[金融]option的volatility smile/smirk筆記

更新 發佈閱讀 3 分鐘

首先,我們先複習一下option是什麼?

如果我們持有金融商品的現貨,那價格漲會賺錢,價格跌會賠錢

如果我們放空金融商品的現貨,那價格漲會賠錢,價格跌會賺錢

那如果我們想要價格漲會賺錢,價格跌賠固定的錢,可以購買call option:買權,指你有權利在未來預定的時間,以事先決定的strike price(約定價格)買入現貨。所以如果時間到了現貨價格大於strike price,你就會可以交易賺錢,反之,你就可以選擇不要行使你的權利,但是你會固定虧一點,因為你花了錢買option。

相反的,如果想要現貨價格小於strike price賺錢,價格高固定虧一點,可以購買put option:賣權

如果覺得價格會變動很小,那就同時賣出call option與put option來賺錢

一個option會有的參數:到期時間、strike price、購買這個option的價錢


接下來option定價模型(像是Black-Scholes Model)是一種可以用現貨價格、現貨價格的波動率、以及option參數等算出購買這個option的合理價格的

那如果我們使用市場決定的當前option價格,我們可以反推出implied volatility,即市場認為的現貨價格的波動率

而option又依到期時間、strike price分很多種,而理論上價格的真實的波動率應該只會有一種

那相同到期時間、不同約定價格的option的implied volatility是否實際上會相等?

結論是會出現volatility smile/smirk的現象,strike price接近當前現貨價格的option的implied volatility較小。這是說,不同strike price的option的market裡面的人,他們公認的價格波動率是不同的


如果implied volatility值高,就代表人們(option市場的參與者較為informed)普遍認為價格變動的機率大,這個option賺錢的機會較高

所以觀察implied volatility,像是加密幣的option市場普遍認為價格向上/向下大幅變化的可能性都高

而石油市場認為價格向上大幅變化的可能性高(運輸停擺),向下大幅變化的可能性低



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