【自動控制】波德圖（Bode Plot）

控制系统的频域分析工具主要有:

1. Bode Plot 波德圖(頻域響應)

2.Nyquist Plot 奈氏圖(頻域穩定)

3.Nichol’s Chart 尼可圖(波德增益大小+波德相位)

■ 對數log的世界 (底為10)

●運算定理

●常用log值 (實務上用EXCEL 的 log=(X) 即可求得)

■開迴路轉移函數 H(jω)波特圖表示法

波德圖是1930 年代，由Hendrik Wade Bode 在美國貝爾實驗室發

所發表的信號頻率響應分析手法。

波德圖又稱為對數頻率特性曲線圖，包含對數頻率振幅(大小圖)及對數頻率相角(相位圖)

●幅量-頻率圖 : 幅量 |H(jω)|dB = 20 log |H(jω)| = dB

●相位-頻率圖

●頻率間隔:用十倍頻 Decade(用 dec表示) ,或二倍頻Octave(用oct表示)

● GM (Gain Margin 增益裕度) 及 PM (Phase Margin 相位裕度)

■波特圖dB線畫法

●實數 – Real/Zero 的dB線畫法

(1)常數K

(2)實數極點

(3)實數零點

匯總如下

●複數 – Real/Zero 的dB線畫法

■波特圖Phase線畫法

●實數 – Real/Zero 的Phase線畫法

(1)常數K

(2)實數極點

(3) 實數零點

●複數 – Real/Zero 的Phase線畫法

■波特圖繪製

●手工繪製

【例】繪製控制系統轉移函數 G(s)的振幅-頻率圖

Phase 圖部份, 可自行比照繪製

NOTES : 內容參考自 Lecture 24 Bode Plot Hung-yi Lee

【例】控制系統轉移函數 G(s)如下

●Matlab軟體繪製

【例】控制系統轉移函數 G(s)如下

●線上自動繪製波德圖

https://lpsa.swarthmore.edu/Bode/bodeDraw.html

■用Bode圖反推轉移函數G(s)

【例 1】

【例 2】

【視頻】 Effect of changing compensator gain on the gain margin

【視頻】Example designs changing compensator gain to achived desired phase margin

【視頻】電源環路補償控制器與線路之基本概念與設計 1~9 合輯