導讀：工程師每天都在找「最好」
最佳天線角度
最佳功率
最佳溫度
最佳轉速
最佳頻率
這些問題的核心只有一個：
👉 系統在哪裡表現最好？
微分，就是回答這個問題的工具。
一、最大值與最小值的工程意義
在圖形上：
👉 最高點 → 最大值
👉 最低點 → 最小值
在工程上：
👉 系統效能最佳的工作點
二、關鍵觀念：斜率為零
當：
dy/dx = 0
代表：
👉 上升轉為下降
👉 或下降轉為上升
工程語言：
👉 系統出現轉折
三、用一階微分找候選點
步驟：
1️⃣ 求 f′(x)
2️⃣ 令 f′(x) = 0
3️⃣ 解出 x
這些點稱為：
👉 極值候選點
四、如何判斷最大或最小
方法一：看二階微分
d²y/dx² < 0 → 最大值
d²y/dx² > 0 → 最小值
方法二：看左右斜率
左正右負 → 最大
左負右正 → 最小
五、工程實例
功率傳輸
存在一個負載阻抗，使功率最大。
溫控系統
存在一個加熱功率，使效率最佳。
六、工程師真正關心的重點
不是漂亮數字，而是：
👉 最佳點附近是否平坦？
👉 對誤差是否敏感？
七、工程版一句話總結
微分幫你找到山頂，
工程師還要評估山有多陡。
八、本單元你應該建立的直覺
✔ 導數 = 0 是起點
✔ 一定要驗證
✔ 最佳點就是工作點
🔜 下一單元預告
🏹 16／60 最佳化的第一步：用微分看方向，而不是答案
