-🧑🏫 初學者單元引導（把「振鈴」翻譯成物理量）
你在示波器看到的振鈴、過衝、ripple，常常不是“訊號不好看”而已，
而是： ✅ 你的能量有一部分被不匹配點折返，和前進波疊加 → 形成站波與時間域振鈴。 所以你要學的不是「背 VSWR」，而是把它當成一個儀表讀值：回頭了多少、嚴重到什麼程度。
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🎯 單元學習目標
（完成本單元後，你將能夠）
① 用一句話說清楚：反射係數 Γ = 「回頭波 / 前進波」的比例（在某個不連續點）② 看懂 Γ 的正負號：開路/高阻 → Γ→+1；短路/低阻 → Γ→−1
③ 把 Γ、VSWR、Return Loss（RL）三者互相換算
④ 用 |Γ|² 直接算：反射功率比例 Pr/Pi
⑤ 用 VSWR 直覺判讀：線上最大/最小電壓比，與站波“拉扯程度”
（VOCUS：VI. 傳輸線與準靜態近似｜第 50 單元）
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🧭 一、先抓住一句核心
✅ 反射係數 Γ（Gamma）＝「反射回來的波」相對「打出去的波」的比例。
用行進波語言說就是：
Γ = V⁻/V⁺ （在不連續點量到的電壓波比例）
(圖 1) 一眼看懂：前進波與反射波
前進波（V⁺） →→→→→→→→
不連續/負載（Z_seen） 反射波（V⁻） ←←←←←←←←
✅ 工程一句話:
Γ 不是“是否反射”，而是“反射多少”。
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🪞 二、Γ 的公式：為什麼它長這樣？
在一條特性阻抗為 Z₀ 的線上，波到了某個「看到的阻抗」Z_seen（終端、轉接、過孔、回流破口…都算），反射係數是：
Γ = (Z_seen − Z₀) / (Z_seen + Z₀)
(圖 2) 兩個世界：匹配 vs 不匹配
匹配（Z_seen = Z₀）
→→→→→→→→→ （Γ = 0，不回頭）
不匹配（Z_seen ≠ Z₀）
→→→→ |跳變| ←←←← （Γ ≠ 0，回頭疊加）
✅ 工程一句話：
匹配不是讓波“消失”，是讓能量“順利被吸收/被用掉”。
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⚖️ 三、Γ 的正負號直覺：開路像 +1，短路像 −1
這裡的「正負」不是好壞，而是反射波相位相對於入射波的關係。
(圖 3) 三個典型終端（抓直覺就夠）
- 開路（Z_L → ∞）
Γ = (∞ − Z₀)/(∞ + Z₀) → +1 直覺：電壓端“撐住” → 電壓反射同相（翻倍感很強） - 短路（Z_L → 0）
Γ = (0 − Z₀)/(0 + Z₀) = −1 直覺：電壓被壓到 0 → 電壓反射反相（抵消感很強） - 匹配（Z_L = Z₀）
Γ = 0 直覺：能量有出口 → 不折返
✅ 工程一句話：
高阻更像“電壓牆”（Γ 正），低阻更像“電壓地洞”（Γ 負）。
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🧠 四、VSWR 的物理意義：站波把最大/最小拉到多誇張？
一旦 Γ ≠ 0，線上會出現站波：某些位置電壓特別大（腹），某些位置特別小（節）。 VSWR（Voltage Standing Wave Ratio）定義為：
VSWR = V_max / V_min
而它和 |Γ| 的關係是：
VSWR = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)
(圖 4) 站波不是玄學：是“疊加”造成的
某點電壓 = 前進波 + 反射波
V(z) = V⁺(z) + V⁻(z)
同相疊加 → V_max（更大）
反相抵消 → V_min（更小）
✅ 工程一句話：
VSWR 是「線上最糟點會糟到什麼程度」的量尺。
補一個硬直覺（不用背推導）：
- |Γ| 越小 → VSWR 越接近 1（越平）
- |Γ| 越大 → VSWR 飆升（腹更腹、節更節）
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💥 五、功率觀：反射功率比例其實超好算
你只要記住一件事：
Pr/Pi = |Γ|²
也就是：反射功率比例 = 反射係數的「幅度平方」。
(圖 5) 能量總帳（用功率看最乾脆）
入射功率 Pi →→→ 不連續點
反射功率 Pr ←←← 透射/吸收功率 Pt = Pi − Pr →→→
✅ 工程一句話：
|Γ| 是“幅度回頭比例”，|Γ|² 才是“能量回頭比例”。
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📉 六、Return Loss（RL）：把 |Γ| 變成 dB 的工程語言
Return Loss（回波損耗）把反射用 dB 表達（越大越好，代表反射越小）：
RL = −20 log₁₀(|Γ|) （單位：dB）
所以反推：
|Γ| = 10^(−RL/20)
✅ 工程一句話：
RL 是「反射小到什麼程度」的 dB 版本；RL 越大，線越乖。
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🧩 七、你要帶走的 5 個硬直覺
↩️ Γ = V⁻/V⁺ = (Z_seen−Z₀)/(Z_seen+Z₀)：反射“多少”一眼定生死
🧲 開路 Γ→+1、短路 Γ→−1、匹配 Γ=0：正負是相位，不是好壞
📏 VSWR = (1+|Γ|)/(1−|Γ|)：站波“拉扯程度”的尺
💥 反射功率比例 Pr/Pi = |Γ|²：能量回頭占比直接平方
📉 RL = −20 log₁₀(|Γ|)：把反射換成 dB，看起來更像儀表讀值
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✅ 單元總結
反射係數 Γ 是「不連續點把多少波折返」的最核心量：
Γ = (Z_seen−Z₀)/(Z_seen+Z₀)，
其幅度 |Γ| 決定站波嚴重度（VSWR = (1+|Γ|)/(1−|Γ|)），也直接決定反射能量比例（Pr/Pi = |Γ|²）。
若用 dB 表達反射小不小，就用回波損耗 RL = −20 log₁₀(|Γ|)。工程上你看到的振鈴/站波，本質就是反射波與前進波的疊加後果。
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