統計檢定運用方法.9

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日前看到幾則帶有驚奇數字的新聞,(1). 某人膽結石5000餘顆,正常人的膽結石約10~20顆、(2). 土耳其第一大城伊斯坦堡罕見大暴雪,24小時內積雪50多公分、(3). 俄羅斯的奧伊米雅康鎮,號稱是最低溫的人類定居地點,在零下53度的條件下舉辦馬拉松比賽,參賽年齡最高者是75歲。
以上都可用經驗法則直接判斷是超乎異常的數字,但在開發交易策略時,如何偵測異常極端值(突破訊號),則可借用前人的統計檢定方法。
統計檢定異常值的方法頗多,本文介紹的是小樣本極端值的Dixon檢定
本方法使用的限制為
(a). 樣本數至少三個、
(b). 樣本採自常態分配
檢定方法程序如下 :
將n個樣本由大而小依序排列,排列後為X(1)、X(2)、...、X(n),
檢定統計量為
樣本數界於4~7時,檢定統計量 r = X(2)-X(1) / X(n)-X(1)
樣本數界於8~10時,檢定統計量 r = X(2)-X(1) / X(n-1)-X(1)
樣本數界於11~13時,檢定統計量 r = X(3)-X(1) / X(n-1)-X(1)
樣本數界於14~25時,檢定統計量 r = X(3)-X(1) / X(n-2)-X(1)
統計檢定量的臨界值可透過下表查詢,只要超過臨界值,就拒絕虛無假設,拒絕X(1)該數值來自相同母體的虛無假設
參考的MC程式碼如下
Vars:x(0),y(0),z(0);
x=NthHighest(3,High,25);
y=Highest(High,25);
z=NthLowest(3,High,25);
If y-z<>0 then begin
If y-x>0.406*(y-z) then Buy next bar at Highest(High,25) stop;
End;
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這個模組於每天收盤時做打分數的計算,計算的依據為各類指標的原始多空判斷方法,例如震盪類、動能類、通道類、均線系統、支撐壓力、型態...等,此外各類型相同的指標,也允許放入不同的長度參數、門檻值等濾網,使其重覆運用,然後將每日的多、空力道分數給予加總 !!
檢查樣本數據是否符合常態分配,價格數據若是符合常態分配,則視為正常行情,反之則視為有突破訊號。常態分配檢定有數種方法,本文介紹的是w/s檢定,檢定統計量僅需計算樣本全距(w),還有標準差(s),然後求其比值,接者透過查表比較其上、下臨界值,查表值請參考下圖
借用優勢比這個概念,觀察價格數據資料的多空變化,資料數據請參考下表一
Kolmogorov-Smirnov 適合度檢定,該方法為檢定樣本次數分配與某一特定母群體分配間的差異是否達到顯著性(一般用來檢定常態分配或是其他類型的連續性分配)。檢定統計量邏輯、計算流程、查表值請參考下列敘述
Durbin-Watson test,對模組的殘差項進行相關聯性檢定,常應用於迴歸分析以及需要限制殘差項要為獨立常態分配。不過我在應用上更關心價格資料是否有聚集在均線附近,若有則可以判定盤整盤,反之則有趨勢發生,相關統計檢定計算步驟詳列如下
模組的優劣比較有諸多方法,這裡介紹過度加碼的概念。直覺的,過度加碼並不能用在實際交易,因為交易者無法承擔破產風險,不過當模組在回測時,利用當前累積獲利金額的某一個比例來進行加碼,而且是過度加碼的方式來進行實驗,此時可以直覺地猜想,績效差的模組會因為沒有累積獲利而無法加碼。
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