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私中數學必考50題 03:幾何空間篇

🚀 幾何題不是「算」出來的,是「看」出來的!

進入私中與資優班備戰的下半場,許多孩子在代數運算沒問題,卻在第 21~30 題的「幾何圖形」慘遭滑鐵盧。為什麼?因為學校教的是公式,但考試考的是「觀察力」與「拆解能力」

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很多家長問我:「老師,為什麼要這樣切?為什麼要那樣補?」其實,這不是天份,而是可以訓練的「視覺邏輯」。

📐 本期單元特色:解鎖三大幾何視角

本教材收錄第 21~30 題,涵蓋了私中入學考最愛出的圖形陷阱,完全針對素養題型設計:

  1. 複合圖形拆解術
    遇到不規則的怪異形狀怎麼辦?從「紙條圍圓」的重疊扣除,到運用「排容原理」與「分割扣除法」解決複雜扇形,教孩子學會用「加法與減法」的藝術來算面積,不再死背公式。
  2. 圓形與動態軌跡
    幾何是會動的!不管是「牛吃草」的扇形邊界限制,還是「硬幣滾動」的公轉圈數陷阱,我們幫孩子建立精準的動態幾何觀念,避開 90% 學生都會跌進的誤區。
  3. 立體透視眼
    把抽象的「水位逆推高度」變具體,並用邏輯拆解「125 顆染色正方體」這類空間魔王題,教孩子如何分層思考、找出頂點與邊線的規律,不再需要憑空瞎猜。

📱 為什麼這是一份「活」的數位教材?

紙本講義最大的缺點,就是「圖畫死在紙上,詳解直接印在旁邊」。為了讓幾何學習更有感,我們堅持使用 Notion 製作:

  • 拒絕「被動看詳解」,啟動「主動思考」
    我們利用 Notion 的「折疊列表 」功能,設計了三層式學習:
    1. 題目層:乾淨的題目與圖形,讓孩子先自己想。
    2. 提示層(💡 靈光乍現):卡關了嗎?點一下,老師給你一個「關鍵切入點」或「輔助線提示」,而不是直接破梗。
    3. 詳解層(✍️ 詳解與答案):思考過後再看完整過程,印象才會深刻。
  • 平板就是最好的計算紙
    這套教材在 iPad 或平板上的體驗極佳。孩子可以將幾何圖形放大,直接在螢幕上畫線、標註角度、計算面積。所有的思考軌跡都能保留,這才是數學與科技最完美的結合。
  • 考前 5 分鐘的圖像記憶
    幾何題最重「圖感」。考前不需要重算,只要滑動手機,快速瀏覽每一題的圖形結構與解題關鍵,就能瞬間喚醒空間記憶。

👉現在就開始練習「私中數學必勝題庫 03:幾何空間篇」進行專題研究

https://vocus.cc/salon/Qiancheng/products/695cbe57fd89780001b5c86b

👨‍🏫 關於作者:前程老師

國小銜接國中專業數學顧問 我們深知,「看懂題目」比「算出答案」更重要。在這一章節,我不教死背公式,我教的是如何用數學的眼光看世界。希望這套教材,能成為孩子面對幾何難題時的「透視眼鏡」。


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前程老師|前進前程數學教育團隊 教學總監
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專注於國小高年級至國中數學的「培訓顧問」。首創「專屬數學診斷工作坊」,協助家長破解升學數學斷層,並協助補教業者建立素養教學系統。
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