XQ回測報酬大解析，教你如何計算「策略年平均報酬率」(獲利效率)，提升投資效益！
2023/07/03閱讀時間約 10 分鐘
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前言
最近我在FB粉絲專頁(https://www.facebook.com/Jerome5566)上連續發布了多張高報酬策略的回測圖，因此有些網友詢問我如何運用Excel計算年化報酬率，為了回應這些疑問，我決定撰寫這篇文章來解釋計算方法，如果你是使用XQ進行回測的夥伴，請務必仔細閱讀本文，因為它將對你有很大的幫助。
內文
首先，目前關於XQ回測報酬率的顯示方式主要有兩種，一種是選股中心及策略雷達回測中顯示的的「時間加權報酬」，另一種是自動交易中心的「最大投入報酬率」。這兩種報酬率顯示方式各有優缺點（事實上缺點相當多XD），因此我習慣使用選股中心回測所匯出的Excel表格，重新計算出第三種「策略年平均報酬率」，以符合我習慣使用複數策略操作的需求。
接下來，我將介紹這種三種報酬率的計算規則，並分析它們的優缺點，讓大家思考哪種報酬率適合自己。在這裡，我先透漏一個結論，讓大家有個基礎概念，在同一個策略下，通常「時間加權報酬」最高，其次是我所研發的「策略年平均報酬率」(獲利效率)，而「最大投入報酬率」則是最低的。以下是我運用「創造資訊優勢」策略作為例子（網址：https://ppt.cc/fcMRPx），這三種回測的結果如下圖所示，可以觀察到，「時間加權報酬」為938.08%(相當年平均報酬率134.01%)、「策略年平均報酬率」為45.95%，而「最大投入報酬率」則為95.86%(相當年平均報酬率13.69%)。
時間加權報酬(選股中心及策略雷達)：
具體計算規則如下
總報酬率%是指回測區間內投資組合的時間加權報酬率。每日計算投資組合的平均報酬率，再以複利的方式算出投資組合的時間加權報酬率。
舉例來說：
1/1日的投資組合中僅有一檔商品，且該商品的日報酬率為5%，則1/1日的投資組合報酬率為5%，總報酬率為(1+5%)-1=5%
1/2日的投資組合中有二檔商品，日報酬率各為-3%及-5%，則1/2日的投資組合報酬率為((-3%)+(-5%))/2=-4%，總報酬率為(1+5%)*(1-4%)-1=0.8%
1/3日的投資組合中僅有一檔商品，且該商品的日報酬率為2%，則1/3日的投資組合報酬率為2%，總報酬率為(1+5%)*(1-4%)*(1+2%)-1=2.82%
依此類推
以上是XQ官網的說明，簡單來說，它會每日複利成長，每日重新均分部位比重。
大家千萬不要小看這複利，每日只賺取1%的報酬計算複利，一年250個交易日後，將獲得約1,103%(1.01^250-1=11.03)的增長。因此，時間加權報酬率被戲稱為「快樂表」。
大家千萬不要小看這複利，每日只賺取1%的報酬計算複利，一年250個交易日後，將獲得約1,103%(1.01^250-1=11.03)的增長。因此，時間加權報酬率被戲稱為「快樂表」。
優點：
可以很直觀顯示單一策略複利所能達到的報酬率。
缺點：
1.大多數人操作應以單利計算，因為大家不會每天將前一天賺的錢馬上全部重新投入，大多數人複利計算應以月甚至年為單位。另若以每日只賺取1%的報酬計算單利，一年250個交易日後，以單利計算只賺取250%(0.01*250=2.5)，與複利計算相差將近853%。這就是為什麼XQ的「時間加權報酬」有快樂表之稱號，而當你以更細微的時間單位(例如分K)或是更長的年限(例如十年)回測，則「時間加權報酬」的複利效果會越明顯，快樂表會讓你越快樂。
2.每日重新均分部位比重在實際操作上不適用，因為交易手續費成本過高。
3.在沒有交易的區間，時間加權報酬會停止成長(如下圖籃圈)，導致最終時間加權報酬偏低。然而，實際上這可能是高「策略年平均報酬率」的策略。此外，在該策略沒有交易的區間，大家可以把資金挪用到其他策略上，因此大家的績效並不會停止成長。
2.每日重新均分部位比重在實際操作上不適用，因為交易手續費成本過高。
