第314話：小蝦米力戰大鯨魚！汽油彈對戰車砲

最近大家都十分關注烏克蘭的狀況，通常大家都是就地緣政治、戰略戰術的角度著眼，那我們物理粉專能對「戰爭」說上什麼話呢？

能說的可多了，沒有物理的話，戰爭就打不起來囉～～～

這次的俄烏之戰中，烏克蘭以小搏大，全民抵抗侵略者，自製名為「莫洛托夫雞尾酒」（Molotov's cocktail）的汽油彈，對抗俄羅斯的戰車大砲。乍看之下，這種土製武器，是很難跟現代科技抗衡才對，不過實戰結果，似乎還真的可以一戰。

我們可以從物理學最基本的「能量」的概念來看這個問題。戰車砲用的「穿甲彈」，是利用高速飛行的砲彈打穿敵軍裝甲或是破壞建築物的牆壁。擊中的瞬間砲彈減速失去動能，把能量轉移到被擊中的物體並將之破壞。利用大家「應該都還記得」（吧？）的動能公式「動能（單位焦耳） = 1/2 × 質量（單位公斤） × 速率（單位公尺每秒）的平方」，我們可以估計一下砲彈動能的數量級：質量10kg，以秒速1500公尺的速率射出，動能大約是 11,000,000 焦耳，也可以寫成 11 MJ，MJ 是「百萬焦耳 Mega Joule」的意思。

看起來很猛，對不對？

接下來看看汽油彈。它的能量來自於汽油燃燒的過程中，把本來儲存在分子裡面的化學能以熱的形式釋放出來。大家小時候都學過食物的能量，跟汽「油」最接近的就是一公克9千卡（或者說「大卡」）的脂肪了，各位之所以過個年都變胖了，就是脂肪吃太多的關係。

假如一個寶特瓶能裝1公斤的汽油——其實應該會少一點，不過我們只做「數量級」的概算，差不多就好。假如汽油內含的能量跟脂肪一樣是每公克9大卡的話，一公斤就是9000千卡了，然後1大卡相當於4.2焦耳，所以這一公斤的汽油內含能量大約40000 kJ（千焦耳），也就是40 MJ。

所以一個死老百姓將汽油裝進寶特瓶裡，它的「威力」（能量）居然是以4.5倍音速射出來的戰車砲彈的將近4倍！

所以就這個觀點來看，老百姓手上的汽油彈，絕對是不能小覷的武器啊…

等等，砲彈不只是靠彈體的動能，裡面還有裝填火藥呢！動能加上火藥爆炸的能量，可就不會輸了吧！

出乎意料的，其實火藥內含的化學能很小，以黃色炸藥TNT來說，以食物的算法來說大約是每公克1千卡而已（或者是 4.2 MJ/kg），只有脂肪的1/9，甚至澱粉類都是炸藥的4倍呢！所以如果前面說的10 kg 砲彈有一半是火藥的話，5 kg 的火藥可以提供 21 MJ 的能量，結果動能跟炸藥爆炸的能量加起來是32 MJ，還是只有汽油彈能量打八折而已。

當然這裡不是要說，汽油彈這麼猛又這麼好做，那還要那些戰車大砲幹嘛？因為就「能量」這個物理量來說，的確汽油彈略勝一籌；不過戰車砲在其他物理量上面可就遠遠勝過汽油彈了，因為「速度」（包含「速率」與「方向性」）不只是它能量的來源，也讓它可以迅速打擊遠方的特定目標，所以縱使你手上的汽油彈能量滿滿，但是敵人得要在你伸手可及的範圍內，才派得上用場。接著是砲彈除了能量之外，極大的「動量」（質量×速度）也能在接觸瞬間對打擊點施以極大的「力」（動量變化／作用時間），由於流線型的彈體頭部尖銳使得接觸面積極小，在打擊點會造成極大的接觸壓力（力／接觸面積），當此壓力大於材料的強度時，材料被破壞，這就是「穿甲彈」能夠「穿甲」的原因。

回到這篇文章的主題，就是「能量密度」，也就是每公斤的物質能夠釋放多少能量。汽油大約是 47 MJ/kg（比脂肪再高一些），以秒速 1500 公尺飛行的砲彈是 11 MJ/kg（速度加倍的話，能量密度會變四倍），黃色炸藥是 4.2 MJ/kg。

黃色炸藥看起來很廢，為什麼可以拿來做武器跟工程爆破呢？因為雖然它能量密度不高，不過爆炸的反應速率超快，可以在極短的時間內把所有的能量釋放出來，所以有很強的殺傷力。再度驗證前述的「不能光看單一物理量」就下定論…

物理學所知的「最高能量密度」的東西是「互相湮滅的正反物質」，以最多人知道的物理公式：「能量 = 質量 × 光速的平方」把質量全部變成能量，所以能量密度剛好就是「光速的平方」，也就是「9 後面 13 個 0」MJ/kg。再來就是各式各樣的核反應，由於也是用同樣的質能轉換公式，所以數值也超高。接下來名列前茅的，就是各種可燃物的化學能了。

由這些能量的特性，我們可以學到幾件事情：