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第 211 話:克卜勒教你找到理想對象!(Podcast 已上線)

閱讀時間約 6 分鐘
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從十月下旬開始,台灣的社會很科普,第一屆「台灣科學節」在全國幾個主要科學博物館的帶領下,熱熱鬧鬧的展開了。今天是史上最偉大的天文學家約翰尼斯‧克卜勒逝世 390 週年的忌辰,台灣科學節的重頭戲,也以克卜勒的一生為主題,推出了大型科學藝術舞台劇「星空的立法者」。
本文第一男主角,大天文學家 Johannes Kepler(1571/12/27 – 1630/11/15,來源:維基百科)
不過今天我們倒不是要講克卜勒在天文學與物理學方面的貢獻,而是要來講他的八卦。
1613年時,兩年前遭到喪妻之痛不久後的克卜勒發現,他自己雖然是個很厲害的科學家,不過實在無法同時進行天文學的研究工作、把家裡打點得很好、還要照顧三名分別為四歲、七歲以及九歲子女。就像他從老師第谷‧布拉埃(Tycho Brahe)留下的行星軌跡記錄導出了「行星運動三定律」一樣,他從自己陷入混亂的生活中也得到一個結論:他需要再娶一個太太。(這個想法是有點把女性給工具化了,不過請各位諒解時代的差異…)
於是克卜勒就開始了一連串的再婚活動,俗稱「相親」…他一共「面試」了11為女性,身為一個嚴謹的科學家,他把每次的相親過程都寫下了詳細的筆記,就像現在的研究生都得寫實驗記錄簿一樣。
一號女士,口臭嚴重,為了生命安全,卻下。
二號女士,品味奢侈,養不起,卻下。
三號女士,已經跟別人訂婚了,她的未婚夫卻又劈腿跟一個妓女生了孩子,為了避免成為狗仔雜誌或是「世間情」的主角之一,卻下。
三號女士您是在演世間情逆?!(Ⓒ三立電視台)
四號女士,身材高挑,運動萬能…很像很不錯,不過聽說人家幾乎同時介紹來的五號女士也很不錯…(騎驢找馬的心態)
五號女士,謙虛、節儉、勤奮,而且喜歡他的小孩。
四號、五號兩位幾乎同時「面試」,也各有吸引克卜勒之處,於是,他遲疑了,不知道要選誰…是要鮎川圓還是檜山光呢?
愛情總是走在躊躇不定的那條路啊…(Ⓒ松本泉/集英社)
就在拿不定主意之時,兩位女士都等得不耐煩,把他甩了。(幹得好!)
沒辦法,只好進入六號,六號女士是位大家閨秀,他擔心負擔不起配上這身份所需的豪華婚禮費用,於是退縮了。
七號女士,他很喜歡,可是又想把「閃電十一人」名單看完,所以又讓她等太久,跑了。
克卜勒的相親對象,剛好可以組一支足球隊(Ⓒ秋山勝仁/OLM TEAM WASAKI)
結果後面幾個有的病弱、有的長相很抱歉、還有一個年僅11歲…通通不行啊!克卜勒這下慘了…
所幸,克卜勒最後拉下臉回去找了五號女士,Susanna Reuttinger,所幸,婚姻之神沒有拋棄他,本已死心離去的Reuttinger女士接受了他,成為克卜勒的第二任妻子。
由於克卜勒的厚臉皮以及Reuttinger女士的雅量,使得這個故事最後能夠 happy ending,可喜可賀,可喜可賀。不過現實是殘酷的,不一定每個人都能跟克卜勒運氣一樣好,感情路上的男男女女就得面對這個問題:「現在這個對象看起來不錯,可是以後說不定會碰到更好的,我該不該現在就定下來呢?」這個問題,就成為數學家口中的「克卜勒婚姻問題」,後來衍生成「秘書問題」。(把「找老婆」變成「徵秘書」是會讓問題看起來不那麼敏感,還是變得更敏感,Errr….)
人生的道理都可以用數學跟物理來解決,但首先要把問題定義好:如果你一生中打算談N次戀愛,而且秉持「好馬不吃回頭草」的尊嚴,已經分手的前任就Let it be!那應該如何決定「定下來」的時機呢?
這個問題的恐怖之處在於,當你在那邊機機歪歪拿不定主意的時候,浪費了前面 N-1 個機會,赫然發現已經剩下最後一人,你的選擇就只剩下:1. 不管這個人多爛,吞下去!2. 放棄你的婚姻,天涯孤獨度過餘生…
經過一連串的數學證明(我想大家不會想看,這裡也就不寫)後,直接跟各位講答案:前面 37% 的人一律不要,用他/她們來建立你的選擇基準!不管基準是什麼,性格、喜好、印象、長相、身材、財富、綜合評價…總之,如果你預定這輩子要談一百次戀愛,請根據你的擇偶基準,選出前37個戀愛經驗中,「第一名」的那個…不!不是要你選他/她!前面37個通通都不要!從第 38 個開始,每一個都拿來跟那個「第一名」比較,一旦碰到一個比這個人還高分的,就不要再想「不知道後面有沒有更好的」,當機立斷馬上決定,就是他/她!別再等了!
這個捨棄 37%,其實是 1/e,e 是自然對數的底 2.71828…。你用這個方式找到最理想的人選(100個人中的第一名)的機率也是 37%,超過三分之一,勝算相當不錯了。當然,如果你的運氣不好,最佳人選出現在前面37個人之中,你就會被逼到前述的絕境,只能選第100個人或放棄,這個bad ending的機率也是37%。
我們不談仔細的推導或電腦模擬,用最簡單的例子來看,如果你清心寡欲,一生只想談三次戀愛,你會遇到的三個人分別為 A(命中注定的另一半)、B(馬馬虎虎湊合一下)、C(冤家怨偶)。可能策略有:
  1. 乾脆碰到的第一個就定下來,後面兩個省了
  2. 不交白不交,三個都交往完再說,這樣只能選最後一個
  3. 每交往一個都去鎮瀾宮擲筊問媽祖要不要選這個
  4. 採用上述的37%策略
前三種策略其實都是隨機選擇,抽到上、中、下籤的機率都是 1/3。我們來看看第四種,因為只有 3 個人,所以 37% 的意思就是「第一個人絕對不選,用來決定基準」,然後「後面只要一碰到比第一個人好的,就選他/她」。根據你的命運,這三個人到你面前的順序有六種:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
如果不幸是前兩種,你不可能選到「命中注定之人」A(因為A被拿去建立基準了),ABC會選到最爛的C,ACB則會選到B;如果是BAC、BCA、CAB,你都能選到A:第一個人是B的話,只有A能贏過他,第一個人是C,A先出現就會選到A;最後一種CBA會選到B,因為C是基準,B一出現就會中選。
所以以上述六種可能性,「佳偶天成」的機率有 1/2 或是 50%,「馬馬虎虎」的機率有 1/3,「成為怨偶」的機率只有 1/6,是不是比前三種策略好很多呢?
各位在談戀愛時,請務必保持清晰冷靜的「數理腦」啊!
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小時候我們都背過九九乘法表,從 1 到 9 之中任意選出兩個數乘起來,我們可以「不經大腦」,很快的說出答案。那我們來看看這個表,數一下它們的「頭文字」,會發現什麼呢?
1881年時,有一位天文學家Simon Newcomb(附帶一提,他也是個科幻小說家)在圖書館查對數表時,發現從書的側面看過去,有一些頁面特別黑,表示那幾頁經常被翻查,所以弄得比較髒,有些頁面就比較乾淨。事實上,「1」的頁面最髒,「2」次之,越大的數字越乾淨...
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