學習隨筆(2)--原子結構模型

　　今天來分享一下化學家眼中的原子長什麼樣子，簡單一點的模型通常直接以一顆球（質點）來呈現，而這種職典模型的確是被應用在模擬大分子（像是蛋白質、聚合物）中為了簡化計算使用，如果需要更準確一點就必須考慮原子的內部結構。模型相信大家多少看過一些以原子為概念的設計圖大多是長這樣：質子（proton）與中子（neutron）集中在原子核（nucleus），而電子（electron）圍繞在外面沿著電子軌道繞著類似行星軌道的模型。

　　類似這樣模型其實和實際發現的原子有蠻大的差別：首先由於像電子間的庫侖作用（Coulomb interaction）是相斥的， 亦即負電跟負電相斥，所以這種模型和行星模型不同，電子盡可能地會遠離彼此所以形成會在三度空間都有分布，而不是擠在一個平面（不過如果好奇為何星系大部分是平的，可以參考Why is the Solar System Flat?），因此稱電子活動的範圍為「軌域」（orbital）而不是「軌道」（orbit）。

　　電子間除了電荷帶來的斥力外，還有自旋帶來的作用以及波動的特徵（波粒二相性）。就像是地球有公轉與自轉一樣，電子除了環繞原子核的軌域，還有自轉（自旋），自旋方向有兩種（可以想像成順跟逆時鐘），其作用會讓相同自旋的電子不會在同一個軌域（庖立不相容原理，Pauli exclusion principle），而相反自旋的才有機會在同一個軌域，形成電子對（electron pair），因此上面提到的電子跟電子相斥，實際上比較像是電子對跟電子對相斥，而每一組電子對表示為同軌域內的順跟逆自旋兩種電子。

　　上述都是比較以粒子的角度在描述電子，然而，電子還有波動的特性（波粒二相性），波動使得電子的軌域因為波之間的干涉而具有特定的形狀，就像是敲打鼓面時會因振動頻率而有不同形狀的分佈（Amazing Resonance Experiment! - YouTube），只是這種分布是3D的，形成能階（state）。也就是說電子的能量在某些特定的值才能穩定存在，就像階梯一樣，在其他地方就會因為其波動無法「共振」而脫離。

　　波動的另外一個特性會使得電子無法像巨觀中的球一樣明確定義位置與動量。因此，在描述電子的行為通常是用其波函數來描述，而波函數的平方（probability density = |Ψ(x)|^2dτ）定義為該電子在一個單位空間（dτ）中的出現機率。因此若我們繪製電子在原子和周圍的分布機率大小，就會呈現如下圖呈現各種機率分佈。不同的能階具有不同的分布形狀。