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在看棒球時，你們有沒有這種經驗：看著看著，突然覺得場上這位王牌投手「好像怪怪的」？也許球速還在，但球就是一直被打到甜蜜點，然後下一秒就大爆炸（Meltdown）了！這種時候，總教練總是成為眾矢之的。
「早就看出來他狀況不行，搞不懂為什麼不換？」
應該很常看到諸如此類的留言吧！
為了不成為事後諸葛的酸民，如果我們能夠透過數據，試著量化出投手被打爆前的「真實徵兆」，等有一天我們當總教練時，就能「精準換投」防止被罵到臭頭（？
總之，我們關心的主題是「投手被打爆前會有什麼徵兆？」
想進一步分析的話，「打爆」這個詞太模糊了，我們必須給它一個可量化的描述。
回想一下，當你看一場球賽時，你什麼時候會認為投手被「打爆」呢？
以我而言，最直觀便是失分。
但如果我們只看失分就認為投手崩盤（Meltdown）會怎麼樣呢？試想一個情境：
- 投手A第7局體力透支，連續保送兩個人（一二壘有人），這時候教練把他換下場。此時投手A帳面上還沒失分。但是，接替的後援投手一上來就被打全壘打，這 2 分將會算在投手A的帳上（ER），導致投手A被我們判定為崩盤。
可是我們現在關心的是「投手A崩盤前有什麼訊號？」以上的情境會導致我們用投手A的數據來預測接替的後援投手被打全壘打的可能性，這在邏輯上是斷裂的。
只看失分不行，那我們多看長打（XBH, Extra-Base Hits）呢？
當投手狀態下滑或球威減弱時，最直接的懲罰就是被打長打，特別是全壘打。
因此，我們暫且定義「崩盤」為：
「在該局中，被擊出 2 支以上長打，且投手被換下場或失分 > 3」
我們再考慮個情境：
- 假設投手A在某一局遭遇了亂流：保送、安打、保送（堆滿壘包），然後被對手第四棒扛了一支「滿貫全壘打」。結果是失了4分，隨後被換下場。
根據剛剛的定義：這一局只有1支長打（那支全壘打）。
判定：因為不滿足「2 支以上長打」，這一局在數據上會被標記為「正常」
這絕對是嚴重的崩盤吧！但在目前的定義下會被漏掉。
因此我們應該多考慮被「一棒擊沉」的可能性。修正為：
該局滿足以下任一條件即視為「崩盤（Meltdown）」：
- 長打轟炸：被擊出 2 支以上長打（原本的條件）。
- 一棒擊沉：被擊出 1 支全壘打且該局失分 ≥3 分（涵蓋滿貫砲或三分砲的情況）。
- 純粹失分：該局責任失分（ER）≥ 4 分（無論是被長打還是連續安打堆疊，單局丟4分對王牌來說就是崩盤）。
嗯，現在看起來很完善了，但還少考慮一件事––運氣。
如果我們把「運氣不好」導致的失分局也算作「崩盤」，我們的隨後建立的模型就會很困惑。因為模型會試圖從投手的球速、轉速等特徵中尋找徵兆，去解釋為什麼游擊手發生失誤，或者為什麼對手打出了一支軟弱的德州安打。這在邏輯上是不通的。
因此，我們引入Baseball Savant公開數據庫中xBA（Expected Batting Average）指標。
xBA是根據擊球初速（Exit Velocity）和擊球仰角（Launch Angle）計算出來的「這球預期是安打的機率」。在2025年球季，MLB打者xBA平均為0.245，像Aaron Judge這種強打者會達到0.303，大谷翔平則為0.278。
接下來，我們試著定義「真實崩盤（True Meltdown）」：
單局必須同時滿足以下兩個條件，才標記為 1 (Meltdown)，否則為 0。
- 條件 A：造成實質傷害
- 該局被擊出 2 支以上長打 (XBH ≥ 2) OR
- 該局被擊出 1 支全壘打且該局總失分 ≥ 3 OR
- 該局責任失分 (ER) ≥ 4
