🎯 單元目標
完成本單元後，你將能夠：
- 理解寄生電容的來源
- 認識頻率造成的增益衰減
- 理解米勒效應如何放大電容
- 建立頻寬（Bandwidth）的工程直覺
🧭 一、先給核心觀念（工程版）
現實中的 BJT 不是「只有三個腳」而已，它裡面其實藏著很多小電容：
- 👉 低頻時：小電容幾乎像不存在
- 👉 高頻時：小電容會變成「捷徑」或「拖油瓶」
讓增益掉下來、速度慢下來、頻寬變窄
👉 高頻跑不動，常常不是電阻不夠，而是電容在搗蛋。
🧑🏫 二、白話說明（超好懂版）
1) 為什麼會有「寄生電容」？
你可以把 BJT 想成「很多層材料疊起來」的結構。
只要兩塊導體中間隔著材料，就會像電容一樣「能存電」。
✅ 白話：
👉 電晶體天生就像帶著幾顆小電容一起賣。
2) 為什麼低頻沒事，高頻就出事？
電容對交流的「阻力」叫做電容阻抗 XC：
XC = 1 / (2πfC)
- f 低 → XC 大 → 電容幾乎像「斷路」
- f 高 → XC 小 → 電容變成「通路」
✅ 白話：
👉 頻率越高，電容越像一條“短路捷徑”。
訊號會被它「分流」走，增益自然掉。
3) 米勒效應到底在幹嘛？（超直覺）
BJT 有一顆很關鍵的小電容：Cbc（基極—集極）
它剛好跨在「輸入端 B」與「輸出端 C」之間。
而 CE 放大器通常增益很大（|Av| 很大）：
- 輸出端電壓變化很大
- 這顆跨輸入/輸出的電容就像被「放大了很多倍」
- 造成等效輸入電容暴增 → 輸入端更容易被吃掉
✅ 白話一句：
👉 CE 增益越大，Cbc 這顆“壞電容”就越被放大，速度越慢。
🧠 三、BJT 內部寄生電容
常見兩顆（先記這兩顆就夠用）：
- Cbe（基射極電容）
- Cbc（基集極電容）
B
|--||-- E (Cbe)
|
|--||-- C (Cbc)
🧠 四、頻率升高會發生什麼？
電容阻抗：
XC = 1 / (2πfC)
所以：
- f ↑ → XC ↓
- 電容越像導線 → 訊號越容易被分流 → 增益下降
🧠 五、米勒效應直覺（重點）
Cbc 在輸入與輸出之間：
(輸入)B o----||----o C(輸出)
Cbc
CE 放大器輸入輸出反相且有高增益：
- 輸出變動大
- 等效「看到的輸入電容」被放大
🧠 六、米勒等效公式（給工程用）
對 CE 而言（近似）：
- 等效輸入電容：Cin ≈ Cbe + (1+|Av|)Cbc
- 其中米勒放大項：(1+|Av|)Cbc
✅ 工程直覺：
|Av| 越大 → Cin 越大 → 輸入端低通越嚴重 → 頻寬越窄
🧠 七、等效圖（更清楚版 ASCII）
把 CE 放大器「輸入端」簡化成：
訊號源 + 電阻（Rs） + 等效輸入電容（Cin）
Vin o---[ Rs ]---o-----> 放大器輸入
|
|| Cin (≈ Cbe + (1+|Av|)Cbc)
|
GND
這就是一個標準 RC 低通：
頻率越高 → Cin 的阻抗越低 → 訊號被拉到地 → 增益掉
🧠 八、工程後果
- 頻寬變窄
- 高頻增益下降
- 上升沿變慢、方波變圓
- 高速訊號容易失真
🧾 九、一句話記住本單元
📡 高頻極限常常不是電阻，而是寄生電容（尤其是米勒效應）。
🔬 電子學實驗題（33/120）
實驗名稱：量測放大器頻率響應（Frequency Response）
🎯 實驗目的
觀察：
- 頻率上升時，CE 放大器增益下降
- 找到「-3 dB 截止頻率」（頻寬的定義點）
🧰 實驗器材
- NPN BJT
- 函數產生器
- 示波器（雙通道）
- 電阻（偏壓電阻、RC、RE）
- 麵包板/導線
🔧 實驗接線 ASCII 圖（CE 放大器量測版）
（簡化表示，重點是 Vin 與 Vout 的量測點）
VCC
|
[RC]
|
Vout o----+-------> CH2
|
C
|\
Vin o---| > NPN
CH1 |/
E
|
[RE]
|
GND
（若你有耦合電容 Cin/Cout，也可保留，但此單元重點是高頻端衰減。）
🔧 實驗步驟（可直接照做）
Step 1：設定固定輸入幅度
- 例如：Vin = 50 mVpp（避免失真）
- 波形：正弦波（最適合頻率響應）
Step 2：掃頻（逐步提高頻率）
建議頻率點（對初學者好操作）：
- 100 Hz → 1 kHz → 10 kHz → 100 kHz → 1 MHz（看你電路能到哪）
Step 3：每個頻率都量 Vin、Vout
- CH1：Vin（放大器輸入端）
- CH2：Vout（輸出端）
Step 4：計算每一點增益 Av
- Av(f) = Vout(f) / Vin(f)
📊 預期觀察（你會看到的現象）
1) 低頻區（Midband）
- Av 幾乎固定不變（增益穩定）
2) 高頻區（Roll-off）
- 頻率越高，Vout 越小
- Av 開始下降（通常呈現每十倍頻下降一段）
✅ 直覺描述：
👉 一開始很能放大，越往高頻越喘，最後推不動。
✅ 專業解析
解析一、RC 低通是頻寬的本質
輸入端出現等效 RC 低通：
Vin o---[ Rs ]---o
|
|| Cin
|
GND
截止頻率概念（不硬背也行）：
- Cin 越大 → 截止頻率越低 → 頻寬越窄
- Rs 越大 → 截止頻率越低 → 頻寬越窄
解析二、米勒放大讓 Cin 暴增
Cin ≈ Cbe + (1+|Av|)Cbc
所以：
- CE |Av| 大
- 米勒項巨大
- Cin 變大
- 頻寬變窄
解析三、工程意義：限制速度
高頻增益下降會造成：
- 方波上升沿變慢（邊緣鈍化）
- 高速數位訊號失真
- 高頻放大效果變差
🧠 工程結論（怎麼減少米勒效應？）
👉 高速電路要「減少 Cbc 被放大」：
常見工程做法（你後續單元可接）：
- 用 CB（共基）：輸入端不易受到米勒放大（但 Rin 低）
- 用 Cascode（疊接）：讓集極電壓擺幅變小 → 米勒效應減弱
- 降低增益（分段放大）而不是單級拉爆
- 佈線縮短、減少額外寄生電容（麵包板會很慘）
