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2020-11-20|閱讀時間 ‧ 約 4 分鐘
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數與人系列:笛卡兒的思維

「未知」有了專屬的符號後,先在巴格達的故事中活躍,到了十五世紀後,促成了數學語言逐漸由華麗的詞藻轉變成符號表達,最後在十七世紀初遇見笛卡兒(Descartes),又有了新的開展。
笛卡兒和他的名言
笛卡兒很早就顯露出數學方面的天份,並且在當時一所頗富盛名的耶穌教學校就讀,除了完成歐洲中世紀正規的經院神學外,也接觸到了自(義大利)文藝復興運動開始迅速發展的天文學、生物學以及化學知識,但是在完成學業之後,卻毅然投身軍旅,試圖閱讀「世界這本大書」。
處在天主教和新教尖銳的對立當中,笛卡兒的軍旅生涯卻顯然缺乏宗教信仰上的忠貞,他可以聽命於天主教統帥,也可以效忠於新教將領。與其說他是一名「軍官」,不如說他是一名「觀光客」。
最後,他搬到荷蘭,開始「我思故我在」。
當時,發源於古希臘的幾何學只在建築師內流傳,發源與伊斯蘭世界的代數則是在商人間流傳,算是兩門獨立的學科。
但是,開始思考的笛卡兒試圖將代數問題以幾何的方式表現出來。他的「幾何學」(La Géométrie)也成為數學史上的里程碑。因為這本書,從此拉丁字母 x 成為數學中的未知數,也廣泛地成為未知的代表符號。
後來,為了將方程式以圖形的方式表示出來,平面座標開始流行,並且以笛卡兒的名字開始命名,稱為「笛卡兒座標」。
(下面這部影片介紹『笛卡兒座標』)
因為笛卡兒的洞見,數軸由一維邁向二維,方程式也開始更為具象化。
然而,數學上的理性思考雖讓笛卡兒獲得心靈上的穩定踏實,外部世界的紛紛擾擾卻不時困擾著想要平靜的笛卡兒——尤其是在荷蘭出版一本書後,他卻聽到有類似想法的伽利略在義大利接受宗教審判的消息。
雖然避免公開發表自己的意見,但是笛卡兒的「理性思考」還是引來各式各樣的攻擊,最後,只能離開荷蘭,逃到瑞典,成為瑞典女王的座上賓。但是,對於笛卡兒而言,瑞典是「熊的國度,位在岩石與冰塊之間」,不習慣當地生活的他,染上肺炎,終於「孤獨地走向黑暗」,得年54歲。
笛卡兒對世界的影響並不局限於解析幾何,他的思維方式也對西方哲學發展造成巨大影響,尤其是他對「自我」的思考,讓讀者感覺自己彷彿就位在 xy 座標系的中心,對「自我觀點」的信心達到了前所未有的高度。
因為笛卡兒和他的思維方式,讓歐洲人分析事情的方式開始從「接受到神的指示」轉變為「自我的理性思考」,最終開啟了西方哲學崇拜「理性」的「理智精神」。
只是,這樣的思維方式,不免讓「人的情感」若有所失,所以中文的網路世界,才有「笛卡兒之心」的故事流傳開來吧?
笛卡兒之心的網路故事
如果對照笛卡兒傳記作家的敘述,這顯然是一段虛構的愛情故事,不過因為笛卡兒的名氣,所以很多人會信以為真吧?
但是,純數學的世界原就是符號虛構出的系統,因此,也不需要過於苛求「笛卡兒之心」所虛構出的浪漫吧?
圖片來源:響尾蛇的設計課程:











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