- 條件 B：擊球品質確認
- 該局所有「擊球結果」的 平均 xBA ≥ .300。
註：聯盟平均 xBA 約在 .240-.250，若該局平均 xBA 超過 .300，代表對手是結結實實地咬中了球，而非運氣。
定義完「崩盤」了，可以開始分析了吧？
不不不，還記得我們一開始的題目嗎？––「投手被打爆前會有什麼徵兆？」
徵兆是什麼？如何被量化？
根據教育部辭典，
徵兆是事情發生前所顯現的跡象。
表示徵兆一定是在某個時刻前／後發生了「差異」，我們才會判斷那是一個「徵兆」
因此，我們首先得定義好基線（baseline）。
那問題又來了，「崩盤前的基線」該跟「當季平均」比？還是跟「顛峰期平均」比？
那得看我們關心的是什麼。
如果我們關心的是"In-game degradation"（賽內衰退），那我們重視的應該是投手當天狀況。
我認為比賽前30顆球應該就能大概判斷先發投手今天的狀況（純粹操作定義），
所以將基線定義為「該場前 30 顆球」。
換句話說，我們討論的「徵兆」是投手「當下狀況」與「該場前 30 顆球」的數據差異。
那「當下狀況」又是什麼？
這個簡單，只要看過去 20 顆球的數據即可。（又一個操作型定義XD）
好了，到這邊我們的題目終於定義清楚：
「投手在發生『崩盤』前，當下狀況與該場前30顆球是否存在差異（徵兆）？」
接下來，我們需要挑選一位投手來分析看看。
在此我選擇 Max Scherzer （私心喜歡）
選擇2019-2023年的資料分析，根據以上對崩盤的定義，分析結果為：
- 總資料筆數 (Pitch Count): 12840
- 正常球數 (Label 0): 12009
- 崩盤局球數 (Label 1): 831
- 崩盤樣本佔比: 6.47%
不愧是大投手，崩盤只占6.47% XD
那我們看到什麼「徵兆」呢？
我們先試著以直球「球速」分析看看：
定義velocity delta為「最近20顆球」與「該場前 30 顆球」的速度差異（若未滿30顆則全計入）
Max Scherzer直球均速差異統計 (2019-2023)
Max Scherzer 速球球速於正常局/崩盤局變化(2019-2023)
左邊的圖顯示Scherzer在正常／崩盤的局數中，直球球速是差不多的，甚至崩盤局略快一點（表格可以看到崩盤局平均只掉0.51 mph，正常局平均掉0.58 mph）。
右邊的圖則為Scherzer在正常／崩盤的局數中，隨局數的掉速曲線。藍色曲線可以看到Scherzer是越投越猛的類型（6-9局速度上升）XD。有趣的是，比較兩條線可以看出，Scherzer在崩盤的情境下，球速確實沒有退化得比正常情境快。
換句話說，當遇到危機時，Scherzer 很有可能會試圖用力催球速。
不過，既然球速沒問題，那Scherzer為什麼崩盤呢？
接下來看看失投率（meatball）：
Max Scherzer 正常局/崩盤局失投率(2019-2023)
Meatball為一顆投手跑進紅中／甜區的球。Baseball Savant有Meatball rate，但我這邊採自己的定義。簡單來說是計算最近20球內，距離紅中0.8 英尺以內的球。
嗯...失投率看起來好像也沒太大差異 XD
既然單一變數看不出差異，那Scherzer的崩盤很可能是「多變數的交互作用 」導致的。 （例如：球速只掉一點點、第三次面對同一打線...等 ，這兩個單獨看都不嚴重，加在一起卻可能導致崩盤。）
因此，接下來我們交給機器學習，透過隨機森林看看能捕捉到什麼訊號：
Max Scherzer 崩盤局特徵分析（2019-2023）
噹噹！
