方格精選
學生們肯定會記得：曾在課堂上算過「父母將我們養大，要花多少錢」——費米推論
要多少顆高爾夫球，才能塞滿一架波音747？」「芝加哥有多少位鋼琴調音師？」「帝國大廈的重量是多少？」
不曉得看到這些題目時，你的第一個反應是什麼？
是丈二金剛，摸不著頭緒；還是，覺得這幾道題，是腦筋急轉彎題，所以也給出一個腦筋急轉彎的答案；亦或是，打開電腦，上網google一下答案。
如果你的反應是上述的幾種，那麼，一份讓人稱羨的工作，可能就與你擦肩而過了。
「什麼！？」「不——」
這幾道題目，是「谷歌」（Google）、「微軟」（Microsoft）等高科技公司的面試題目。不只科技公司，在商業領域，像是投資銀行或管理顧問公司，也會問面試者類似這樣的問題：「某某區域的咖啡市場有多大？」「某某國家的奢侈品市場有多大？」
這種問題，它真正想考的，不是求職者是否「知道」答案，而是，求職者「如何思考」問題。在面對一個未曾看過的問題時，求職者會如何思考、拆解、分析，利用已知的知識，推論出「合理的估值」。
簡言之，這種問題考的是：「邏輯思考」和「分析推論」的能力。
這類型的問題，最早是由物理學家費米所提出，因此，也被稱為「費米問題」；而這種思考方法，亦被稱為「費米推論」。
圖片來源：Wikimedia Commons
費米最為人所熟知的能力之一，是能利用「少量資訊」、在「極短時間」內、「不做複雜計算」，給出一個與實際值相去不遠的「估值」。
最有名的例子，是在二戰期間，美國進行第一次原子彈試爆時。費米遠在16公里外的基地，「只用了幾片碎紙屑」，在幾分鐘內，便估算出原子彈釋放的能量有多少，且「誤差不到一個數量級」。費米的這次「表演」，讓人歎為觀止，他充分展現了頂尖的頭腦，是如何思考、解決問題的。
有人可能會說：「嗯，很厲害沒錯，不過，這是物理問題，我學這個有什麼用呢？」
這問題問的太好了！其實，這種思考、推論方法，不只適用於「科學問題」，在各領域，甚至是日常生活，都有極高的實用價值。
舉個生活化的例子吧！
「宜蘭縣有多少位鋼琴調音師？」
這個例子，最先是費米在芝加哥大學的課堂上所提出的，我將地點從芝加哥改成宜蘭，在課堂上示範，如何利用「費米推論」，估算出這個問題的答案。
你說：「這種問題，真的有可能不上網查『任何』資料，光用『想』的，就想出來嗎？」
當然可以！但礙於有限的篇幅，我只簡單提一下，「費米推論」的分析步驟以及技巧。睜大你的雙眼，撕掉你的假睫毛，仔細看好嚕！
1. 試著將問題，「拆解」成數個小問題；
2. 估計數字時，先抓出範圍的上、下限，盡可能將範圍限縮在一個數量級內；
3. 善用常識和生活經驗。
2. 估計數字時，先抓出範圍的上、下限，盡可能將範圍限縮在一個數量級內；
3. 善用常識和生活經驗。
以「宜蘭縣有多少位鋼琴調音師」為例，首先會拆解出的小問題也許是「宜蘭縣有多少人？」
有人可能會說：「呃……我住台北，都不知道台北有多少人了，更何況是宜蘭？」
不要緊，這時我們可以善用第二和第三個技巧。常識告訴我們，宜蘭人口最多不會超過100萬人，最少不低於10萬人，抓個中間值「50萬人」吧！如此，便解決宜蘭人口問題了。
又或者，你可能會拆解出另一個小問題，「學過鋼琴人數的比例？」
這又要怎麼處理呢？沒錯，聰明如你，一定知道了。善用上、下限估計範圍，或著，回憶求學時的經驗，班上大約有多少比例的人，是學過鋼琴的？
就這樣，我一步步帶著學生思考、推論。最後，我們在課堂上估出的答案是：「10位」。
這個估算如何呢？網上查到的資料是：3─5位。
「雖不中，亦不遠矣！」
好了，示範完了，接下來，換你們嚕！
我設計了五題「偽Google面試題」，兩題「生活題」、兩題「商業題」，以及一題「挑戰題」，讓學生分組討論。這五題分別是：
生活題：「全台灣的執業醫師數量」、「全台灣的執業律師數量」。
商業題：「統一星巴克的年營收」、「台北捷運公司的年營收」。
挑戰題：「將一個孩子從出生養到大學畢業，要花多少錢？」
不得不說，學生的學習能力真的超乎我預期。我原先以為，多數學生會給出極誇張的答案，但，有七成的組別，都給出了差距在「一個數量級內」的估計。例如「全台執業醫師的數量」這題，有組學生給出的估值是「4.5萬人」，而醫師公會網站給出的數字則是：截至2018年底，全國的醫師人數為「46452」；再例如「台北捷運公司的年營收」這題，有組學生給出的估值是「100億」，而網上查到的數字為「200億」。很厲害，是吧？
