小松鼠的演算法解題教學

這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二分搜尋法(Binary Search)框架， 並且以二分搜尋法的概念為核心， 貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個實用的演算法框架。 Binary search 二分搜尋法框架 用途: 在已經排序好的數列中尋找目標值。

找出區間[1, n] 內的軸心點位置。通過介紹直覺法、改良直覺法和二分搜尋等算法，最終給出了解析解（推導軸心點的公式解），提供了對應的程式碼和參考資料。該問題的最優解是使用解析解，能夠在O(1)的時間複雜度內找到答案。

題目會給我們一個山形的輸入陣列，和目標值target，要求我們找出目標值所在的陣列索引。如果出現兩次，返回比較小的那一個，也就是比較靠左的那個索引值。 山形的意思就是說，從最左側到山頂最大值都是遞增，從山頂最大值到右側都是遞減。

題目給定一個已排序的輸入陣列，陣列裡面的數字自分別代表每篇論文的被引用數。 要求我們計算h-index。 h-index的定義: 找一個最大的h值，使得有h篇論文，個別論文的被引用數都 大於等於 h

題目會給定一個2D 二維的矩陣，矩陣內的元素值代表對應的高度，要求我們找出相對最高點，也就是(大樓)高度大於N4 東、南、西、北 四個鄰居的索引值。 題目保證矩陣內相鄰的元素值都不相同，也又是相鄰的兩兩相比較，一定有一個比較高，有一個比較矮。

題目會給定一個陣列，陣列裡面的元素分布就像一座山峰。 最大值的左邊都是上坡段，最大值的右邊都是下坡段。 要求我們找出陣列裡面的絕對極大值(absolute max value)所在的陣列索引

這題的題目在這裡 題目會給定一個輸入整數x， 要求我們返回x的正整數平方根(取無條件捨去小數部分的正整數值)

題目會給我們一個排序好的矩陣matrix ，和一個目標值 target 要求我們在矩陣中尋找target，如果存在，返回True。 如果target 不存在，返回False 題目要求必須在O( log (m*n) )對數時間內完成 。