參數化設計探討2

minimal surface 極小曲面

前言：這是一篇很無聊的文章ㄛ

大自然時常是人類在科技發展過程的參考依據，幾何學出現後（註一），在自然界找到繁多算式去探索它，例如常見的畢氏、Pi、球體積、座標系統等，這也是進行參數建築很關鍵的思考模式。

參數設計中，我們會為預期的設計結果設定變量單元和變量參數，調整變量參數的數值，通過計算達到千萬種不同的效果。那在算式當中加入幾何學，就能更精確的建出模仿大自然的型態。之所以我們需要模仿大自然的型態，並不直接同等於為了追求標新立異的立面，而是大自然至今還有很多值得我們學習的地方。例如我接下來想談的極小曲面，它的經典舉例是肥皂泡泡被注氣後，透過表面張力形成空間。由於表面能量最小，因此是最穩定的狀態，另一方面因為是最小表面積，所以也是最節省空間的型態。這兩項特性對建築而言既是既符合經濟效益，又能有依據地進行施工，是師法自然的成功案例。例如：Olympiapark München

甚麼是極小曲面？

極小曲面在數學上指平均曲率為零的曲面。廣義來說是相同邊界下面積最小的曲面。經典舉例為沾了肥皂液後吹出的肥皂泡，是滿足周邊空氣條件和的點或邊之間表面積最小的表面。在一維思考，兩點之間一定有最短的距離－直線。那是否能找到一個框架內的最小面積曲面？如果，如果兩個框架並不在同一個平面，那得到的結果也不會是想當然爾的平面。因為三維空間中的曲線太複雜了，我們只會得到新的曲面，並稱呼它為"極小曲面"。

框架中找尋最小面積的曲面 資料來源：Wikiwand

極小曲面的區分

目前為止，極小曲面被歸類出三種：平面，懸鍊面，螺旋面。極小曲面應用在建築上可以產生連續流動的曲面，像是台中歌劇院也是利用其中的原理。

台中歌劇院曲牆模板工法 資料來源：建築師雜誌

建模邏輯

我主要使用grasshopper作為探討的工具，目前嘗試建立螺旋面和多孔螺旋面

多孔螺旋面－每一個單元皆可連通其它單元，因有自動聚集與擴散效果，在工業設計上設計為除菌，過濾效用。

以Pi做為單元，因為是螺旋的緣故，將數據等分多段並彼此交叉之後，導入公式（白色框框）﹔sin x *cos y + sin y * cos z + sin z* cos x = 0　後面就直接加上插件哈哈哈哈 就完成拉~

接下來是螺旋曲面的學習

螺旋曲面－彈簧狀的最小曲面，因為是最小曲面，也有人提過作為室內樓板或許能降低步行距離，成為老人住宅的新發想。在網路上有看到學生用這個概念做整個建築的動線，過程真是辛苦＠＠

記一個同濟建築大三最苦最虐Studio背後不為人知的故事

這個建模就是要老老實實的套公式，交叉數據拉～下面都有附上我在youtube上學習的影片。

備註

註一：從人類存在開始，幾何學的演進便未曾停止。坊間閱讀的幾何學讀本也是搜集數個著名定律。所以這裡用“出現”並不是很正確，但文章較易閱讀。

掰餔！

參考資料

每日頭條－一個直觀而複雜的難題：追求「極小」

幾何學發展史

參數式設計應用於產品創作與探討

螺旋面建模學習YT影片

多孔螺旋面學習YT影片