複利的理解 | 投資隨筆#2

複利的概念解釋或許隨處可見，說明也不困難，不過真要能夠理解精髓，或許沒有那麼容易。

至少自己直到2020年初左右，有天終於好像理解了什麼，莫名感悟了一把，才覺得明白這到底是什麼可怕的東西。

明白的當下，湧現了另外一個關聯的思考。

阿靠，這不是跟學程是語言的『指標』一樣，字面上、範例上解釋了很多，但自己最能應用的重點，都不是那些重點解釋的部分。

( 這部分跟投資沒關係，可以選擇跳過 )

出社會寫程式的工作過了好幾年，才明白『指標』的重點在於『位置的存取』，所謂系統是從個體規模化組成，龐大的集群理面充滿各種變數和函式，無論變數還是函式，個體都有自己的位置，如何將一個個體，連結、使用另外一個個體，就是指標最偉大的重點。

就不同個體所在位置而言，都是相對的，好比有人站在高處，你看他的時候是從下往上看，他看你的時候卻是由上往下看。

若不巧他是背對著你，你看得到他的位置，他卻不知道你在哪裡。

過去被教育的重點，都是關注在改變內容值上面，譬如說A指到位置Z，B也指到位置Z，如果A去改變位置Z的內容值，B看到的Z位置內容值也會跟著改變喔。

BUT這些東西，應用上你可能先看到的是風險，如果用指標去改，可能會影響別人存取的內容值之類的。或者結構機制很複雜，為什麼不使用比較直觀的方式？

容我舉個生活的例子，家裡有個共同資金帳戶，爸爸工作賺錢，會把錢存放進這個帳號，媽媽也會工作賺錢，會把錢存放進這個帳號。

爸爸和媽媽都知道這個帳戶，都能知道裡面的帳戶金額變化。

當還是小屁孩的你，想要零花錢的時候，並不知道這個帳戶實際在哪裡，不能直接從那個帳號提錢出來。

你能做的就是央求爸爸或媽媽，請他們從裡面拿錢給你。如果求媽媽，媽媽不給，但爸爸偷給，媽媽也會發現這件事情，因為她能夠存取那個帳戶，知道那個帳戶的資訊。

所以你的位置，只能連結到爸爸和媽媽。

爸爸和媽媽卻可以連結到你，和那個資金帳戶。

你也不需要，也無法知道那個帳戶實際的位置，想要的話就透過爸爸或媽媽，或者說也只能夠透過爸爸和媽媽。

你知道爸爸和媽媽有連結到那個帳戶。

以上的系統關係就可以順利運作。

所以，因為用了指標會去變動位置的內容值，在實務應用上不會是最開宗明義的重點，比較像是行動後的結果或者過程。

講複利概念，十之八九都會跟你強調獲利再投入，『利滾利』的效應會有多厲害。

恩......對於人類這種生物，這個概念十分遙遠。

我自己的理解方式是這樣：

先將『獲利再投入』的部分，先擺到一邊，我們晚點再加回來。

『獲利再投入』從複利拔掉後，有沒有思考過會剩下什麼？

會剩下『時間』的概念，時間是複利概念的真正本體。

假設定存100萬在銀行，銀行每年給你1%的利息，那麼一年可以拿到1萬元。

經過了3年，每年收到1萬元，所以總共拿到3萬。

經過了5年，每年收到1萬元，所以總共拿到5萬。

很簡單的以此類推，若經過20年，總共拿到20萬。

什麼事情都沒做，放個100萬在銀行，銀行要給你20萬，只是時間總共經過了20年持續地給你。

1間有商業運作的私人小公司，資本額是100萬，你花了100萬買下這間公司。

之後就撒手不管，公司的員工幫你賺取利潤，算一算你每年可以分到5萬，每年5萬的收益，相對於一開始100萬的投入，也就是5%的報酬。

每年領5萬，經過20年，總共拿到100萬，這個時候你又可以去買一間資本額100萬的公司了。

重點就是每經過一個時間計算單位，你就能拿到一次收益，好比房東收租，每過一個月，他就可以從你身上收一次錢。

也許20年對人類來說有點久，但是一年繳了12次房租，一下子時間就過了，應該就很有感覺吧。

另外很不幸的，人類無法預知自己的壽命何時結束，銀行發給你20年的利息就結束了嗎？怎麼會呢，只要錢一直存在那邊，就要付你利息，也許是30年、40年、60年、到你掛了而止。

換句話說，如果這輩子沒有擁有自己的房子或跟家人同住，每個月就是需要付房租，付1年、5年、10年、20年、付到你掛了而止。

『時間』的概念，也很好解釋了『資產』和『負債』的概念，資產隨著時間的經過，會持續給你收益；相反的負債就是隨著時間一直扣你錢，扣到你淚流滿面。

如果無法拿來利用，任何東西的價值始終就是那個價值，你的100萬元現金擺在桌上，擺了20年之後，還是100萬的樣子，無法創造『額外』的價值，其實就跟擺在桌上的水杯一樣，就是那個樣子，說到這裡，大家也明白光是時間流逝，跟複利也不一定有關對吧？

所以『複利』的解釋，我會說

就像錢放在銀行，銀行持續的拿去利用，也持續給你一點利息。

就像房東收租，你一直住在他的房子裡面，讓他房子充分利用，每個月當然需要給他租金。

那回頭說來說，獲益再投入呢？像例子2，流程可以重複的幹，買了第2間公司，每年就可以分別從兩間公司各收5萬，別於第1次的20年，這次你只要經過10年，就可以買第3間公司了呢！

房東呢？有多的錢改天他能夠繼續再買別的房子，出租給更多的無殼蝸牛，收益就像滾雪球一樣增長。

當時間是站在你這邊，它是一種最了不起的力量。