周易卦序與趣味數學八階幻方的距離

談到周易,就想到卜卦,或是儒家道家文化的源頭,科學家從伏羲先天八卦找到了創立二進位電腦科技的靈感,也把六十四卦生生套入DNA理論,就是周易卦序(或稱文王卦序)也有許多人絞盡腦汁想找出其排列的道理出來,又看到八階幻方正好配對周易六十四卦,因此許多人隨意套上一個普通幻方(只有八行八列和二主對角線八數得幻和260),就可說出許多道理來,最後還會下結論說卦序原始推演絕不可能和八階幻方有關,因為八階幻方數量太多了,哪有可能簡單就矇上?

其實周易卦序,除八個正反不變卦(如乾,坤)之外,其餘五十六卦為二十八個對卦,彼此非錯(正對體如泰與否)即綜(反對體如屯與蒙),從卦序中古聖先賢已經告訴了我們許多易卦的知識,如兩個卦互相交往就是歸藏,如屯歸藏蒙得到風澤中孚(兌組),其他同組的尚有臨與觀,革與鼎,遯與大壯,這八個卦先天卦數是屯30,蒙47,遯49,大壯4陽卦和130,臨16,觀61,革18,鼎35陰卦和130,兌組總共260,正好是八階幻方一次幻和.其他七組也都是陰陽各四卦和均為130,此在推算八階幻方時可做為檢核之用.運算時卦數必須用先天卦數,因為從卦爻配數時已經確定,乾坤必須為1和64,不能是1和2,否則其他卦都無法算了.從周易卦序的前26卦,扣除重複出現的五對十卦,正好是八卦組十六卦,其出現順序是1坤,2兌,3離,4坎,五十不用,6艮,7乾,8震,9巽,對照河圖,正好是東方38木,南方27火,西方94金,北方61水,東方離震歸藏艮山,南方乾兌歸藏艮山,西方巽坎歸藏艮山,北方艮坤歸藏也是艮山,故連山歸藏自古即傳承不絕,後來洛書改南方為乾九兌四,西方為巽二坎七,然而歸藏仍為艮山並無改變.

六十四卦卦序除了周易的文王卦序外,尚有伏羲先天卦序,以及其他帛書易經卦序,雜卦卦序,漢代京房氏之八宮之卦序等等.而八卦數除了先天順序之12345678外,尚有象數12346789,以及卦數之94382761,應用上以卦數最為方便,因為1234代表坤巽離兌之陰卦,9876代表乾震坎艮之陽卦.而經書裡提到的參伍以變錯綜其數,也可直接理解為點出歸藏之法,十五公式如下:234,267,289,368,379,469,478,111,221,331,441,661,771,881,991.

八階幻方現在西方數學家已經解出了所有的二次幻方,也是龐大數量的作品,因此我們先從相對簡單的一次完全幻方開始,將條件定為左右對稱,則可以順便理解卦序在幻方裡的作用,從我的實例中,一個幻方,配上周易卦序,先天卦數,可輕易驗證上述歸藏法之公式,並且可找出隱藏的二次數列22組,及三次數列6組,同時發現周易的32卦對,均出現在相鄰的兩行,而八個卦組分在左右兩邊對稱的田格裡.把上經三十卦標出來,可清晰看見30個卦均有明確的關聯.

(待續)