jax牛頓法_解決罐頭製造cost最小化問題
閱讀時間約 0 分鐘
一個罐頭其中高度為h,底部半徑為r,且 h/r=2
已知 容量V = 1(公升)
找到一組: h(高度) , r(底部半徑) 使得表面積最小
目的:
因表面積最小因此可以讓製造成本降低幫助企業省錢
算式如上
答案我也使用python驗證一下求出數值解
接下來換個角度跟工具
使用牛頓法的方式將這個問題當成最佳化中的求最小值問題
目標函數是:
也就是求 2 * pi * r^2 + 2/r 這個目標函數的最小值
讓我們來定義該函數的python表示
機器學習搞習慣了這裡寫loss function XD
接下來來定義牛頓法(minNewton)和梯度下降法(minGD)
接下來實際執行
可以看到梯度下降法的弱點 learning rate(學習率)調整不好會影響結果
牛頓法則是非常快速收斂到正確的解
最後再把公式解跟使用牛頓法和梯度下降法的解拿來比較一下
本文章主要學到
1.python中jax套件的使用方式
2.如何在現實中應用微積分
3.牛頓法和梯度下降法的差異跟優劣
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I need a man who loves me like my father loves my mom.
我想要有個人能像我爸愛我媽一樣愛我
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世界上有什麼比得上一個美滿的家?
一段充滿承諾與陪伴的愛情故事在歌詞中向愛人承諾永不讓對方孤單，表達了對愛情的堅定信念和不離不棄的決心。他們分享著彼此的孤獨，但也相互承諾不再經歷孤獨的滋味。強調了兩人之間的情感連結，並展現了愛的力量能夠戰勝一切困難。通過溫柔浪漫的詞句和旋律，歌曲傳達了愛情的美好與溫暖，讓人感受到愛與被愛的幸福。
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我們能知道大霹靂後一分鐘發生的事........但是我們的太虛之旅也只能走到這裡，在往前只剩一片迷霧，人類科技還無法看穿那片迷霧直達到時間的起源。
在AI已經全民運動的年代，Google還是希望有一個更小巧精美的深度學習套件讓大家都能快速上手──JAX就這麼誕生了。
現在，你真的可以放心的進入JAX的世界，當你上手之後，不論是CNN、RNN、NLP或是GAN，全部可以又快又好又清楚的做出來
小時候一定玩過吹泡泡，除了相比較誰吹的泡泡比較大、飛得高、跑得遠，甚至是最晚破掉，在泡泡群中追逐、抓取，這都是兒時回憶中不可抹滅的一環。
應該有許多人曾經看過泡泡外表上那經過陽光照射的七彩流蘇，就像是天上的彩虹般，光彩斑斕，更會隨著時間流逝產生韻律般的斑紋，或旋轉，或流動，恰似有生命般的展現活力。
馬祖道一：平常心是道
六祖壇經告誡修行者，絕不可以把修行的前導步驟誤當成禪本身，只在有需要的時候才可以使用它們。某個意義下，一個人愈投入於這些前導步驟，離禪的真正精神就愈遠。
資質越魯鈍和情緒越複雜的人，所需要使用的修行方法就越複雜迂迴；反之，根器越銳利和性情越單純的人，需要使用的方法就越簡單直接。至於那些根氣極端銳利的人，有可能單憑一句話既達到深邃的開悟。
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