微積分筆記(1)
閱讀時間約 1 分鐘
1.1 函數與圖形
定義域、對應域，每一元素只能對應一個函數值 (即不能一對多)
多項式函數、三角、指對
a>0，拋物線開口向上
a<0，拋物線開口向下
1.2 連續函數與極限
極限(Limit): limx→ ∞an = L
極限並非取決於函數在該點的值，而是取決於當x趨近於?的函數值
定型、不定型0/0、L’Hôpital’s Rule、收斂、發散
連續:函數圖形整條不斷時，極限值等於該點的函數值，分母不為0有定義
f(x)在x=a是連續的,條件有三:
1. f(a)有定義，值要在定義域內
2. limx→a f(x)存在(左極限=右極限)
3.limx→a f(x) = f(a)，函數值要=極限值
ex:多項式、有理式（分母不為0）、IxI、√x
夾擠定理:連續相乘趨近於0；連續相加趨近於1
1.3 自然指數exponential與自然對數
e=2.718
1. 由於e^0= 1、通過點(0, 1)
2.它永遠爲正值、不管x等於多少、e^x>0。
3. 它一直在遞增「指數成長」
0的0次方無定義，底數必>0，
x的1/2次方=√X
ln X = log ex
- ln X ，x=0，值必定<0，為-∞
- In x 只對x > 0有定義。
- In x 永遠在遞增。
- 由於In x是e的反函數,兩者的曲線以y = x這條斜線為軸,互爲鏡射
對數以10為底稱常用對數
以e為底稱自然對數
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本專題探討為何烏俄戰爭會爆發?
西方的制裁是否有效?
德國為什麼遲遲無法拒絕來自俄羅斯的石油及天然氣?
中國和俄羅斯之間是什麼關係?和烏克蘭又是什麼關係?
中國對烏俄戰爭採取的應對方法是什麼?
未來的外交該怎麼做才能和歐洲地區有深厚的友誼關係?
烏俄戰爭造成的烏克蘭難民危機
回顧敘利亞內戰
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Gottfried Wilhelm Leibniz (萊布尼茲) 是位德國的哲學家、數學家。他可以說是歷史上少見的通才，被譽為“十七世紀的亞里斯多德”。他的職業其實是位律師，據說還有男爵的貴族身份。
微積分是許多人的夢魘，但事實上卻是我們早已接觸過的知識，就像速度、距離和時間的關係一樣，一直以來都影響著我們的生活。
它教導了我們積極的生活態度，並且與許多生活面向息息相關，例如收入和儲蓄，個人成長策略和生活習慣。
這篇文章通過這些例子解釋了微積分的基本邏輯。
市場的特性是，大家都注意並有所防範的風險，不易真正發生危險，大家忽略並沉醉在樂觀的氣氛時，才是危險時刻，有時候股價可以在高檔維持很長一段時間，讓市場習以為常，直到大家都忽略風險時才出現意外的修正
我最近閱讀了吳軍的著作《數學通識講義》，深入探討了微積分的發展歷程，特別著墨於牛頓和萊布尼茲之間的微積分發明權之爭。這篇文章引領我們回顧微積分的起源和演進，揭示了兩位偉大數學家的獨特貢獻。
微積分的誕生
微積分的發展始於牛頓的長篇手稿《論以無窮像方程進行分析》。這份手稿總結了他在倒數方面
特斯拉基本面出了問題?!美國時間2023-10-18，特斯拉(TSLA)在盤後時間發佈了2023 Q3財報，盤後跌超5%，隔日持續下跌，至2023-10-23收盤，一共跌了將近14% 或30.6點。
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為了避免爭議，陳述經驗之前先亮個背景。
小說寫齡（？） 21 年，非相關科系畢業，也無正式商業出版背景。過去曾與同好一起經營原創小說社團「Note.」，並以月刊形式發表同名之小說合輯，運營時間約兩年多，由於生涯規劃因素而告休止。
當你收集資料時，想的不是這條資料該放在哪，而是，可以怎樣利用這條資料。這樣去分類，才能物盡其用。
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