3.在沒有交易的區間，時間加權報酬會停止成長(如下圖籃圈)，導致最終時間加權報酬偏低。然而，實際上這可能是高「策略年平均報酬率」的策略。此外，在該策略沒有交易的區間，大家可以把資金挪用到其他策略上，因此大家的績效並不會停止成長。
最大投入報酬率(自動交易中心)：
具體計算規則如下
最大投入報酬率=淨利/最大投入金額，隨著整個策略執行，只要實際使用到的資金規模變大，最大投入金額就會愈大。評估淨利的基礎會隨著你的策略交易狀況調整，如此就能在比較不同策略時有一個可以客觀評估總報酬率的標準。
那如果是自動交易中，大家常看的最大投入報酬率呢？我認為這是可以保證的最低獲利，什麼意思？以上是XQ的解釋，簡單來說，XQ為了確保最低獲利，並避免選股中心或策略雷達回測時，每日會重新均分部位比重的操作困難，新增了最大投入報酬，每檔符合策略的股票都會買入1張，並計算出策略所需的最大投入金額(如下圖)。然後使用「(每檔股票的獲利及虧損總和累計)/最大投入金額」，計算策略的報酬。
優點：
假如你能回到過去，完全按照策略執行，那保證可以獲得回測的報酬。
缺點：
1.報酬曲線容易受到所購買的股票價格高低影響。舉例來說，一張價格為1000元的高價股票賺了10%，則淨利賺10萬(1000元*1000股*10%=10萬)，「最大投入報酬率」會大幅增加，但一張價格10元的低價股賺了10%，則淨利僅賺0.1萬(10元*1000股*10%=0.1萬)，對於「最大投入報酬率」影響不大。
2.「最大投入報酬率」嚴重低估了策略的報酬，因為大部分時間資金僅部分投入，資金利用率低，所以「最大投入報酬率」自然也低。
3.自動交易中心回測時間很長，大多落在數分鐘以上，因此不適合用於最初的策略優化。
此外，自動交易中的「時間加權報酬」與選股中心的「時間加權報酬」通常也不相等，主要原因在於計算方式的差異。自動交易中心的「時間加權報酬」計算方式為sum(每日報酬率*開倉金額)/總開倉金額，再做連乘。而策略雷達和選股中心的「時間加權報酬」計算方式為 sum(每日報酬率)/持有檔數，再做連乘。簡單來說，自動交易中心的「時間加權報酬」，股價較高的股票所占比例較大。
2.「最大投入報酬率」嚴重低估了策略的報酬，因為大部分時間資金僅部分投入，資金利用率低，所以「最大投入報酬率」自然也低。
3.自動交易中心回測時間很長，大多落在數分鐘以上，因此不適合用於最初的策略優化。
此外，自動交易中的「時間加權報酬」與選股中心的「時間加權報酬」通常也不相等，主要原因在於計算方式的差異。自動交易中心的「時間加權報酬」計算方式為sum(每日報酬率*開倉金額)/總開倉金額，再做連乘。而策略雷達和選股中心的「時間加權報酬」計算方式為 sum(每日報酬率)/持有檔數，再做連乘。簡單來說，自動交易中心的「時間加權報酬」，股價較高的股票所占比例較大。
策略年平均報酬率(獲利效率)：
在進行相同策略回測時，以開頭的「創造資訊優勢」策略為例子，我們可以觀察到選股中心回測的「時間加權報酬」為938%，而自動交易中心的「最大投入報酬率」卻只有95%，兩者之間存在明顯差異。這就是我提到的「時間加權報酬」容易因複利效應而有快樂表情形，而「最大投入報酬率」則因為資金利用率低，導致績效被低估，為了解決這個問題，我會使用選股中心回測所匯出的Excel表格，計算出「策略年平均報酬率」，以符合我習慣使用複數策略操作的需求。
另外，我將這個報酬率稱之為「策略年平均報酬率」，主要原因是計算過程中使用平均概念，並且為了與其他年平均報酬率有鑑別度，因此前面多加二字策略，以「策略年平均報酬率」稱之(這邊名稱我想很久，大家如果有更好的建議，也可以提出來看看)。
另外，我將這個報酬率稱之為「策略年平均報酬率」，主要原因是計算過程中使用平均概念，並且為了與其他年平均報酬率有鑑別度，因此前面多加二字策略，以「策略年平均報酬率」稱之(這邊名稱我想很久，大家如果有更好的建議，也可以提出來看看)。
具體計算規則如下
