自由落體每秒掉落的高度會讓你大吃一驚！

今天在上物理課的時候，講的東西真的讓我快睡著了，什麼自由落體啊、重力加速度啊，聽起來好無聊。但是我突然想到一個問題，這些看起來很學術的東西，能不能跟我們的日常生活扯上關係呢？比如說，如果真的從台北101這樣的地方掉下去會發生什麼事？又或者說，從超高的懸崖邊掉下去，會掉多久才到地面呢？

其實，自由落體這個現象在日常生活中不常見，畢竟誰會真的從高樓跳下來？（千萬別試！）但如果我們把它和一些我們認識的地標、自然景觀聯繫起來呢？我們不只是在課本上看到數字，還可以親自想像一下，這樣學物理會不會有趣點？

首先，先不要管公式

在自由落體滿第一秒的瞬間，總掉落距離是 4.9 公尺，直接速記為 5公尺

在自由落體滿第二秒的瞬間，總掉落距離是 19.6 公尺，直接速記為 20公尺

在自由落體滿第三秒的瞬間，總掉落距離是 44.1 公尺，直接速記為 45公尺

在自由落體滿第四秒的瞬間，總掉落距離是 78.4 公尺，直接速記為 80公尺

在自由落體滿第五秒的瞬間，總掉落距離是 122.5 公尺，直接速記為 125公尺

在自由落體滿第六秒的瞬間，總掉落距離是 176.4 公尺，直接速記為 180公尺

在自由落體滿第七秒的瞬間，總掉落距離是 240.1 公尺，直接速記為 240公尺

在自由落體滿第八秒的瞬間，總掉落距離是 313.6 公尺，直接速記為 320公尺

在自由落體滿第九秒的瞬間，總掉落距離是 396.9 公尺，直接速記為 400公尺

在自由落體滿第十秒的瞬間，總掉落距離是 490 公尺，直接速記為 500公尺

來看看每一秒自由落體的掉落距離，想像自己從這些真實的高度掉下來，感覺會是怎樣！

Three people cleaning windows of skyscraper by Scopio from Noun Project (CC BY-NC-ND 2.0)

1秒：5公尺
相當於從一棵大樹或停在路邊的小型貨車頂部掉下來，這個高度比一般人跳下的高度高很多，會讓你感受到加速度的力量。

2秒：20公尺
相當於從大約6到7樓的高度掉下來，這個高度已經超過許多住宅建築，絕對不是你想跳下來的地方！

3秒：45公尺
相當於從大約15層樓的高度掉下來，這已經是中高層建築的水準，掉下來的過程不再只是驚險，而是極度危險！

4秒：80公尺
相當於從26層樓的高度掉下來，這已經是摩天大樓的領域，想像從這麼高的地方掉下來，心跳肯定飆升！

5秒：125公尺
相當於從40層樓的高度掉下來，這個高度幾乎等同於從高樓大廈的頂部往下掉，這樣的自由落體感覺像在失控的飛行。

6秒：180公尺
相當於從60層樓的高度掉下來，這樣的高度讓你無法忽視掉落的速度，地面似乎在迅速靠近。

7秒：240公尺
相當於從80層樓的高度掉下來，這時掉落的速度已經達到了極限，整個過程中你只能祈禱！

8秒：320公尺
相當於從106層樓的高度掉下來，這樣的高度就像從一個完全不可能觸及的地方掉落，像是從雲端跌落！

9秒：400公尺
相當於從133層樓的高度掉下來，這個高度讓你感覺自己像是在挑戰自然極限，彷彿是自由落體挑戰的終點。

10秒：500公尺
相當於從166層樓的高度掉下來，這是接近極限的高度，從這麼高的地方掉下來，感覺像是在進行最極限的高空挑戰！

在城市中，除了大樓之外，也有許多我們日常生活中可以看到的物體或結構，能夠用來對應自由落體每一秒的高度。

1秒：5公尺
相當於路燈的高度。城市街道上的標準路燈高度通常在 4 到 5 公尺之間，這個高度很適合用來形容掉落一秒的距離。

2秒：20公尺
相當於電線桿或捷運高架橋的高度。大部分電線桿或捷運高架橋的高度大約是 15 到 20 公尺，這時候掉落的感覺就像從橋上往下跳。

3秒：45公尺
相當於摩天輪的高度。像是台北市的大佳河濱公園摩天輪（約 40-50 公尺高），這時候就像從摩天輪的頂端掉下來。

4秒：80公尺
相當於小型煙囪或通訊塔的高度。工業區裡的小型煙囪或城市中一些較小的通訊塔大約有 70 到 80 公尺高，這時候掉落的高度已經非常驚人。

5秒：125公尺
相當於摩天大樓的一部分。這個高度接近城市裡的大型建築物，例如台北101的三分之一高度，或是一些知名商業大樓的一半高度。

6秒：180公尺
相當於大型吊塔或城市中的觀光塔。例如巴黎鐵塔高約 330 公尺，從它的半高度往下掉落需要大約 6 秒。

7秒：240公尺
相當於城市中的通訊塔或是超高的煙囪。許多城市中用來傳輸訊號的高塔，或是發電廠的煙囪可能達到 200 公尺左右，這時候掉落就像從這樣的高塔上掉下來。

