整除性問題
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一個以模平方剩餘為基礎的證明思路：IMO 1988/Q6
設 a, b 為正整數，且假設
ab + 1 ∣ a² + b².
欲證
(a² + b²) / (ab + 1)
必為完全平方數。
證明：
設 M = ab + 1。由假設可得
a² + b² ≡ 0 (mod M).