秦家嘴偽簡《九九術》不明先秦算表記數法而偽造致誤
2023年5月起荊州博物館在湖北發現戰國小型墓葬秦家嘴M1093 號墓，到12月，公佈了發現其中有3000多支竹簡，其中一枚寫著：『……二，五七三十又五，四七二十又八，三七二十又一……』，於是被學界認為是一枚先秦九九乘法表的九九術的簡，呼之為《九九術》。
但是，只要對於先秦的算表記數法能了然於心，則一見此簡，即知簡文是今人偽造的。因何而知呢，因為作偽文本的作者完全不曉得先秦時代對於算表數字的記寫使用方式，於是出錯了。
如果是真正出土的先秦楚簡，而且是作為數學計算用的算表參考簡的話，則其簡文應作『……二，五七三十五，四七二十八，三七二十一……』。偽秦家嘴簡《九九術》的出錯，就在於畫蛇添足，自作聰明，加上了三個『又』字，而被發現不符先秦算表記數法，而被揭露是現代不明先秦數學者偽作的。
原來，先秦對於數學上計算使用數字的記數，『五七三十五』不會寫成『五七三十又五』，『四七二十八』不會寫成『四七二十又八』，『三七二十一』不會寫成『三七二十又一』，所有先秦之記載，一律如此，如：
《荀子》：『六六三十六』(大略篇)
《穆天子傳》（晉代自魏王墓裡挖出）：『二六一十二』、『三六一十八』、『四六二十四』
《戰國策》：『三七二十一』(《蘇秦為趙合從說齊宣王》)、『九九八十一』(《秦興師臨周而求九鼎》)
《呂氏春秋》：『三七二十一』（制樂篇）
《管子》：『二七十四』（地員篇）、『三七二十一』（地員篇）、『四七二十八』（地員篇）、『六七四十二』（地員篇）、『七七四十九』（地員篇）、『七八五十六』（地員篇）
《黃帝內經‧素問》：『五五二十五』
2002年，發現的秦始皇執政時代的『里耶秦简』，裡有九九術算表：
『九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五；
四九卅六，三九廿七，二九十八，八八六十四，七八五十六；
六八四十八，五八四十，四八卅二，三八廿四，二八十六；
七七四十九，六七四十二，五七卅五，四七廿八，三七廿一；
二七十四，六六卅六，五六卅，四六廿四，三六十八；
二六十二，五五廿五，四五廿，三五十五，二五而十；
四四十六，三四十二，二四而八，三三而九，二三而六；
二二而四，一一而二，二半而一。凡千一百一十三字。』
只要一比對，知道即使到了戰國末年的秦國及大一統的秦朝，其『里耶秦簡』裡的九九術算表，算表內所有的十位數字裡，也不加上『又』字表達。即使到了西漢，一樣，像：
《淮南子》：『三四十二』（天文訓）、『二八十六』（天文訓）、『九九八十一』（天文訓）等等
西漢中期偽書《逸周書》：『五五二十五』（武順解）
也就是，即使從先秦戰國跨到秦朝，又到西漢，對於數學上數字的記數法，原則上都沒有變，記成『五七三十五』不會寫成『五七三十又五』，記成『四七二十八』不會寫成『四七二十又八』，記成『三七二十一』不會寫成『三七二十又一』。
只有，『又』字在西周是用在金文上的紀年月用，如西周“虢季子白盤”裡的『十又二年』及不少青銅器上的銘文，在紀年月時添加了『又』字。先秦少數如《穆天子傳》有用如『二千又五百里』等等計里程用，但也不用在數學算表中。
而在先秦到漢代，常用的是如《尚書‧堯典》『三百有六旬有六日』，《穆天子傳》也有用如『四百有二十里』等等，或西漢整理出來的《論語》有『吾十有五而志於學』之句等等，可以看出，如一旦要添字，除少數如《穆天子傳》因非乘法計算式而有用到如『二千又五百里』等之外，通例上，不使用『又』而使用『有』。
所以，如果秦家嘴作偽簡者，能寫成『……二，五七三十有五，四七二十有八，三七二十有一……』，雖實務上雖仍被看出不是數學上的九九術算表用的簡，但至少不會被容易看出是作偽了。
而在數學上的使用，到了後世，才有用到了分數時，於整數與分數之間才加上『又』字，如『三又二分之一』，『又』加在整數『三』及分數的『二分之一』之間。也就是說，在數學上的使用『又』，是做為整數與分數之間的連接詞語用，沒有在整數裡如『二十一』等等，用上這個『又』字。
而且，在實務上，做為九九乘法表，最要緊的是數字要簡而不要繁，能『三九二十七』就不要故意繁寫作『三九二十又七』，而造成記誦不便，此所以先秦及其後世一直使用用簡不用繁，此事理之必然，而在數學史上己驗證的。
所以一見秦家嘴偽簡《九九術》不明先秦算表上的記數法而加上了『又』而即知是因偽造致誤，故秦家嘴竹簡《九九術》及是一枚偽簡，就完全可以確定了。（劉有恒，2025.8.22）