最有趣的是最後一題，「將一個孩子從出生養到大學畢業，要花多少錢？」
「齁！你少算了啦！你拿的iPhone和AirPods不用錢嗎？」同學們認真討論著。
我心想：「嗯……你們平常換手機的頻率和價錢，的確讓我感覺，手機彷彿不用錢。」
最後，各組給出的估值，範圍約落在300萬至800萬間。有學生算完後的反應是：「天啊！這錢可以買好幾台跑車了！」「X！我有花這麼多錢喔！」「養小孩好可怕啊啊啊！」
聽到這些話，我當下的感受是：「這堂課，值得了。」
學生都「知道」養小孩很花錢，但，嘴上說「知道」，和真的「感受到」、「意識到」，完全是不同回事。
「認知不容易改變人的行為，感受和親身經歷，才會改變人的行為。」
希望這堂課，能在他們心中，種下一顆小小的種子。許多年後，也許他們會忘記什麼是費米推論，但我相信，他們永遠忘不了，曾經在課堂上親自算過：
「爸媽將我養大，花了多少錢」。
註：感謝網友提供資訊，近幾年Google面試，已不會問面試者這種類型的問題了。也許是，問題在網上流傳氾濫（還有人出書教你如何解題）；又或許是，Google發現有更好篩選優秀員工的機制。
教學資源分享：
（若需要教學PPT，可在留言區留言。）
即將進入廣告，捲動後可繼續閱讀
為什麼會看到廣告
92會員
28Content count
留言0
查看全部
你可能也想看
1.加權指數與櫃買指數
週五的加權指數在非農就業數據開出來後，雖稍微低於預期，但指數仍向上噴出，在美股開盤後於21500形成一個爆量假突破後急轉直下，就一路收至最低。 台股方面走勢需觀察週一在斷頭潮出現後，週二或週三開始有無買單進場支撐，在沒有明確的反轉訊號形成前，小夥伴盡量不要貿然抄底，或是追空
近期的「貼文發佈流程 & 版型大更新」功能大家使用了嗎？
新版式整體視覺上「更加凸顯圖片」，為了搭配這次的更新，我們推出首次貼文策展 ❤️
使用貼文功能並完成這次的指定任務，還有機會獲得富士即可拍，讓你的美好回憶都可以用即可拍珍藏！
如何面對泛自閉症的孩子，需要耐心及體諒，並給予孩子適當的協助與策略。這篇文章探討泛自閉症孩子的特質及如何進行幫助，包括應對固執、情緒問題等。透過定期預告與行為塑造的方式，逐步幫助孩子增進溝通、情緒處理等能力。文章最後呼籲大家不要忽略孩子潛在的優點，並在過程中給予肯定與鼓勵。
菲從學生時代開始做教學已有十年以上。文章記錄了她遇到的有趣學生和教學生涯中的趣事，以及她對教學的看法。 教學日常包括各種故事和生活趣聞，展現了菲的教育風格和價值觀。每週六晚上更新
這本書以漫畫和清晰的描述讓孩子們輕鬆瞭解自己的潛力和未來適合的職業，並且提供了性格測驗，幫助孩子們進行天賦探索和個性解析。閱讀本書對於孩子的成長和未來規劃會有很大的幫助。
【記者_許家源/雙北報導】
在辛亥國小，學生們不僅學習知識，還親手參與了仙草的種植。這個故事始於今年3月初，當時本校的三年級學生被分成四組，每組負責種植一片仙草。經過半年的精心照顧，這些仙草茁壯成長，預計在10月開花前，膠質會達到高峰，這是最佳的收成時期。
仙草在夏日是冰飲的絕佳選擇，而在冬季，
吃光2鍋白飯給負評！北科大學生重回熱炒店 向老闆道歉和解- 時事 - 中時新聞網 (chinatimes.com)
煮過飯嗎？如果沒有，麻煩煮一次十人份的飯，然後計算一下需要多少時間，有基本概念才能談這個題目，要不然就和「吃米不知米價」是一樣的結果。
這群學生在所有的解說裡，明顯不曉得煮一鍋飯需要多
以前都不愛看書，但是看書後你會發覺在書中找到很多答案，例如人生的意義，怎麼樣才活得開心長久，AI怎麼影響我們的未來，有什麼行業快被淘汰，各種不同思維方式，吸引力法則，心理學等等不同的知識.
因為擔任網站、APP 企劃 PM 的緣故，我看了近十年的產品數據。但在履歷表的專長欄填上「數據分析」這四個字時，還是會感到心虛，因為我不知道如何系統化的拆解挖掘產品的北極星指標。直到上了大維與辰禧所開的「產品數據分析」，學會用商業思維建立指標體系，並認識數據分析除了邏輯思維外還必須有的三觀...
