— 回授不是「讓增益變小」，回授是：把不可靠的放大器變
🎯 單元目標（你學完會做到什麼）
完成本單元後，你將能夠：
- 用工程直覺理解：負回授為何能穩定（誤差修正 / 自動校正）
- 看懂核心方程：為什麼閉迴路增益更穩、較不怕漂移
- 理解負回授如何改善：線性、頻寬、輸入/輸出阻抗、抗干擾、一致性
- 也知道代價：相位延遲 → 可能不穩（為 62～63 鋪路）
🧭 0. 初學者先讀：回授像「自動校正」不是「放大器變弱」
很多人第一次聽到回授會誤會：
「回授會把增益變小，所以好像在削弱放大器？」
工程師的翻譯是：
✅ 你不是在追求「開迴路有多猛」，你在追求「結果有多準」。 ✅ 回授做的事，是讓系統自己比對目標與現況，然後自動補回誤差。
一句話：
👉 負回授 = 自動糾錯機（把不確定性壓成可控的誤差）。
🧭 1. 超核心一句話（先釘在腦裡）
👉 負回授的本質：讓輸出回頭糾錯，把不確定性壓成可控的誤差。
它不是魔法，是務實策略： 用「一部分輸出」去修正「輸入誤差」，讓系統自動對齊目標。
🧠 2. 沒有回授的世界：你等於在賭「元件剛好完美」
開迴路放大器的問題不是不會放大，而是太不可靠：
- 製程飄、溫度飄、老化飄
- 負載一換就飄
- 頻率一上去也飄
工程翻譯：
👉 你在賭「這顆剛好落在你想要的增益」。 量產不允許賭，所以需要回授。
🧠 3. 回授到底做了什麼？用「誤差」看最清楚
通用回授框圖：
+-----------+
Vin ---> (+) |-----> Vout
(-) <--- β ---+
回授
關鍵不是 Vin，而是誤差 e：
- e = Vin − β·Vout
- 系統會努力把 e 壓小
三句話翻譯：
- Vin：你想要的目標
- β·Vout：你已做到的回報
- e：你還差多少
👉 負回授就是一直在「補差額」。
🧠 4. 最重要結果：閉迴路增益變得可預測
設開迴路增益是 A（很大但很不準），回授係數 β（由電阻比決定、很準）。
閉迴路增益：
Acl = A / (1 + Aβ)
4.1 初學者要記住的重點（超重要）
當 Aβ 很大（回授很強）：
👉 Acl ≈ 1/β
也就是：
- 你不再依賴「A 有多準」
- 你改用「β 有多準」決定結果（通常由電阻比控制）
一句話：
👉 用可控的比例 β，把不可控的元件 A 鎖住。
🧠 5. 負回授為什麼叫「穩定」？工程上的穩定其實更廣
這裡的「穩定」不只是“不震盪”，更是：
👉 更一致、更不怕漂移、更不怕干擾、更像你設計的那樣。
負回授常帶來 5 個工程效果：
5.1 抗製程/溫度/老化（量產最大價值）
A 亂飄沒關係，只要 Aβ 大：
👉 Acl ≈ 1/β → 行為被鎖住
5.2 線性變好（失真下降）
非線性造成的「波形變形」會變成誤差 e，回授會反向修正：
👉 波形更像原本的形狀
5.3 頻寬變大（用增益換頻寬）
你前面學的 GBW 直覺在這裡就會發生：
👉 回授把多餘增益拿去換頻寬
所以閉迴路通常更好用、更跟得上。
5.4 輸入端更不吃前級（常見效果）
很多負回授架構讓輸入端等效阻抗提升（依架構而定）：
👉 更容易接訊號源。
5.5 輸出阻抗下降（更能推負載）
負載一拉電流 Vout 下沉 → 回授把下沉當誤差補回：
👉 輸出更像理想電壓源（對 ADC driver、電源、長線都很重要）
🧠 6. 回授不是免費：它用「相位」收費
負回授成立的前提是：
👉 回來的訊號真的在「減少誤差」。
但高頻時系統會有延遲：
- 回來的 β·Vout 晚了
- 相位落後太多時，甚至接近 −180°
👉 你原本的負回授可能變成正回授 → 振鈴/震盪
一句話：
✅ 回授讓你可控、可量產 ⚠ 但你必須管住相位（Bode / phase margin）
🧠 7. 你每天都在用回授（只是你沒特別叫它回授）
- LDO / Buck / Boost：負載一變，回授立刻修正 duty / pass device