8秒：320公尺
相當於較高的摩天大樓。例如香港的國際金融中心大樓 (IFC) 高度為 420 米，而八秒掉落的距離約是它的四分之三高度。

9秒：400公尺
相當於台北101的全高度。台北101高約 509 公尺，九秒掉落的距離接近這個著名建築的高度。

10秒：500公尺
相當於接近世界上最高的建築物。像是迪拜哈利法塔（Burj Khalifa）的總高度達到 828 公尺，而十秒掉落的距離將接近一半。

在鄉村地區，雖然高樓大廈和城市中的建築物較少，但仍然有許多自然景觀和農村設施可以對應自由落體的每秒高度。

1秒：5公尺
相當於一棵果樹或穀倉的小型梯子的高度。鄉村裡的果樹（如橘子樹、蘋果樹）或穀倉旁的小型梯子大約是 4 到 5 公尺。

2秒：20公尺
相當於一座小型穀倉或倉庫的高度。農村中的穀倉、牧場的倉庫大約是 15 到 20 公尺，這時候的掉落感覺像從倉庫的頂端往下掉。

3秒：45公尺
相當於風力發電機的塔基高度。許多鄉村地區有風力發電機，塔基的高度大約 40 到 50 公尺，這時掉落就像從風力發電機的基座跳下。

4秒：80公尺
相當於高大的水塔或電視訊號塔。農村中的一些老式高水塔或電視訊號塔高度約 70 到 80 公尺，這時的掉落高度讓人感覺非常驚人。

5秒：125公尺
相當於山坡的中高處或峭壁。如果住在山區，從約 120 公尺高的山坡或峭壁上掉落，會感覺相當刺激。

6秒：180公尺
相當於大型山谷或瀑布的頂部。鄉村中的一些大山谷或瀑布的高度接近 180 公尺，例如某些著名的大瀑布高度，這個時候的掉落非常危險。

7秒：240公尺
相當於高山峽谷或大型通信塔。在山區或丘陵地，這樣的高度可能是從峽谷頂部或一座通信塔上往下掉落，這種高度接近大自然的極限。

8秒：320公尺
相當於一座大型山峰的高度。在鄉村或山區，這樣的高度可能像是從一座較高的山峰或峽谷頂部掉落。

9秒：400公尺
相當於山區中的極高峭壁。在一些偏遠的山區，可能會有接近 400 公尺的峭壁，這時候的掉落感覺像從天上直下。

10秒：500公尺
相當於高山山頂或深谷。在鄉村中的高山地區，例如從某些接近 500 公尺的峭壁或深谷掉落，這種掉落距離足以讓人覺得像在飛行。

海邊或海港：

海邊的水域、船隻、燈塔等，可以利用這些地標來引入自由落體的高度。

• 1秒：5公尺
  相當於小型漁船或碼頭的高度，碼頭旁邊的漁船通常高度在 4 到 5 公尺左右。
• 2秒：20公尺
  相當於漁港的吊塔或小型燈塔。海邊有些小型燈塔或吊塔的高度約 15 到 20 公尺。
• 3秒：45公尺
  相當於中型燈塔，例如一些高達 40-50 公尺的燈塔，這是常見的海邊標誌。
• 4秒：80公尺
  相當於大型燈塔或海上高塔，一些歷史悠久的燈塔或港口高塔可以達到這樣的高度。
• 5秒及以上
  大型海上觀測塔或船隻雷達塔，可能在 100 公尺以上，是從高塔頂端掉下的感覺。

山區或高原：

山區的山峰、峭壁、吊橋等，這些自然景觀可以很好地對應自由落體的高度。

• 1秒：5公尺
  相當於小型山坡或小瀑布的高度，山區的低階坡度經常在這個範圍。
• 2秒：20公尺
  相當於小型吊橋的高度，許多山區有跨越河谷的小型吊橋，約 15 到 20 公尺高。
• 3秒：45公尺
  相當於中型瀑布或山脊峭壁。例如一些著名的山區瀑布可以達到這樣的高度。
• 4秒：80公尺
  相當於大型峭壁或大瀑布，比如知名的高瀑布或者岩壁。
• 5秒及以上
  大型山谷或峭壁跳傘場地，像是攀岩愛好者常挑戰的高崖

島嶼或熱帶雨林：

島嶼或熱帶雨林可以利用樹木、懸崖、瀑布等自然景觀來感受自由落體。

• 1秒：5公尺
  相當於椰子樹的高度，熱帶雨林或海島上的椰子樹高度通常約 5 公尺。
• 2秒：20公尺
  相當於樹冠層的高度，一些大型熱帶樹木的樹冠層大約在 20 公尺左右。
• 3秒：45公尺
  相當於雨林中的大樹或小型瀑布，熱帶雨林中的樹木經常達到這樣的高度。
• 4秒：80公尺
  相當於大型熱帶瀑布或懸崖，這是島嶼或熱帶雨林中的高處景觀。
• 5秒及以上
  火山邊緣或熱帶山谷，在一些熱帶島嶼或火山區域，有些火山和峭壁可以達到 100 公尺以上。

