上,那就是今天我們討論的凝聚體物理學中,電子移動的實驗。
如何闡述呢?最簡單的討論是是時間的原子單位制是大約24阿秒還是脈衝光的週期,也就是1飛秒,然而這些事情現實中永遠不可能被電子儀器探查。事實是,實驗室裡可以製造出最短的雷射脈衝週期是6飛秒。實驗室裡所製造出來的脈衝光和科技發展最密切相關的議題是雷射科技,鎖模技術以及光脈衝週期的測量。而這項技術使得人們可以探討原子在分子裡面運動的情形,特別是得以對化學反應中困難的過渡狀態的研究,這讓Ahmed Zewail在1999年獲得諾貝爾化學獎得殊榮。自從西元1600年開始,測量最短的時間間隔一直需要最先進的科技,然而,要突破1飛秒的障礙仍然需要基礎物理的示範。
阿秒光脈衝-漫長的道路
自從1980年,許多研究團體倚靠高能雷射以及先進離子源探究了元素中,電子數較少的帶電離子與原子,他們的目的是:證明透過光子離子化的步驟可以增加帶電離子的數量。一個基本問題:光子離子化的光波長為何?帶有價數的離子可以容易地被偵測,然而,由於光譜解析度的問題,光子難以被偵測。在巴黎薩克雷大學的首次實驗利用了波長1064nm紅外光光子,而結果令人驚艷。用光強度為1013W/cm2的紅外光照入稀有氣體時,許多高次諧波便會產生,這也符合當光產生干涉現象時所輻射出來的光頻率為基頻的整數倍的道理。
最令人驚訝的是,這次高階諧波(HHG),奇數次諧波的光強度會依次大量地減少,從第5諧波到第33諧波的光強度卻幾乎沒有減少,而在這之後諧波的光強度又再次減少。這並非首次高階諧波(HHG),但是人們卻可以觀察到在頻率-光強度圖中,從第5諧波到第33諧波所產生宛如高原般平整的圖形,這件事情卻也給科學家產生一系列的問題:這個平原圖形是如何產生?如何利用這個現象?
有的人提出看法是:利用短脈衝來建立波段寬度,進而造成這個平原圖形現象。這個假設被其他科學家認為是:原則上可能發生的事情。為了理解這個平原圖形現象,現在需要理解高諧波產生(HHG)實驗所運作的機制。
1991年,Anne L'Huillier,Kenneth Schafer以及Kenneth Kulander所發表的論文中,利用薛丁格方程式來理解高階諧波(HHG),並理解到:單電子近似(SAE)可以造成高階諧波(HHG),並利用馬克士威方程式來計算。之後,由Kulander所領導的團隊使用薛丁格方程式以及單電子近似(SAE)來推導惰性氣體的"截斷能cutoff energy"。
Ec=Ip+3Up
Ip:原子離子化所需電位
Up:雷射場的有質電位,也就是電子在雷射場中震盪所需動能
1993年在比利時所召開的一場會議中,Kenneth推導了一種新型散射模型,演示了能量約為10到120電子伏特的高階諧波(HHG)所形成的極紫外光的脈衝。
圖2表示了該散射模型的構想過程
energy level:能階
laser light:雷射光
散射現象,或是三階段半古典高階諧波(HHG)模型
第一步驟,雷射場造成穿隧電離的現象
第二步驟,雷射場對電子加速
當場在另外一半的週期反轉時,自由電子與離子重新組合
第三步驟,自由電子與離子重新組合的步驟利用電子的動能,激發出極紫外光
由Kulander的團隊所發表這個令人振奮的發現是源自於Kulander的團隊在對於超閾值游離(ATI)理論的修正。也就是說,將電子激發的雷射光能量,與原子的第一游離能一致。在同時間點,Kulander的團隊以及Pierre Agostini的團隊正在研究這個散射模型。
