四次方程式
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前一篇《舊業重溫9》提到,高中數學課程裡,並未有一套可解所有四次多項方程式的固定方法,雖然文中談及轉化成解二次方程原則,但前人仍發展出許多方法,應對各種不同的情況。該文儘管提供三種解法,猶然遠遠不足。剛好最近在油管(YouTube)上看到一則解四次方程式的影片,本文且藉由該方程式,來提供多一些技法,
雖然四次多項方程式有公式解,高中課程並不教。高中生遭遇的題目通常最終可以轉化成解二次方程。解法大概有以下四種類型:
一、試算找出兩個解,便可分解成一次與二次因式的乘積。
二、嘗試分解成兩個二次因式乘積。
三、引進新變數代換成二次方程式的形式。
四、經由提示一個虛根,可分解為兩個二次因式乘積。
