易學亂談-道、自發秩序、自發性對稱破缺（2）

在前篇討論到純粹在基本熱力學的角度而言，似乎不存在什麼自發秩序，不過這僅限基礎概念而言。如果拓展到其他物理學的面向後，再去看待何謂秩序，就會有不同的討論。

對稱性的意義

對於對稱，一般比較常想像到的如圖形對稱，例如圓形是最對稱的圖形，但是物理學跟數學上的對稱其實更抽象一點，也就是「經過『改變』之後『還是一樣』」。

例如正方形「經過旋轉90度或是鏡射」之後，「一樣」是正方形；抽象化到物理學上，就是例如「封閉物理系統經過任意的時間長度的物理狀態改變」，能量還是「一樣」，那每個瞬間的物理狀態，都是時間對稱的。

更加廣泛與抽象來說，就是「都保有某個特定特徵的事物們，可以被認為是對稱的」。

而略微岔題，像能量守恆與時間對稱這樣將「對稱」與「守恆」是對等起來的思考，在學術上叫「諾特定理」，也是當代物理的核心之一。

物理對稱性與熵

在前一篇引用了波茲曼熵公式，亦即「熵的值與『物理狀態的數量』相關」，而波茲曼的熵方程來自於波茲曼分佈函數，白話來說就是，這個公式中，狀態數的意思是「有相同能量的物理狀態的數量」。

延續上面關於對稱性的解釋，就會發現熵公式同時可以解釋為「熵的意思同時是，特定的能量值中，有多少可能物理狀態，而這些狀態是對稱的」。

也就是說，「對稱性越多的物理系統，熵值越大，也就是越混亂」。

秩序是有缺陷的對稱

那對稱性與秩序的關係又如何解釋呢？

同樣在前一篇，舉例了A、B、C三本書放在架上有6個狀態：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。很顯然的，會有以下狀況：

1、如果「所有排序都是可以接受」的，那其實就是無秩序狀態，書愛怎麽擺就怎麼擺。

2、所以要討論「秩序」，就一定要選出「某些特定狀態是有序的」，最常見可能是「ABC」。

但是，當我們「選定特定的狀態」的時候，整個系統就「不對稱」了，因為「應該一視同仁一樣的各種狀態中，其中一個是特別的」。

也就是說，秩序來自於有缺陷的對稱。

這一篇稍微複雜也比較多物理學，但可以說是系列中最重要的篇章也不為過，而在下一篇中，將會開始討論關於「秩序的發生」這件事。