哈囉👋第一性原理

問：一個平行四邊形，先添加對角線，再添加一條交叉線（圖片藍色部分），告訴你其中兩面積為9、21，請問總面積多少？

這是用餐時間同事看到的網路影片，號稱國小題目…我猜或許是我年代的國小？

以下沒有提供最速解、完整的算法，僅是梳理我的思緒與感想：

一、換句話說

多給幾條線，就能把圖形拆解給與代數，然後我再列兩個等式（圖片左上角）：

A+9+21=B+C

對角線上方面積A+B+9=下方面積C+21

…

這樣算出B=21

事實上，B=21可以在相似圖形或三角形面積等原理推導後直接知道答案

我這樣算是一直想到以前刁鑽題目要圖形疊加再扣掉重複面積。這題用不到XD

二、原理推導

9、21的面積比，暗示他們的邊長3:7

（三角形面積=底*高/2，在本題他們同高）

B+9=9+21

B=21

(算式兩側為同底同高三角形，面積一致)

(B跟21也是相似圖形）

C跟9的面積比會是邊長平方比7*7跟3*3

C=49

(我忘記為什麼，我是查網路的國中梯形解題）（見圖片中上）

有BC，A=40

感想：

30年前喜歡這類題目，麻煩但工具（原理、公式）有限、熟悉度高，答對人數有限，容易滿足自我的挑戰心。

長大後視野寬廣，卻容易忘記初心，抱怨學校教的都是沒用的東西，或許忘記第一性原理的我才是「沒用的東西」哈哈😂

如何分析、拆解問題真的很重要。經過這一題，我跟兒子的課業討論時光或許能再久一些❤️