二倍角公式
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據說是高雄中學高一的數學考題,答對率低,引來一些「油挑伯」(Youtuber)施展奇技解題(請見解法三),但其實我們可以用更樸素的思考解決。
滿足方程式x2 + 2xy + 2y2 =4 (下文以代號ㄅ表示)的解(x,y)有很多,例如(0,√2)、(2,0)、(-1-√3,√3)、(-2,2)、
本篇求解的題目也是在YT找到的,算是上一篇《舊業重溫12--有內角平分線的直角三角形求面積》的續篇,同樣分別提供國中的古典幾何和高中的三角函數解法。
本題跟上一篇都是求三角形面積,所不同者,本題並非直角三角形,但有一個值得注意的角度, 45°,這是國中、高中數學都重視的特殊角度。
前言
在YT上常看到求解幾何問題的影片,我最先想到的多半是高中數學的工具,因為鄙人在高中比在國中教學更久。繼續把影片看下去,許多油挑伯(Youtuber)用的是古典幾何方法,國中數學層級。古典幾何常用的解題工具包括全等、相似、比例線段、畢氏定理等；而高中數學裡,解決幾何問題的工具多了方程式、三角函
