[5 min python] 內建函數 - bin()

Python「內建函數」（built-in functions）就是不用 import，隨時可以直接呼叫的函數，像 print()、len()、range() 這些，都算。

bin()：把整數轉成二進位字串

bin() 接收一個整數，回傳它的二進位表示字串，前面會加上 '0b' 前綴。

bin(x)  # x 必須是整數

基本用法：

print(bin(0))     # 0b0
print(bin(1))     # 0b1
print(bin(10))    # 0b1010
print(bin(255))   # 0b11111111
print(bin(1024))  # 0b10000000000

回傳的是字串，不是數字。前綴 '0b' 表示這是二進位。

處理負數

bin() 可以處理負整數，會在前面加上負號：

print(bin(-1))    # -0b1
print(bin(-10))   # -0b1010
print(bin(-255))  # -0b11111111

Python 不會用補數表示法，而是直接在正數的二進位前面加負號。

去掉 0b 前綴

有時候只需要純二進位數字，不要前綴，有幾種做法：

num = 42

# 方法 1：字串切片
print(bin(num)[2:])        # '101010'

# 方法 2：用 format()
print(format(num, 'b'))    # '101010'

# 方法 3：用 f-string
print(f'{num:b}')          # '101010'

# 補零到固定位數
print(f'{num:08b}')        # '00101010'（補到 8 位）
print(format(num, '016b'))  # '0000000000101010'（補到 16 位）

bin() 搭配 int() 反向轉換

bin() 把整數變二進位字串，int() 可以把二進位字串變回整數：

# 整數 → 二進位字串
b = bin(42)         # '0b101010'
print(b)

# 二進位字串 → 整數
n = int('0b101010', 2)   # 42
print(n)

# 也可以不帶前綴
n2 = int('101010', 2)    # 42
print(n2)

bin() vs oct() vs hex()

Python 提供三個進位轉換函數，用法都一樣：

num = 255

print(bin(num))   # 0b11111111（二進位）
print(oct(num))   # 0o377（八進位）
print(hex(num))   # 0xff（十六進位）

# 都是回傳字串
print(type(bin(num)))  # <class 'str'>

小小綜合例子

來做一個數字的進位轉換器，把數字同時用各種進位顯示：

# 進位轉換器
def show_bases(num):
    print(f'十進位：{num}')
    print(f'二進位：{bin(num)}')
    print(f'八進位：{oct(num)}')
    print(f'十六進位：{hex(num)}')
    print(f'二進位（8位）：{num:08b}')
    print(f'二進位（16位）：{num:016b}')
    
    # 顯示每個 bit
    bits = f'{num:08b}'
    print(f'各位元：{" ".join(bits)}')
    print(f'位元值：', end='')
    for i, b in enumerate(bits):
        if b == '1':
            power = len(bits) - 1 - i
            print(f' 2^{power}={2**power}', end='')
    print()

show_bases(42)
# 輸出：
# 十進位：42
# 二進位：0b101010
# 八進位：0o52
# 十六進位：0x2a
# 二進位（8位）：00101010
# 二進位（16位）：0000000000101010
# 各位元：0 0 1 0 1 0 1 0
# 位元值： 2^5=32 2^3=8 2^1=2