秦家嘴偽簡《九九術》不明先秦算表記數法而偽造致誤
2023年5月起荊州博物館在湖北發現戰國小型墓葬秦家嘴M1093 號墓，到12月，公佈了發現其中有3000多支竹簡，其中一枚寫著：『……二，五七三十又五，四七二十又八，三七二十又一……』，於是被學界認為是一枚先秦九九乘法表的九九術的簡，呼之為《九九術》。
但是，只要對於先秦的算表記數法能了然於心，則一見此簡，即知簡文是今人偽造的。因何而知呢，因為作偽文本的作者完全不曉得先秦時代對於算表數字的記寫使用方式，於是出錯了。
如果是真正出土的先秦楚簡，而且是作為數學計算用的算表參考簡的話，則其簡文應作『……二，五七三十五，四七二十八，三七二十一……』。偽秦家嘴簡《九九術》的出錯，就在於畫蛇添足，自作聰明，加上了三個『又』字，而被發現不符先秦算表記數法，而被揭露是現代不明先秦數學者偽作的。
原來，先秦對於數學上計算使用數字的記數，『五七三十五』不會寫成『五七三十又五』，『四七二十八』不會寫成『四七二十又八』，『三七二十一』不會寫成『三七二十又一』，所有先秦之記載，一律如此，如：
《荀子》：『六六三十六』(大略篇)
《穆天子傳》（晉代自魏王墓裡挖出）：『二六一十二』、『三六一十八』、『四六二十四』
《戰國策》：『三七二十一』(《蘇秦為趙合從說齊宣王》)、『九九八十一』(《秦興師臨周而求九鼎》)
《呂氏春秋》：『三七二十一』（制樂篇）
《管子》：『二七十四』（地員篇）、『三七二十一』（地員篇）、『四七二十八』（地員篇）、『六七四十二』（地員篇）、『七七四十九』（地員篇）、『七八五十六』（地員篇）
《黃帝內經‧素問》：『五五二十五』
2002年，發現的秦始皇執政時代的『里耶秦简』，裡有九九術算表：
『九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五；
四九卅六，三九廿七，二九十八，八八六十四，七八五十六；
六八四十八，五八四十，四八卅二，三八廿四，二八十六；
七七四十九，六七四十二，五七卅五，四七廿八，三七廿一；
二七十四，六六卅六，五六卅，四六廿四，三六十八；
二六十二，五五廿五，四五廿，三五十五，二五而十；
四四十六，三四十二，二四而八，三三而九，二三而六；
二二而四，一一而二，二半而一。凡千一百一十三字。』
只要一比對，知道即使到了戰國末年的秦國及大一統的秦朝，其『里耶秦簡』裡的九九術算表，算表內所有的十位數字裡，也不加上『又』字表達。即使到了西漢，一樣，像：
《淮南子》：『三四十二』（天文訓）、『二八十六』（天文訓）、『九九八十一』（天文訓）等等
西漢中期偽書《逸周書》：『五五二十五』（武順解）
也就是，即使從先秦戰國跨到秦朝，又到西漢，對於數學上數字的記數法，原則上都沒有變，記成『五七三十五』不會寫成『五七三十又五』，記成『四七二十八』不會寫成『四七二十又八』，記成『三七二十一』不會寫成『三七二十又一』。
只有，『又』字在西周是用在金文上的紀年月用，如西周“虢季子白盤”裡的『十又二年』及不少青銅器上的銘文，在紀年月時添加了『又』字。先秦少數如《穆天子傳》有用如『二千又五百里』等等計里程用，但也不用在數學算表中。
而在先秦到漢代，常用的是如《尚書‧堯典》『三百有六旬有六日』，《穆天子傳》也有用如『四百有二十里』等等，或西漢整理出來的《論語》有『吾十有五而志於學』之句等等，可以看出，如一旦要添字，除少數如《穆天子傳》因非乘法計算式而有用到如『二千又五百里』等之外，通例上，不使用『又』而使用『有』。
所以，如果秦家嘴作偽簡者，能寫成『……二，五七三十有五，四七二十有八，三七二十有一……』，雖實務上雖仍被看出不是數學上的九九術算表用的簡，但至少不會被容易看出是作偽了。
而在數學上的使用，到了後世，才有用到了分數時，於整數與分數之間才加上『又』字，如『三又二分之一』，『又』加在整數『三』及分數的『二分之一』之間。也就是說，在數學上的使用『又』，是做為整數與分數之間的連接詞語用，沒有在整數裡如『二十一』等等，用上這個『又』字。
而且，在實務上，做為九九乘法表，最要緊的是數字要簡而不要繁，能『三九二十七』就不要故意繁寫作『三九二十又七』，而造成記誦不便，此所以先秦及其後世一直使用用簡不用繁，此事理之必然，而在數學史上己驗證的。
所以一見秦家嘴偽簡《九九術》不明先秦算表上的記數法而加上了『又』而即知是因偽造致誤，故秦家嘴竹簡《九九術》及是一枚偽簡，就完全可以確定了。（劉有恒，2025.8.22）