超閾值游離(ATI)的過程由Pierre Agostini的團隊在1979年所發現,是近10年來強場雷射物理所關注焦點。另一名強場雷射物理學家Paul Corkum,推導了另類的模型,也就是知名的三階段模型。在Kulander以及Corkum的模型中,電子與離子散射的步驟是重要的關鍵。
超閾值游離(ATI),雷射場與電子的交互關係十分重要。
在這個散射模型,如圖2所述,若電子並未抵達游離能的閥值,電子回到離子定留在離子旁。
圖2也闡述了高階諧波(HHG)所形成的高原圖型可利用摻釹釔鋁石榴石雷射（Nd:YAG Laser,坊間俗稱釹雅鉻雷射)以波長1064奈米來達成,而非C.K.Rhodes團隊所利用波長為248奈米。以波長248奈米來解釋高階諧波(HHG)所形成的高原圖型,儘管自由電子與離子重新組合的比波長1064還要快速,逸散的動能也較少,但是其成功機率也比較低。在1994年, Lewenstein,L'Huillier以及Corkum以及許多共同作者提交了完整地量子理論證實了Kulander以及Corkum半古典模型。
對於散射的步驟,半古典模型以及前述的量子理論的理解,L'Huillier以及許多共同作者得以了解高階諧波(HHG)是如何產生阿秒脈衝,並將這些論文於1990年代中後期發表。
阿秒光脈衝的產生
前往阿秒脈衝的理論已經在被實驗所描繪出來,而下一步對於測量阿秒脈衝所持續時間及其所需計量學知識則需要合適地雷射系統。
其中一個重要的步驟是於1994年,由Agostini的團隊調查雙光子場中調頻的原理,而這個原理發展成一個縮寫為RABBIT的計量學技術(RABBIT, Reconstruction of Attosecond Beating By Interference of two-photon Transition)。將極紫外光脈衝及極紫外光射入稀有氣體並觀測到光電子,並由RABBIT技術實現測量阿秒光脈衝序列。一個重要的觀點由Corkum,Burnett,Ivanov以及後來的Schafer,Kulander所提供。Schafer,Kulander建議,根據理論,數週期短脈衝所製造的截止諧波可以造成個別阿秒光脈衝,而這也是Ferenc Krausz第一次製造個別阿秒光脈衝所運用的理論。
個別阿秒光脈衝所需要的技術由維也納的Krauez的團隊與米蘭Mauro Nisoli的團隊所研發。
這個來自米蘭-維也納的合作促使最短的光脈衝的產生:4.5飛秒,將氪填充與一個空心的纖維;用氬氣填充在空心的纖維則可以達成5飛秒的光脈衝。
結論是,來自米蘭的團隊所開創的技術是將氣體填入空心的纖維而來自維也納Krausez的團隊使用了截止電壓為300電子伏特的HHG光譜。
接下來要討論的是製造阿秒光脈衝
2001年,自從HHG光譜被發現的13年後,阿秒光脈衝再度於巴黎薩克雷大學以及維也納演示。巴黎薩克雷大學的Agostini團隊藉由RABBIT計量學技術以及氬氣製造出阿秒光脈衝序列,並且持續了250阿秒。在維也納,Krausz團隊製造了持續650阿秒的個別光脈衝。用光波長750奈米90電子伏特的光脈衝激發氪原子上位於4p軌域的電子並測量其動能以及產生的諧振輻射。
光輻射的延遲現象
1905年,愛因斯坦發表的光電效應,然而他卻沒有辦法解釋光電效應的持續時間,因此有很長的一段時間,物理學家認為光電效應是瞬間產生的。
1921年,愛因斯坦因為發表光電效應理論而獲頒諾貝爾物理獎,附帶一提,頒發給愛因斯坦獎是在1923年夏季瑞典的哥特堡所進行的儀式,而愛因斯坦本人的得獎感言跟光電效應無關。
