【COMSOL Multiphysics】時變性材料性質與三維空間等效平面之聯動

問題：解決電熱與光學模組整合困難

在多物理場模擬中，當材料的光學特性與溫度相關時，通常需要同時考慮電、熱、光等不同物理場的交互作用。然而，由於網格定義的限制，直接在單一模擬環境內求解所有物理場可能會導致計算困難，特別是在光學模組（RF Domain）中，因為電熱模組與光學模組的建模方式不同。

解決方法：透過分步驟求解實現電熱與光學模組耦合

1. 電熱模擬
2. • 利用電熱模組計算偏壓／時間相依的溫度分佈，獲得 Time vs. Temperature 資料。
2. 光學模擬
3. • 預先取得溫度與光學折射率（n、k值）的對應關係，並透過內插將時間對應的溫度為相應的光學常數。
   • 將內插所得的光學常數載入光學模組，進而計算對應時間點的穿透率（Time vs. Transmittance）。
   • 大多數模擬主要聚焦於求解穩態物理性質，因此較少涉及時變材料參數的模擬經驗。然而，在求解相變材料的相轉變過程時，必然需同時考慮時域（Time-domain）與頻域（Frequency-domain）求解，這將增加模擬設定的複雜度。相關模擬理論可參考此篇資訊（如何在 COMSOL 中计算电磁学模拟？），因此本篇針對此問題分享一個小技巧。

解決方法：時變性物理量求解

根據以上流程敘述，我們可以確定，唯一的變因是材料參數隨偏壓或時間的變化。換言之，若掃描的偏壓或時間共有 10 個點，就必須代入 10 組不同的材料參數並分別計算穿透率，這確實相當繁瑣。然而，由於我們僅關心單一波長 1550 奈米的穿透率，因此可利用從外部匯入數據的方式來求解時變性穿透率，如下圖所示。

圖1. COMSOL材料設定介面示意圖

在 RF domain 進行光學求解時，通常需要考慮色散（dispersion），即不同波長對應不同的複數折射率，因此光源通常設為寬頻（例如波長範圍 400–1700 奈米）。然而，本研究的目標是單頻光的時變性穿透率，因此雖然無需考慮色散，但折射率仍會隨時間或偏壓變化。

為了實現時變性穿透率求解，我們將**「偏壓/時間」替換為「波長」**，並確保波段範圍不偏離 1550 奈米過遠。為了降低誤差，波長間隔可設為 0.1 奈米、0.01 奈米… 依此類推，若間隔過大則會導致穿透率計算誤差過高。

如圖 5 所示，範例語法 range(1550, 0.01, 1551.19) 的意思是：

• 求解波段範圍： 1550 奈米至 1551.19 奈米
• 波長間隔： 0.01 奈米
• 總取樣點數： 151 點

此方法允許我們利用標準的光學求解方式，間接達成時變性穿透率的計算。

圖2. COMSOL求解波段設定示意圖

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