【超速學習：一年學會四種語言、完成MIT四年課程】
如同作者史考特楊說的，若使用超速學習（Ultralearning) 學習法，真的能在一年內學會MIT大學CS課程？
麻芛（ㄨㄟˇ）是中部特有的食材，以臺中南屯區為主要種植區域，每年五月至九月是盛產期，也是中部地區特有的涼菜美食。麻芛其實就是麻的嫩葉和嫩芽，早先日治時期由於需要大量的麻袋用來包裝米、糖等，因此在鼓勵中部農民種植麻芛，以麻的梗皮來做成麻繩及麻布袋，而留下來的嫩葉則被農民做成食物、煮成湯。
每樣東西都是門藝術，都是門工藝，連你站在街上也是門工藝。因為你在聆聽、你在觀察、你在品嚐
1.加權指數與櫃買指數
週五的加權指數在非農就業數據開出來後，雖稍微低於預期，但指數仍向上噴出，在美股開盤後於21500形成一個爆量假突破後急轉直下，就一路收至最低。 台股方面走勢需觀察週一在斷頭潮出現後，週二或週三開始有無買單進場支撐，在沒有明確的反轉訊號形成前，小夥伴盡量不要貿然抄底，或是追空
近期的「貼文發佈流程 & 版型大更新」功能大家使用了嗎？
新版式整體視覺上「更加凸顯圖片」，為了搭配這次的更新，我們推出首次貼文策展 ❤️
使用貼文功能並完成這次的指定任務，還有機會獲得富士即可拍，讓你的美好回憶都可以用即可拍珍藏！
如何面對泛自閉症的孩子，需要耐心及體諒，並給予孩子適當的協助與策略。這篇文章探討泛自閉症孩子的特質及如何進行幫助，包括應對固執、情緒問題等。透過定期預告與行為塑造的方式，逐步幫助孩子增進溝通、情緒處理等能力。文章最後呼籲大家不要忽略孩子潛在的優點，並在過程中給予肯定與鼓勵。
菲從學生時代開始做教學已有十年以上。文章記錄了她遇到的有趣學生和教學生涯中的趣事，以及她對教學的看法。 教學日常包括各種故事和生活趣聞，展現了菲的教育風格和價值觀。每週六晚上更新
這本書以漫畫和清晰的描述讓孩子們輕鬆瞭解自己的潛力和未來適合的職業，並且提供了性格測驗，幫助孩子們進行天賦探索和個性解析。閱讀本書對於孩子的成長和未來規劃會有很大的幫助。
【記者_許家源/雙北報導】
在辛亥國小，學生們不僅學習知識，還親手參與了仙草的種植。這個故事始於今年3月初，當時本校的三年級學生被分成四組，每組負責種植一片仙草。經過半年的精心照顧，這些仙草茁壯成長，預計在10月開花前，膠質會達到高峰，這是最佳的收成時期。
仙草在夏日是冰飲的絕佳選擇，而在冬季，
吃光2鍋白飯給負評！北科大學生重回熱炒店 向老闆道歉和解- 時事 - 中時新聞網 (chinatimes.com)
煮過飯嗎？如果沒有，麻煩煮一次十人份的飯，然後計算一下需要多少時間，有基本概念才能談這個題目，要不然就和「吃米不知米價」是一樣的結果。
這群學生在所有的解說裡，明顯不曉得煮一鍋飯需要多
以前都不愛看書，但是看書後你會發覺在書中找到很多答案，例如人生的意義，怎麼樣才活得開心長久，AI怎麼影響我們的未來，有什麼行業快被淘汰，各種不同思維方式，吸引力法則，心理學等等不同的知識.
因為擔任網站、APP 企劃 PM 的緣故，我看了近十年的產品數據。但在履歷表的專長欄填上「數據分析」這四個字時，還是會感到心虛，因為我不知道如何系統化的拆解挖掘產品的北極星指標。直到上了大維與辰禧所開的「產品數據分析」，學會用商業思維建立指標體系，並認識數據分析除了邏輯思維外還必須有的三觀...
【超速學習：一年學會四種語言、完成MIT四年課程】
如同作者史考特楊說的，若使用超速學習（Ultralearning) 學習法，真的能在一年內學會MIT大學CS課程？
麻芛（ㄨㄟˇ）是中部特有的食材，以臺中南屯區為主要種植區域，每年五月至九月是盛產期，也是中部地區特有的涼菜美食。麻芛其實就是麻的嫩葉和嫩芽，早先日治時期由於需要大量的麻袋用來包裝米、糖等，因此在鼓勵中部農民種植麻芛，以麻的梗皮來做成麻繩及麻布袋，而留下來的嫩葉則被農民做成食物、煮成湯。
每樣東西都是門藝術，都是門工藝，連你站在街上也是門工藝。因為你在聆聽、你在觀察、你在品嚐