— 🧑🏫 初學者單元引導（把“看波形”變成“定位故障”）
你在高速線路最怕的不是“線不漂亮”，
而是：✅ 你不知道問題在哪一段。
TDR 的價值就是把這句話變成可量測： 「回來得越晚 → 問題越遠；回來是上跳還下跳 → 你就知道它像高阻還低阻。」
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🎯 單元學習目標
（完成本單元後，你將能夠）
① 用一句話說清楚：TDR = 用時間看反射，把“距離”翻成“回來的延遲”② 看到上跳/下跳就能判斷：阻抗變大（像開路）或阻抗變小（像短路）
③ 會用兩個核心式：Δt ↔ 距離、Γ ↔ 反射幅度
④ 分得出：單一不連續、兩個不連續、多重反射（振鈴）
⑤ 把 TDR 波形翻譯成除錯指令：過孔/連接器/回流破口/Stub 可能在哪
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🧭 一、先抓住一句核心
✅ TDR = 對傳輸線打進去一個快邊緣，量測反射回來的時間與幅度。 示波器看到的是：V(t) = V⁺ + V⁻（在量測端）
(圖 1) TDR 的最小劇本：打一個邊緣，等它回來
Step input ┌───────
│
────────────┘────────────→ t
線路 ──→→→→→→→→→→→→ 不連續點 ←←←←←←←←←←←← 反射回來
✅ 工程一句話：TDR 是把「反射係數 Γ」變成「時間戳記 + 上下跳」。
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⏱️ 二、時間怎麼變距離？（你量到的是“往返時間”）
反射走「去 + 回」，所以：
d = (v_p × Δt) / 2
- v_p：線上的相速度（跟 ε_eff 有關）
- Δt：反射回到量測端的延遲
(圖 2) 往返時間的直覺：回來晚＝比較遠
你在起點量測
A點(儀器) ──────────────── B點(不連續)
送出邊緣：A → B
反射回來：B → A
總路程 = 2d
所以 d = v_p·Δt/2
✅ 工程一句話：TDR 的尺是時間，但腦中要自動換成距離。
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📈 三、為什麼波形會上跳/下跳？（阻抗變大或變小）
Γ = (Z_seen − Z₀) / (Z_seen + Z₀)
- Z_seen > Z₀ → Γ > 0 → 上跳
- Z_seen < Z₀ → Γ < 0 → 下跳
(圖 3) TDR 看正負：上跳＝阻抗變大，下跳＝阻抗變小
Case A：阻抗變大（像開路、窄變寬、地變遠）
V(t) ──┐__
│
└────────→ t
Case B：阻抗變小（像短路、寬變窄、地變近）
V(t) ──┐
└──__ → t
✅ 工程一句話：上跳 = 高阻牆；下跳 = 低阻洞。
─────────────────────────────📏 四、跳多大才算大？（把 TDR 幅度翻譯成 Γ）
最常用直覺：跳幅越大 → |Γ| 越大 → 不連續越嚴重。 （不同儀器歸一化方式不同，但除錯直覺不變）
(圖 4) 跳幅越大 → |Γ| 越大
小跳： ──┐_ （輕微不連續）
大跳： ──┐____ （嚴重不連續）
✅ 工程一句話：時間 = 位置；幅度 = 嚴重度。
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🧩 五、典型故障庫：看到什麼波形，就想到什麼結構
(圖 5) 典型 TDR 指紋（超常用）
1) 阻抗階梯（某段線寬/參考層改變）
────┐____（上/下跳後維持在新平台）
2) 局部不連續（過孔/連接器/焊墊 transition）
────┐_┌──（跳一下又回到原平台）
3) Stub（支線/未端接分支）
────┐_┌_┌_┌──（一串週期性回波 → 振鈴感）
4) 開路終端（近似）
────┐__________（最後大上跳，趨近 +1）
5) 短路終端（近似）
────┐
└___________（最後大下跳，趨近 −1）
✅ 工程一句話：平台改了＝一段阻抗真的變；凸一下＝局部 transition；一串波＝多重反射/Stub。
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🔁 六、多重反射：為什麼你會看到振鈴？
兩個以上不連續點會讓反射在中間來回彈：每撞一次又再反射一次 → 形成一串回波。
(圖 6) 兩個不連續點 → 反射來回彈 → 一串回波
A(儀器) ----x----y----(終端)
↑ ↑
不連續1 不連續2
反射路徑：x↔y 來回彈
你看到：一串小台階/小波紋
✅ 工程一句話：振鈴不是“訊號在抖”，是“反射在來回跑”。
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🛠️ 七、把波形變成除錯指令（下一步該檢查哪裡）
(圖 7) TDR 除錯口訣
上跳 → 高阻牆：地遠了 / 回流斷了 / 參考層切換沒補回流
下跳 → 低阻洞：焊墊大 / 過孔電容 / 線突然變寬
凸一下 → 局部 transition：連接器/過孔/焊墊
一串波 → 多重反射：Stub/分支/端接
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🧩 八、你要帶走的 5 個硬直覺
⏱️ d = v_p·Δt/2（往返）
↩️ 上跳/下跳＝Γ 正負：Z_seen > Z₀ 上跳；Z_seen < Z₀ 下跳
📏 跳幅＝嚴重度：|Γ| 越大，跳越大
🧷 凸一下＝局部不連續；平台改了＝一段阻抗改變
🔁 一串回波＝多重反射/Stub/端接問題
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✅ 單元總結
TDR 用回波把除錯變得可定位：反射延遲 Δt 對應距離 d = v_p·Δt/2；上跳/下跳由 Γ 的正負決定（阻抗變大上跳、變小下跳）；跳幅對應 |Γ| 的嚴重度。多個不連續點會導致反射來回彈跳，時間域看起來就是振鈴。
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