首先，開啟選股中心回測所匯出的Excel表格，並選擇「交易分析」分頁。之後，將「持有區間」及「報酬率」分別加總取平均，求得平均持有區間及平均報酬率。接著，將平均持有區間除以250交易日，以便將單位換算為「年」。然後，將平均報酬率除以平均持有區間，即可得知「策略年平均報酬率」。例如，根據下圖中的數據，平均每筆報酬率為10.925%，平均每筆區間為0.23777年，因此「策略年平均報酬率」為10.925%/0.23777=45.95%。
這種計算方式的思考邏輯是，求得該策略的「平均報酬」以及「平均持有區間」，再將兩者相除，就可以得到「策略年平均報酬率」。
（若你仍不會計算，可以到我FB粉絲專頁點讚後，私訊我領取範例檔）
這種計算方式的思考邏輯是，求得該策略的「平均報酬」以及「平均持有區間」，再將兩者相除，就可以得到「策略年平均報酬率」。
（若你仍不會計算，可以到我FB粉絲專頁點讚後，私訊我領取範例檔）
優點：
1.「時間加權報酬」通常容易因為複利而產生偏高的報酬，「最大投入報酬率」則因為資金利用率不足，會很穩定的低估報酬率，而「策略年平均報酬率」則可避免上述問題，其結果通常會介於兩者之間。
2.若策略部分區間無交易(例如下圖藍圈)，容易導致「時間加權報酬」偏低，然而這卻可能是「策略年平均報酬率」高的好策略，透過計算「策略年平均報酬率」就能夠避免遺漏好策略。舉例來說，下圖中的「時間加權報酬」僅為462.35%，相當於年平均報酬462.35%/7=66%，但若用「策略年平均報酬率」計算，則達到184%，這是一個相當好的策略，只是因為部分區間無交易才導致「時間加權報酬」偏低。因此，在實務上下圖可當作輔助策略，若有交易訊號則可大幅提升績效。
2.若策略部分區間無交易(例如下圖藍圈)，容易導致「時間加權報酬」偏低，然而這卻可能是「策略年平均報酬率」高的好策略，透過計算「策略年平均報酬率」就能夠避免遺漏好策略。舉例來說，下圖中的「時間加權報酬」僅為462.35%，相當於年平均報酬462.35%/7=66%，但若用「策略年平均報酬率」計算，則達到184%，這是一個相當好的策略，只是因為部分區間無交易才導致「時間加權報酬」偏低。因此，在實務上下圖可當作輔助策略，若有交易訊號則可大幅提升績效。
缺點：
1.需要額外下載Excel表格進行計算。
2.策略實際運行一年後，預估報酬率計算方式是將「策略年平均報酬率」乘上策略的「標的持有時間(年)」，而不是直接乘以「1年」(「時間加權報酬」或「最大投入報酬率」是直接乘上「1年」)。因此，若該策略經常選不到標的，導致持有時間較短，則預估報酬率偏低。不過只要運行複數策略，就可以克服選不到標的的問題。
3.由於計算過程使用了平均概念，如果回測時間不足3年或交易次數不足200次以上，則計算結果可能無參考價值，也就是說報酬率不準確。
2.策略實際運行一年後，預估報酬率計算方式是將「策略年平均報酬率」乘上策略的「標的持有時間(年)」，而不是直接乘以「1年」(「時間加權報酬」或「最大投入報酬率」是直接乘上「1年」)。因此，若該策略經常選不到標的，導致持有時間較短，則預估報酬率偏低。不過只要運行複數策略，就可以克服選不到標的的問題。
3.由於計算過程使用了平均概念，如果回測時間不足3年或交易次數不足200次以上，則計算結果可能無參考價值，也就是說報酬率不準確。
結論
目前XQ策略回測的報酬率統計方式分成三種：「時間加權報酬」、「最大投入報酬率」以及Excel表格計算的「策略年平均報酬率」(獲利效率)。「時間加權報酬」通常容易因為複利而導致快樂表產生報酬偏高，又或策略無法全時段交易而導致報酬偏低，進而遺漏好策略；「最大投入報酬率」則因為資金利用率不足，會很穩定的低估報酬率；而「策略年平均報酬率」在交易次數足夠的情況下，不會有複利快樂表的情形，也不會因為資金利用率不足而低估報酬。然而，但它有個致命的缺點，就是若只用單一策略運行，無法滿足全段區間持有，反而會與實際交易報酬率相差過遠。這時，反而「時間加權報酬」或「最大投入報酬率」更為準確。最後，由於我個人採用複數策略交易方式，可避免上述缺點，因此最後選擇「策略年平均報酬率」來計算策略報酬率。
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