財富累積 = 機運數 * 平均機運回報 * 個人槓桿能力
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最近老高一部探討人生攻略的影片得到了很多人的迴響，我也得到了不少的啟發。
但是我有點不同意老高影片提到的實驗結論（總覺得結論哪裡怪怪的😅）。因此我也根據我的理解和觀察，拋出了一個我認為可以解釋財富累積（成功）的公式 。
這個公式會是：
財富累積（成功） = 機運數 * 平均機運回報 * 個人槓桿能力
（註：雖然這邊針對的是財富累積，但是如果有一個人的目標是想要累積信任、情感、影響力，以上的公式應該也同樣適用。而為了討論方便，我們也暫時去除富二代、負二代的背景對一個人財富的影響，並假設每個人一開始的起跑點都相同。）
能力真的與財富無關嗎？
我覺得影片中比較不合理的地方，就屬「能力值高並不會對財富有顯著的影響」。因為這似乎不太符合現實社會中的情況。就像你跟我說大谷翔平或是Lebron James的薪水會比其他板凳球員低一樣🥲。
我參考了老高的影片以及泛科學的文章，我發現實驗中能力值高的人，最終財富還是低於能力值中間偏右的人的原因，應該就是「在常態分佈的情況下人數過少」。也就是能力值在中間範圍的人特別多，能力值較高或能力值較低的人特別少。
什麼是常態分佈呢（又稱鐘型曲線分布）？常態分佈是統計學上的一個概念。用比較簡單一點的說法就是我們絕大多數台灣男性的身高可能落在167-177，少部分落在小於167或是大於177。如果以身高為橫軸、對應人數為縱軸，那我們應該可以畫出類似以下的圖表。其中大部分的人都身高會落在中間的區域，少數落在兩側）。同理，能力值高或能力值的人會特別少，能力值在中間的人會特別多。
所以即便這個實驗重複了一萬次再平均，能力較好的人數較少的情況並沒有改變。也就是説複製了同樣的實驗一萬次，但每次的實驗總是能力值中間的人多、能力之較高或較低的人少，所以其實每次實驗的結論都是一樣的。
努力帶來的競爭優勢
在看完了老高的影片之後，我想起了先前看過的一篇知乎文章。這篇文章一開頭的內文，跟老高的影片高度相似，探討了「隨機」對財富的影響。除此之外，這篇文章中更加入了許多變因，像是探討允許借貸、富人稅、富二代等不同情境下的影響。
但最令我眼睛為之一亮的，是「努力帶來的競爭優勢」。在新的假設中，當某些人因為特別努力，進而取得比別人多了1%的競爭優勢。在這個情況下雖然社會財富的總體分佈形態沒有什麼變化，但是10位努力玩家中的9位都進入了富人榜top20！
當所有IQ的人的數量相同
為了解決不同能力人數不均的情況，所以也許我們應該重新做一個實驗。這個實驗要把能力值在0到1的分數區間中各取1000人出來，比如說各取出1000名能力值為0.4、0.6、0.9的人。把每個不同能力群組裡的1000人用同樣的隨機方式，丟到原先環境中去運作。在人數以及其他條件相同的情況下，我們才會知道「能力」究竟有沒有顯著的影響。
在新的情境下，我們預期會得到：
財富分佈依舊不均（82法則），但是在能力不同的群體中，能力較高的首富會比能力較低的首富更有錢
為了驗證這個過程，所以首先我先找到原始論文的pdf的第五跟第六頁的內容，並搭配ChatGPT寫了一段程式實作，最終得到了圖一的圖片。
這個圖片看起來跟老高影片中提到的結論很相近，財富累積最高的確實是能力在0.6上左右的人。
能力是否能夠放大財富的上限？
為了驗證能力是否能夠放大財富的上限，所以接下來我重新設定了條件。這次我把能力是「在0跟1之間常態分佈」的條件改掉，分別改成能力是0.4、0.6、0.9的情況下，各群組抓1000人去跑實驗。我預期得到的結果是「財富分佈依舊不均，但是在能力不同的群體中，才能較高的首富會比能力較低的首富更有錢」。
在能力值分別是0.4、0.6以及0.9的情況下，分別得到了圖二、圖三、圖四。
根據圖片我們可以看到，每個群組中的財富確實依舊是類似82法則的分佈，但是能力為0.4、0.6、0.9的首富，財富約落在是8萬、30萬、2千萬。
