用python實作泰勒展開
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根據泰勒定理,f(x)可以寫成右邊一長串的導數的組合
為了更好理解這個東西我們可以用python實作
首先定義f(x)和定義factorial怎麼算
然後寫泰勒定理
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) ....後面還有一串
注意公式往後面看其實是有規律的
例如從原本的
變成
看出來規律了嗎
因此可以寫成這樣
最後不要忘記利用matplotlib庫繪製圖片啦
x從-10到10區間產生
製作一個x的list
y1 = f(xi) xi屬於x這個list的element
y1代表原始的函數圖
y = [Taylor(f,xi,n) for xi in x]
代表使用泰勒展開近似的結果
最後來張美美的效果圖
本文結束
可以看出泰勒展開階數愈高 近似程度愈廣泛
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