Smith Chart 與 阻抗匹配設計
閱讀時間約 7 分鐘
█類比電路設計的理論工具
1.波德圖(Bode Chart)頻域分析
2.史密斯圖(Smith Chart)
3.電晶體Π 型模型
4.電晶體H 型模型
■駐波
兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時,波谷和波峰
互相疊加保持不動，波形不移動,無法向前傳播，稱為駐波。
一般傳輸線上的電磁波是由行波(向前傳輸的波)和反射波構成
■駐波比 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)
●駐波比可反映波停留的狀態
駐波比越大,波就越停留在原地,駐波比無窮大,
就代表波是停留在原地無法傳播
●駐波比的倒數(=行波係數)
它表示波行進的狀態,行波係數越大,代表波越向前行進。
█阻抗匹配
阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間達到一種適合的搭配。阻抗匹配主要有兩點作用，調整負載功率和抑制信號反射。
●阻抗匹配的方法
阻抗匹配的方法主要有兩個
1.信號源跟負載間的阻抗匹配 : 透過改變阻抗力就是通過電容、電感與負載的並串聯調整負載阻抗值,以達到源和負載間的阻抗匹配
2. 傳輸線的阻抗匹配 : 透過調整傳輸線是加長源和負載間的距離，配合電容和電感把阻抗調整為零，此時信號不會發生反射。高速PCB布線中，一般把
(1)數位訊號的走線阻抗設計為50歐姆。
(2)閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω，
(3)射頻設備上則常用特徵阻抗為50Ω的同軸電纜，
(4)對絞線(差分)為85-100歐姆。
●低頻電路和高頻電路的阻抗匹配差異
1.低頻電路 : 只考慮信號源跟負載之間的匹配，不考慮傳輸線的匹配
因為低頻信號的波長相對於傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，
即使反射回來，跟原信號還是一樣的。
2.高頻電路 : 須考慮信號源跟負載之間的匹配及傳輸線的匹配
如果傳輸線的特徵阻抗跟負載阻抗不相等（即不匹配）時，在負載端就會產生反射。傳輸線的特徵阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結構以 及材料決定的
●阻抗不匹配會有什麼不良後果呢？
如果不匹配，則會形成信號反射，在傳輸線上形成駐波（就是有些地方信號強，有些地方信號弱），導致傳輸線的有效功率容量降低；功率發射不出去，甚至會損壞發射設 備。
如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時，會產生震盪，輻射干擾等。
●電路的阻抗匹配設計
1.PCB走線
高頻領域中，信號頻率對PCB走線的阻抗值影響非常大。
一般來說當數位訊號邊沿時間小於1ns或者模擬信號頻率超過300M時
就要考慮阻抗問題。
PCB走線阻抗主要來自寄生的電容、電阻、電感係數，主要因素有
材料介電常數、線寬、線厚乃至焊盤的厚度等。
PCB 阻抗的範圍是 25 至120 歐姆，
USB、 LVDS、 HDMI、 SATA等一般要做85-100歐姆阻抗控制。
2. 天線設計
天線阻抗設計的主要目的是為實現天線和饋線間的匹配。
發射信號時應使發射天線與饋線的特性阻抗相等，以獲得最好的信號增益。
接收信號時天線與負載應做共軛匹配，接收機(負載)阻抗一般認為只有
實數部分，因此需要用匹配網絡來除去天線的電抗部分並使它們的
電阻部分相等。
下圖為天線阻抗匹配時常用的π型網絡，使用網絡分析儀測量阻抗
以確定 C1、C2、C3 的取值，完成阻抗匹配。
■YZ-Smith Chart (阻抗導納史密斯圖)
史密斯圖是做高頻元件最常用的設計工具，圖的演進如下
【視頻】電路參數 - 史密斯圖_1
【視頻】電路參數 - 史密斯圖_2
●Z-Smith Chart (阻抗-史密斯圓圖)
【視頻】Smith Chart Example for VSWR, Reflection Coefficient and Input Impedance Calculation
密斯圓圖上至少還有其他四個重要點。
最右邊代表“開路”，電阻分量為無窮大，
最左邊代表“短路”，電阻分量為零。
頂部可以看到“1.0”，表示阻抗為+j*1.0，純電感。
底部可以看到“1.0”，代表阻抗為-j*1.0，純電容。
中間的每個點都代表不匹配條件導致的各種組合，並顯示您與所需阻抗
（通常是中心）的距離以及如何形成共軛匹配電路。只需繪製負載的阻抗，
然後穿過正確的曲線到達中心（50 歐姆）。
若要精確畫出,建議用電路模擬軟體
●YZ-Smith Chart (阻抗Z-Smith+導納Y-Smith==>合併成YZ-Smith圓圖)
Z阻抗串聯圖旋轉180度就是Y導納並聯圖,兩者合併成YZ圖
YZ圖的中心點代表50Ω阻抗,劃出的同心圓代表反射圓
在許多的實際設計工作中，需要頻繁地進行阻抗與導納的相互轉換。
為了處理這樣的問題，才將阻抗圓圖和導納圓圖疊加成 YZ-Smith Chart
疊加構成的阻抗-導納史密斯圓圖可直接用於阻抗和導納之間的轉換。
YZ-Smith Chart (Normalized impedance and admittance smith chart)中
包括
1.Z-Smith-阻抗Z圓圖 : 實數(紅色發散圓)+虛數(澄色弧線)
2.Y-Smith-導納Y圓圖 : 實數(藍色發散圓)+虛數(粉紅弧線)
【例】由上圖可知Z-Smith-阻抗Z圓圖的 ZL=25+j25 等同於
Y-Smith-導納Y圓圖Y=20m−j20m
●Z-Smith Chart 下載可至
●YZ-Smith Chart 下載可至
█Smith Chart匹配方法
●史密斯圖匹配，只需要記得下圖及下面4點即可。
1.只要走導納(admittance)圓都是並聯模式，走電阻(impedance)圓都是串聯
模式。
2.往上為電感，往下為電容。
3.另外走順時鐘電感或電容值為增加越多，走越遠，走逆時鐘反之。
4. 圖中經過圓心的兩個圓分別是50歐姆的電阻圓和電導圓
（以特性阻抗為50Ω為例）， 圓上的電阻值不會變化，變化的是電抗的值；
●電路添加在SmithChart“移動”求解匹配的步驟
規則1 ：電路圖分段切割成單獨的並聯或串聯
規則2 ：串聯添加組件時，將它們視為阻抗並使用阻抗Z圓坐標。
並聯添加組件時，將它們視為導納並使用導納Y圓坐標。
依此在圖表上沿著弧線和圓“移動”到最後得出的座標值就是匹配結果。
【視頻】波導實習 (阻抗量測)
█Smith Circular 軟體工具
●SimSmith V18
●Smith V4.1 :
●Matchmaker-RF Impedance Matching Software
●iMatch
●KeySight ADS
●RF/Microwave Software Tools
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