所以根據實驗結果，能力值高低確實會影響財富的上限；同時能力值相同的人，財富依舊是成82法則的分佈。
機運的重要性
在最初的實驗中，有幾個可能會影響最後財富數字的變因，分別是「事件」的密度、「事件」的獎勵/懲罰，以及「總回合數」。
如果我們把他們整理在一起後再拆解，其實就是我們在時間內總共（1）可以遇到多少事件（2）每次事件到來時多少的獎勵／懲罰。（比起影片最初用的是「運氣」、實驗中使用的是「事件」這個名詞，但我覺得用「機運」代替似乎更符合實際的情況。）
因此根據以上的各項參考資料以及實驗結果，也許我們可以整理出一個公式，那就是：
財富累積 = 機運數 * 平均機運回報 * 個人槓桿能力
註：也可以有另外一種算法，那就是人生最終會是所有決策的加總，看起來會像（ Σ 個別決策 * 決策預期回報 * 個人槓桿能力 ）
財富累積 = 機運數 * 平均機運回報 * 個人槓桿能力
如果這個公式可行，那我們要如何提高我們的最終累積數字呢？
提高機運數：
在老高的實驗當中，每一次接觸到綠點或是紅點都是一次機會。當一個人碰上很多綠點那對財富是大加分，那有沒有更多增加碰上綠點的機會呢？
就個人的職涯來說，比如說寫文字創作者大量的文章、職場工作者爭取更多工作挑戰、業務試著多參與不同的活動、個人學習大量的知識都是類似的行為。
當然這並不是說「大量」做這些事就會有比較好的回報，因為我們可能會遇到活動太多導致品質或專注力下滑的情況。這邊比較好的比較標準，應該是指假設一個人（或不同人）在能力可以負擔的情況下，試著創造出比原先更多「碰撞」到新事件的機會。
個人槓桿能力：
當「碰撞」的機會變多，意味著好事可能變多、但是壞事也可能變多。但就像是老高分享的實驗所提到的，能力好的人能夠放大好事的機會。但跟實驗看法不同的是，我認為能力好的人也比較能夠弭平壞事帶來的影響。
強者能夠把機會做大、把挑戰的影響變小，我覺得應該是滿合理的。就像是在前一段時間WBC的日本隊，他們會在需要追分的時候放上快腿來代跑（放大機會）、在最後一局放上最強的投手大谷翔平（降低損失）來關門。這些都是透過能力放大機會、降低負面影響的例子。
平均機運回報：
平均機運回報更像是我們平常會提到的趨勢（網際網路、AI）、產業（半導體v.s.農業）、職場環境（新創v.s.傳產）、國家（實力、文化）、職務等等。
不同的產業、領域、職位間彼此相比，我們總是可以試著找出兩者間的潛在回報差異。這些不同的領域，每次的平均機運回報都有可能不同。
比如說同樣從電機系畢業的工程師，一群人如果畢業後去半導體公司，跟另一群人去軟體公司上班，其實我們可以很輕易的從數據中得到他們的平均薪資。在這種情況下我們就可以知道這兩種職業的平均機運回報應該是不相同的。（當然，肝指數的平均數字也可能不一樣😂😂😂）
實際的例子
一些可以應用這個公式的情況可能有：
1. 一個影音創作者把同一份內容編輯後一稿多投：一稿多投提升機運數、不同平台有不同的平均機運回報、好的創作者更能抓住喜好
2. 減少生活中帶來負面效應的行為：就像是查理蒙格（卡森）在書中提到的三種讓人生變得悲慘的方式，分別是吸毒、嫉妒、怨恨。避開某些負面價值特別大，而且難以靠能力抵銷的行為，有機會讓我們的生活過得好一點
寫在最後
以上的公式是我的推敲跟觀察，雖然我覺得他可行，但我也很有可能是錯的😆😆😆。
如果你對人生攻略有更多的興趣，也許可以看看Manny YH Li、張志祺（參考資料五）在臉書上發表（轉發）的文章，相信你一定也會有所啟發。
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所謂的獨立開發者（Indie Hacker）往往代表的是一個人探索需求、打造產品、營運推廣，可以將它想像成一個個人的創業團隊。這個專題主要會介紹我在獨立開發產品中學到的事、重要的觀念以及及時的相關訊息等等。如果你對獨立開發或是打造被動收入有興趣，希望這個專題的文章能夠幫上忙、為你解惑。
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