沙漠或草原：

沙漠或草原地區，地形相對平坦，但仍有一些自然和人造結構可供對應。

• 1秒：5公尺
  相當於沙丘的高度，很多沙漠中的沙丘高度在 4 到 5 公尺。
• 2秒：20公尺
  相當於沙漠中的小型觀察塔或草原的瞭望塔，一些沙漠中設置的觀察塔高度約 20 公尺。
• 3秒：45公尺
  相當於大型沙丘或草原中的瞭望塔，有些較大的沙丘可以達到 40-50 公尺。
• 4秒及以上
  高風力發電塔或觀光瞭望台，這些可以在草原或沙漠中找到，超過 70 公尺高。

在動漫世界裡也可以挖掘到冷知識，例如日本的機器人動畫中，機器人的大小通常相當巨大，有些機器人的身高甚至超過數十米，這些經典的機器人可以用來作為自由落體的有趣比喻。以下是一些經典日本機器人動畫中的機器人，以及從它們的頭部自由落體所需的時間和高度的對比：

• 鋼彈（Gundam）：
  鋼彈通常高約 18 米（例如 RX-78-2 鋼彈）。從鋼彈的頭部掉落下來，相當於從約 6 層樓的高度跳下，只需要不到 2 秒的時間即可到達地面，類似於剛開始的自由落體感受，還算輕鬆，但已經相當於遊樂場的自由落體機。
• 初號機（新世紀福音戰士，Evangelion Unit-01）：
  初號機的高度約為 40 米，這相當於一棟 13 層樓的建築。如果你從初號機的頭頂掉下來，大約需要 3 秒鐘才能到達地面。這樣的高度已經是中層建築物的自由落體範圍，感覺非常驚險。
• 超電磁俠（Combattler V）：
  這個經典機器人高約 57 米，相當於一棟 19 層樓的高度。如果你從它的頭部掉下來，大約需要 3.4 秒才能到達地面，感覺像是從一座小型摩天大樓自由落體。
• 無敵鐵金剛Z（Mazinger Z）：
  無敵鐵金剛Z的高度約為 18 米，和鋼彈類似，也相當於約 6 層樓高。從它的頭部掉下來，大約需要 1.9 秒的時間。
• 巨神兵（風之谷中的巨神兵）：
  巨神兵的高度達到驚人的 160 米左右，這相當於一棟 53 層樓的大廈。如果你從它的頭部掉下來，則需要約 5.7 秒的時間。這種高度的自由落體已經極具危險性，感覺如同從懸崖上滑落。

最後補充一下自由落體公式。

物體在自由落體過程中，會受到重力加速度的影響，地球上的重力加速度約為 9.8 m/s²。這意味著物體每秒鐘的速度會增加約 9.8 公尺每秒，且物體在自由落體的過程中，所經過的距離可以用公式來計算：

d=1/2​gt²

其中，d 是物體掉落的距離，g 是重力加速度 (9.8 m/s²)，t 是經過的時間。根據這個公式，我們可以計算出每秒鐘掉落的距離。

每秒自由落體距離

1秒： d=1/2×9.8×1²=4.9  在滿第一秒的瞬間，總掉落距離是 4.9 公尺

2秒： d=1/2×9.8×2²=19.6  在滿第二秒的瞬間，總掉落距離是 19.6 公尺

3秒： d=1/2×9.8×3²=44.1 在滿第三秒的瞬間，總掉落距離是 44.1 公尺

4秒： d=1/2×9.8×4²=78.4  在滿第四秒的瞬間，總掉落距離是 78.4 公尺

5秒： d=1/2×9.8×5²=122.5  在滿第五秒的瞬間，總掉落距離是 122.5 公尺

6秒： d=1/2×9.8×6²=176.4  在滿第六秒的瞬間，總掉落距離是 176.4 公尺

7秒： d=1/2×9.8×7²=240.1  在滿第七秒的瞬間，總掉落距離是 240.1 公尺

8秒： d=1/2×9.8×8²=313.6  在滿第八秒的瞬間，總掉落距離是 313.6 公尺

9秒： d=1/2×9.8×9²=396.9  在滿第九秒的瞬間，總掉落距離是 396.9 公尺

10秒： d=1/2×9.8×10²=490  在滿第十秒的瞬間，總掉落距離是 490 公尺

挖掘這些冷知識，物理課有沒有比較沒那麼無聊了？

現在，換你來挑戰看看，還有什麼高度是你想拿來比對的？從摩天大樓到你身邊的任何事物，也許下次我們能用這些冷知識，讓物理課變得比你想像的還要有趣！