今年(2023)的得獎者的研究結果使得光電效應的持續時間可被測量
在光電效應之中,複雜的原子光輻射現象將會有所延遲,而現在產生了一個問題是:這個延遲的時間會有多長?在阿秒科學的領域向世人展開之前,大家都認為這個現象應該是馬上發生,因此科學家將研究能量的議題,而這是光電子光譜學的基礎。
Krausz的團隊所開創的實驗:當氖原子被100電子伏特的能量游離,電子分別從2s軌域,2p軌域游離時,2p軌域的電子比2s軌域的電子慢了21阿秒，而氖原子2p軌域上電子運行一週的時間約為100阿秒，而這個光輻射延遲是核外電子雲所造成的結果。Krausz的團隊使用了個別阿秒光脈衝以及其他器具測量電子動能,並且作為補償極紫外光以及紅外光脈衝所造成的時間差。
由理論所計算出值並無法複製出實驗結果,Krausz的團隊的實驗也有證實延遲現象的存在,儘管這是複雜的計算,但是所有理論學派皆同意這個延遲現象。
L'Huillier的團隊發表了:利用高階諧波(HHG)的光譜以及穩定相位干涉得到阿秒光脈衝的脈波列,如此一來,研究員可以避免掉上述實驗與理論計算上所產生的差異。
圖3演示了位於瑞典隆德所進行的實驗
為了避免從2s到2p軌域游離訊號的重疊，實驗者安裝了一個濾光裝置來篩選能量低於27eV的諧波，而從2s到2p軌域的束縛能為27eV。
圖4將展示實驗結果
圖3
位於隆德進行實驗的示意圖
這個實驗使用了RABBIT的計量學技術(RABBIT, Reconstruction of Attosecond Beating By Interference of two-photon Transition)利用分光鏡將波長為800奈米，30飛秒雷射分成兩個不同的分支。在氖氣中高階諧波(HHG)產生了極紫外光的阿秒光脈衝的脈波列由此裝置產生的極紫外光（通常是10～20eV的頻寬）、紅外光脈衝由一個環型鏡子裝置重疊、聚焦在作為目標的氖氣之中。極紫外光光子將目標氣體游離，其產生的光電子由磁鏡-磁譜儀進行分析。
重疊的極紫外光、紅外光引起邊帶可以消除從2s軌域帶來的搖晃電子（由於電子從2p軌域游離時也會順帶激發電子從2p軌域至3p軌域），而這兩者能量差僅為7.4eV（圖片由隆德大學的David Busto刊登於ResearchGate ）。
圖4
*有關2s與2p電子的光[致]游離的延時〔公式：延遲DELAY=τ(2s)-τ(2p)〕。在上面部分的實驗中，高階諧波(HHG)光譜的運用已經一覽無遺。
*圖3所述，氖氣作為高階諧波(HHG)以及磁鏡-磁譜儀實驗的目標氣體，於圖中標示為MBES 。
*根據〔公式：延遲DELAY=τ(2s)-τ(2p)〕，從2S到2P軌域游離所產生的負延時用黃色以及紅色點標記。
*位於德國加興Krausz團隊的實驗結果則以方型圖示作為標記
藍色菱形(或方型)則是測量搖晃電子延時現象與電子從2p軌域游離延時現象的差異。〔公式:延遲DELAY=τ(搖晃電子2s⮕3p)-τ(2p)〕黑色實線則代表依照多體-微擾理論所推導之結果(圖4為經再製作之圖像)。
瑞典隆德大學藉由多體-微擾理論計算結果並用實驗結果完備了理論，並促成了Krausz團隊的開創性結論，而這一切都是搖晃電子給予的靈感。單一光子移除2p軌域上的電子，與此同時激發電子從2p到3p副殼層僅需要比電子從2s軌域游離多出7.4eV。在隆德大學的實驗中，搖晃電子與2s軌域產生的邊帶訊號可以被分離，而這件事並未能夠在德國加興實驗出來。
在材料科學的應用
