1 引言

微分方程是描述一個系統的狀態隨時間和空間演化的最基本的數學工具之一，其在物理、經濟、工程、社會等各方面都有及其重要的應用。 然而，只有很少的微分方程式可以解析求解，尤其對於偏微分方程，能解析求解的種類更是寥寥可數。 更多的微分方程式可以用數值法來求解，只要精確度夠高，就可以滿足科學和工程

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Python求解偏微分方程



根據泰勒定理,f(x)可以寫成右邊一長串的導數的組合

為了更好理解這個東西我們可以用python實作



首先定義f(x)和定義factorial怎麼算



然後寫泰勒定理

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) ....後面還有一串

注意公式往後面看其實是有規律的

例如從

投資理財

用python實作泰勒展開

一個罐頭其中高度為h,底部半徑為r,且 h/r=2

已知 容量V = 1(公升)

找到一組: h(高度) , r(底部半徑) 使得表面積最小

目的:

因表面積最小因此可以讓製造成本降低幫助企業省錢





算式如上



答案我也使用python驗證一下求出數值解

接下來換個角度跟工具


jax牛頓法_解決罐頭製造cost最小化問題

用python學數學,學習起來好玩且容易記得

用python學數學

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