from chatGPT：
一、結論
👉 產生一個介於 minimum（含）到 maximum（不含）的整數
Math.floor(Math.random() * (maximum - minimum) + minimum)
二、從最裡面開始拆
1️⃣ Math.random()
Math.random()
- 回傳一個 0（含）～1（不含）之間的小數
- 例子：
- 0.13
- 0.9993
- 永遠不會是 1
📌 目前範圍：
0 ≤ random < 1
2️⃣ (maximum - minimum)
maximum - minimum
這不是亂減，是在算「範圍大小」。
例子：
minimum = 5
maximum = 10
你想要的整數其實是：
5, 6, 7, 8, 9
總共幾個？
10 - 5 = 5 個
📌 關鍵觀念：
random 只能先決定「有幾個可能值」
3️⃣ Math.random() * (maximum - minimum)
Math.random() * 5
- 原本：
0 ～ <1 - 乘以 5 後：
0 ～ <5
可能出現：
0.2
3.9
4.999
📌 這一步只是把「隨機小數」拉長到你要的範圍寬度
4️⃣ + minimum
Math.random() * 5 + 5
- 原本範圍：
0 ～ <5 - 加 5 後：
5 ～ <10
📌 這一步不是亂加
👉 是把整個區間「平移」到你想要的起點
5️⃣ Math.floor(...)
Math.floor( 5.0 ～ 9.999 )
- 小數 無條件捨去
- 結果只剩：
5, 6, 7, 8, 9
📌 為什麼不會出現 10？
因為前面最大只到 <10
三、整條流程用一條線看
以 min = 5, max = 10 為例：
Math.random() → 0.000 ～ 0.999
× (10 - 5) = ×5 → 0.000 ～ 4.999
+ 5 → 5.000 ～ 9.999
Math.floor() → 5 ～ 9
四、你一定會問的陷阱題
❓ 為什麼不是 maximum - minimum + 1？
因為這個公式：
👉 本來就設計成「不包含 maximum」
如果你要「包含最大值」，公式要改。
❓ 如果我要 1～10（含）？
你要的是：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
那公式會變成：
Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min
📌 +1 是在補「包含最大值」的那一格
五、一句話背起來（超重要）
random 決定比例
乘法決定範圍寬度
加法決定起點 floor 決定整數
如果你只記這幾句，你之後看到任何隨機公式都拆得開。
六、實戰版
不包含最大值
function getRandomInt(min, max) {
return Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min;
}
包含最大值
function getRandomIntInclusive(min, max) {
return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}