在阿秒領域與光介質所產生的交互作用在近年來拓展到了新的遠景，包含固體液體分子檢測。例如:一個實驗中，依靠化學環境來對電子動力學進行定量的分析。
阿秒干涉度量學的實驗，測量光從液態水與氣態水射出的延時。在阿秒的時間尺度下，除了電子之外所有的結構動力學都是靜止的，於是科學家開始研究電子動力學。
如圖5所示，阿秒光脈衝與近紅外光雷射疊加，而這個疊加後的光可以與液態水以及氣態水作用。疊加後的光照射到水分子後，光電子逸散至氣相與液相介質中，於此過程中可以測量到50～70阿秒的延時，而這個實驗的過程中透過定量測量的方式確定了電子轉換成光電子在氣相中比較快速的結果。直覺來說電子在液態水中變成光電子的速度比在氣相中的速度慢是合理的，因為相較氣相的水分子，液相水分子中電子需要穿越許多複雜的三維位能圖譜。圖5說明這個現象：水分子與附近的水分子作用。說到主要的水分子在阿秒光游離動力學的延時，在這個尺度下，溶合作用可以被隔離出來討論。
圖5
藍色代表阿秒光脈衝，紅色代表一些高階諧波和近紅外飛秒脈衝，和微量的水噴射流作用。光電子在液相及氣相水分子中幾乎同時逸散出來並且被光電子偵測器探測。對於固態物質，阿秒光譜學被寄予期望揭露過多複雜的電子活動，例如，電荷轉移配合物以及電場遮蔽效應的步驟，鏡相法的應用、電子散射、電子的集體運動。
其中一個實驗是對於固體鎢內所呈現的複雜的電子運動。在一個時域光電子逸散的研究中，相較於流動導帶的狀態，利用阿秒的方法，研究人員能夠證明光電子源自於像原子形狀的4f軌域逸散時有大約100阿秒延時。
這個實驗讓研究人員密切關注這些特別的時間長度，與流動價帶的狀態完全不同的是，這是利用像原子形狀的4f軌域的束縛能的結果。平均而言，光電子源自於鎢表面4f軌域比源自於游離導帶的光電子晚100阿秒。這也闡述了在精密的阿秒測量技術下，鎢金屬的延遲效應與相似的材料中被激發的光電子回到材料表面、電子波包的傳播直接被觀察的可能性。
能夠在阿秒時距之下使用泵浦-探針裝置並搖晃電子以及研究其實驗結果是給予所有人全新的機會來探索物理。對於材料科學而言，至今為止，只有最具有開創性的研究，也就是阿秒物理學得到了成果，因為有了L’L'Huillier ,Krausz以及Agostini的研究，人們未來能夠期待著具有驚喜而且經過千錘百煉的研究成果。為了想像阿秒電子動力學對於當今人們的認知，舉生活中遇到的例子來說，就好比卡皮查擺抵抗重力。
結論
現今的科學界對於阿秒科學並無廣泛地認知，然而就好比原子物理中多光子系統對於現今分子物理、物理化學、凝聚體物理學以及光科技現今的應用般，第一個是加興Krausz的團隊在生物上的應用。藉由結合寬頻光、超快雷射源、以及精確飛秒-阿秒場科技。Krausz的團隊研發了一種利用電場偵測生物流體中分子指紋的分子組成，這可以應用在體外分析檢測血液樣本中特定疾病分子的特徵。這項技術的優點是可以同時監管多項分子，屬於非游離輻射的應用，不會對人體有害。
許多科學家例如Margaret Murnane，Henry Kapteyn於科羅拉多大學波德分校、Ursula Keller於蘇黎世聯邦理工學院對阿秒科學的基礎理論進行研究。
一份最近很受矚目的文章由Rocio Borrego-Varillas,Matteo Lucchini以及Mauro Nisoli評論Laureates的研究:將時間轉移到阿秒的尺度中，駕馭強而有力的雷射技術將使得研究人員能夠看見電子在原子、分子、凝聚體之中移動。
今年（2023）諾貝爾物理獎是頒發給對於海森堡量子力學理論更為深層研究，並達到不可思議的境界。
