茶桁的AI秘籍 - 人工智能数学基础篇 导言
閱讀時間約 3 分鐘
Hi, 大家好。又见面了，我是茶桁。
在之前的一个多月前，我有了一个写一个AI系列的想法，起名为《茶桁的AI秘籍》，简单规划之后，于7月27日发出预告，然后历时二十多天将近一个月，完成了其中《Python篇》的写作。
不知道其中的内容对大家是否有帮助呢？
那么今天我又回来了，根据规划，Python以及相关第三方科学计算库只是我们基础学习的一小部分，而很大一部分基础学习都还未进行。
那么这次，我依然给大家带来的是另外一篇基础部分，「人工智能数学基础篇」。
数学对于计算机编程来说重要性是毋庸置疑的，更何况我们现在不仅仅是编程，而是走在「人工智能」的路上。可以说，数学应该是最重要的基础。
我们在学习AI的过程当中可能会遇到的一些关于数学方面的一些东西，比如说线性代数里面的矩阵运算，比如说求导，还有一些概率统计，图论方面的一些东西。
如果您觉得自己对于微积分，线性代数，概率统计这些内容自认为掌握的还不错的同学，其实是可以不用看了。如果大家是从文科转过来或者说以前上的数学很多年了也忘的差不多了，那可以来学习一下这套课程。
你将会学到的
✓ 掌握数据科学领域必备数学知识点
✓ 掌握机器学习算法中常用数学
✓ 通俗理解各项数学公式的作用
✓ 掌握数学知识点应用领域与方法
✓ 掌握高等数学
✓ 掌握线性代数
✓ 掌握概率论
✓ 掌握统计分析方法
✓ 掌握结合Python进行数学操作
课程内容
数学导论
- 数学导论概述
- 微积分基础（导数）
- 线性代数基础（矩阵）
- 概率&统计基础（随机变量）
- 图论（图的概念）
微积分
- 函数
- 极限&连续
- 导数
- 微分
- 链式法则
- 偏导数
- 梯度
- 积分
- 牛顿-莱布尼兹公式
- 泰勒展开
线性代数
- 线性方程组
- 行列式与克拉默法则
- 矩阵及其运算
- 神经网络中的矩阵/向量
- 矩阵的性质
- 矩阵与线性变换
- 线性变换的几何意义
- 特征值与特征向量
- NumPy中矩阵的操作
概率&统计
- 概率是什么
- 古典概型&几何概型
- 条件概率&联合概率
- 期望&方差&协方差
- 二项分布
- 高斯分布
- 中心极限定理
- 泊松分布
- 贝叶斯先验分布&后验分布
- 机器学习分类指标
图论
- 图的由来
- 图的构成
- 图的表示
- 邻接矩阵
- 图的种类
- 最短路径问题
- Dijkstra算法
- 树
- 最小生成树
- 图与人工智能
要求
- 有一定的数学基础学习起来更顺手
- 熟悉Python将更快上手进行统计分析
说明
本篇是系列《茶桁的AI秘籍》中的《基础数学篇》，旨在帮助同学们快速打下数学基础，通俗讲解其中每一个知识点。课程内容涉及高等数学，线性代数，概率论与统计学，同学们在学习过程中应当以理解为出发点并不需要死记每一个公式，快速掌握核心知识点。课程章节内容较多，零基础同学按顺序学习即可，有基础的同学们可以按照自己的需求来有选择的学习！
此课程面向哪些人：
- 数据科学方向的同学们；
- 准备继续学习机器学习，深度学习等方向的同学；
- 准备面试及就业AI相关方向的同学
对此有需求的小伙伴，赶紧如下方式订阅起来：
- 在方格子中直接订阅我的专辑《茶桁的AI秘籍》，专辑内容以后会以最少一周一篇的速度持续更新。
- 扫码并关注微信号「坍缩的奇点」，发送消息「 AI数学」， 后台将为您推送订阅。
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你學習任何數學，
都要問這哪個部分是微積分長出來的，
哪個部分是線性代數長出來的。
當然，你需要先把微積分與線性代數學一次，
知道裡面有哪些內容，
接下來學任何新的東西，其實都是微積分跟線性代數。
這一節談的是向量的定義，以及如何運用向量來建立模擬物體運動時，關於位置和速度間的關係式。
這一章介紹向量(vector)這個在物理、工程等領域非常重要的數學工具，以及如何用它來模擬一些物理現象。
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
二
這一百廿一頁其實只是第一版的一個附錄，名為「幾何學」。除了坐標系統的引進，笛卡兒明顯地結合了幾何和代數的語言。事實上，所謂「解析幾何」就是用代數方法表述被
本文介紹了各種運算符的用法和優先級，包括算術運算符、比較運算符、賦值運算符、邏輯運算符、位元運算符、成員運算符和身份運算符。每種運算符都有詳細的描述和示例程式碼，幫助理解其功能和用法。
你正在學習編程，探索算法和數據結構，在這個過程中，你會遇到許多複雜的問題，比如如何分析算法的性能、如何證明算法的正確性，以及如何解決優化問題。這時，你會發現《Concrete Mathematics》是一個非常有用的資源。
電腦只做一件事情: 運算。
我們所看到的任何酷酷的應用: 不論是網頁動畫、遊戲特效、甚至是 AI 說的話，全部都
是由電腦的運算結果組合而成的。
首先我們來梳理一下各個名詞之間的關聯:
1. 運算分成兩個部分: 運算子 (運算的名稱，如: 加法) 和運算元 (運算的對象，如: 8)。運算就是對資
圖形演算法在資料處理上扮演重要角色。本文介紹圖形的歷史、定義、技術用途，以及為什麼我們要關心圖形演算法。文末還提及圖形演算法在機器學習領域的應用。下次將介紹更詳細的圖形演算法內容。
邏輯運算子
它們在許多情境下都是程式語言中重要的工具，用於進行條件判斷和控制流程
在日常中總會遇到有些需要思考判斷的問題，比如要買東西，就會考慮到CP值，東西要好且要便宜，就是and的概念，如果在一些比較複雜的狀況，例如想晚餐吃什麼，就會想火鍋或燒烤都行，這就是or的概念。
在Python中，數值運算非常直觀，你可以使用標準的數學運算符號進行基本的數值運算。以下是一些基本的數值運算：
進行計算時，按照「先乘除後加減」的規則，並優先計算小括號刮起來的運算式。
print('答案:' ,(1+1)*2)
#答案: 4
復合型態的運算子
指定運算子 = 若是結合算術
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