頭號兇手：`release_pos_z_delta` (出手點高度變化) - Importance: 0.14
這代表 Scherzer 在崩盤局時，他的出手點高度跑掉了。
嗯？出手點高度改變會怎麼樣呢？
出手點一變，打者視角的「進壘角度」就變了。原本看起來會像好球的滑球，現在看起來就像壞球；或者原本高位直球上竄效果減弱，不再有引誘揮棒的效果。
那為什麼出手點高度會改變？
這就可能跟投手疲勞或過度用力有關。疲勞時腿部力量支撐不住，身體重心會下沉，或者手臂跟不上身體旋轉，導致出手點變低。
接下來看
二號兇手：`rolling_meatball_rate` (失投率) - Importance: 0.10
結合出手點高度變化來看，很有可能是因為出手點跑掉了，導致Scherzer 失去了精準的控球。他試圖投到邊角，但因為放球點不穩定，球飄進了紅中。
為了驗證這個猜測，接下來針對出手點位置的標準差分析：
Max Scherzer 正常局/崩盤局出手點位置標準差差異(2019-2023)
咦？我們可以看到崩盤局時，Scherzer 的出手點反而非常穩定（Std 比正常局低）。
但剛剛模型顯示這是出手點位置是第一名的特徵，說明位置跑掉確實與崩盤有關。
這表示什麼？
表示當 Scherzer 遇到危機時，他並沒有「亂丟」。相反地，他可能因為心理壓力或過度專注，導致身體變得僵硬，機械式地重複一個錯誤的出手點。
到這邊，我們可以下個結論：
「Scherzer 的崩盤並非源於體力透支或控球亂掉。 相反地，當危機出現時，他會進入一種『過度僵化』的狀態。」
換句話說，他變成了球會飄向好球帶紅中附近的發球機。
我們可以看一下Scherzer常投的速球以及滑球數據：
Max Scherzer 正常局/崩盤局不同球種數據差異(2019-2023)
請看 FF （四縫線速球）的這兩欄數據變化：
1. `is_in_heart` (甜區率): 42.4% → 47.0%
is_in_heart = 該顆球是否進到好球帶視覺上的紅中區，也是採用我自己的定義：距離中心小於 0.8 英尺 。
相當於Scherzer的速球在崩盤局，投進了甜區的比例比正常局高了5%。
2. `plate_z` (進壘高度): 2.638 → 2.716
2.5 ft是好球帶絕對中心。
考慮到Scherzer的速球經常有上竄的效果，正常局2.63 ft通常是 Scherzer 想要的位置（High Fastball），可以製造揮空。
但崩盤局時，進壘高度上升到2.71 ft，相當於往上移了2.4公分左右。
配合 `dist_from_heart` 變小 (0.96 → 0.93)，這代表球沒有高到足以誘騙打者揮空，而是停留在打者最舒服的「腰帶至胸口 」位置。
dist_from_heart =「距離紅中中心點多遠」
以上可以看出，崩盤局時Scherzer試圖要把直球投在高角度，但因為我們之前發現的「機制僵化/出手點跑掉」，導致球沒有「竄」上去，而是死死地掛在了好球帶上半部的紅中區。這是全壘打率最高的位置。
因此，Scherzer崩盤並非源於體力下滑或滑球失控，問題出在四縫線速球的進壘點品質。
最後我們再重新整理一下Scherzer崩盤的發生機制：
- 當局勢緊張時，Scherzer 試圖用力投球。
- 導致投球機制僵化，出手點出現系統性偏移。
- 結果：直球無法精準壓在邊角或竄升至誘餌區，而是上浮並集中於好球帶上半部的紅中區域 。
好了！以上就是我們對 Max Scherzer 這位大投手的「崩盤徵兆」分析，如果覺得有趣或有其他想法歡迎在下方留言或按讚！你最好奇哪一位王牌投手的崩盤徵兆呢？歡迎告訴我， 我們下次見囉！