- 精密感測放大器 / TIA / 儀放：把漂移與非線性壓到可用
- 通訊 AGC / 基頻放大：把增益鎖到可預測，避免飽和失真
- 馬達/伺服/溫控：回授就是控制系統生命線
🧾 8. 一句話記住本單元（收束）
🔁 負回授能穩定的本質：用輸出的一部分回來糾錯，把不可控的元件特性壓成可控誤差，讓閉迴路行為由 β 主導；代價是相位延遲，沒設計好會變正回授。
🔬 電子學實驗題（61/120）
實驗名稱
用運放做負回授：把「不準的大增益」變成「準確的固定增益」，並量測線性、頻寬與負載能力改善（實務版）
🎯 實驗目的（初學者版）
你要親眼驗證四件事：
- 閉迴路增益可由電阻比決定（不靠運放運氣）
- 回授能讓失真更晚才出現（在撞牆前更線性）
- 回授讓推負載更穩（等效輸出阻抗下降）
- 在同一顆運放下，閉迴路增益小 → 頻寬通常變大
🧰 實驗器材
- 運放（LM358 / TL071 / NE5532 皆可）
- 電阻：Rin、Rf
- 訊號源（正弦 + 方波）
- 示波器（2ch）
- 負載電阻 RL（1k、10k）
-（可選）Cload（100pF～10nF）
🔧 接線 ASCII 圖（反相放大器）
Rf
Vout o----/\/\/\----.
( - )----.
Vin o--/\/\/\--. | |
Rin | | [ Op-Amp ]----o Vout
'----( + )----'
|
GND
閉迴路增益（反相）：
👉 Acl ≈ −Rf/Rin
🔧 實驗步驟（重新編排、好做版）
A) 先做出「你設計的增益」（例如 10 倍）
- 選 Rin=10kΩ、Rf=100kΩ → Acl≈−10
- 1kHz 正弦，Vin 先用 100mVpp
- 量 Vout ≈ 1Vpp（確認 10 倍）
✅ 你要得到的感覺：
👉 增益是電阻比決定的，不是運放“天生”給你的。
B) 換運放驗證「不怕元件差異」
若你有兩顆不同型號運放：
- 直接替換
- 重量一次增益
📊 預期：仍接近 −Rf/Rin
C) 線性與削波：失真何時開始？
- 固定 1kHz 正弦
- 逐步加大 Vin
- 觀察 Vout 何時開始切平（削波）
📊 預期：在撞供電邊界前，閉迴路輸出會維持更“像放大”
D) 掃頻：閉迴路頻寬怎麼變？
- 固定 Vin 幅度（避免削波）
- 從 100Hz 掃到更高頻
- 找增益掉到 0.707 倍的 −3dB 點
📊 預期：同一顆運放下，閉迴路增益越小 → 頻寬越大
E) 推負載：輸出阻抗下降的“效果”
- 固定頻率與 Vin
- 分別接 RL=10k 與 RL=1k（注意輸出電流限制）
- 比較 Vout 掉多少
📊 預期：回授下 Vout 對負載更不敏感 → 等效 Rout 下降
✅ 專業解析（把你量到的現象串回規則）
- 為何閉迴路由電阻比決定？
當 Aβ≫1：Acl≈1/β，而 β 由 Rin/Rf 決定 → 可精準量產 - 為何失真下降？
失真造成的輸出誤差被回授帶回 → 反向修正 - 為何輸出阻抗下降？
負載拉電流造成下沉 → 回授補回 → 看起來更像理想電壓源 - 為何頻寬變大？
用「多餘增益」換「更大的可用頻寬」
❓思考問題（5 題）＋解析（初學者友善）
- 為何開迴路增益大卻很少直接用？
→ 太不準、太會飄、量產不可控。 - 既然 Acl≈−Rf/Rin，那運放還重要嗎？
→ 重要，A 必須夠大、還要看 GBW、slew、擺幅、輸出電流與穩定性。 - 回授一定更穩嗎？
→ 低頻更可控，但高頻相位落後太多會變正回授而震。 - 為何閉迴路增益小，頻寬常變大？
→ GBW 近似固定，增益分得少就能分到更多頻寬。 - 回授能消除所有失真嗎？
→ 不能；撞牆、slew 限制、輸出電流不足時回授也救不了。
🧠 工程結論（收束）
負回授讓設計從「靠元件運氣」變成「靠系統設計」：
你用 β 鎖住增益，用回授壓失真與漂移、降輸出阻抗、換頻寬；但一定要管住相位延遲，否則負回授會變正回授。
