作者：納蘭雪敏
Sharpe Ratio，中文常稱為夏普值或夏普比率，是用來衡量每一單位風險所能獲得的「超額報酬」的指標。
這個數值在投資理財中非常重要，因為它能幫助投資人判斷，投資的高報酬究竟是因為經理人的操作能力出色，還是單純因為承擔了過高的風險。
夏普值的核心公式
夏普值的計算公式如下：
在這條公式中，Rp是投資組合的預期報酬率。Rf是無風險利率，通常會參考國庫券或銀行定存利率。(sigma)p 是投資組合報酬率的標準差，用來代表風險或是波動度。
數值背後的意義
分子部分的 Rp- Rf是超額報酬，將投資報酬扣除掉無風險利率後，真正多賺到的部分。分母則是標準差，反映報酬率的波動程度。標準差越大，代表投資的波動越劇烈，風險也就越高。
夏普值的大小是風險與報酬之間的效率關係。
如果夏普值為正數，代表這項投資的報酬率高於風險成本。當數值越高，表示在承受相同風險的情況下，投資人可以獲得更多的超額報酬，這也表示投資組合的性價比（CP值）較高。
相反地，如果夏普值為負數，表示這項投資的表現甚至不如將錢放在銀行定存。即使總報酬率看起來很高，如果夏普值很低，通常表示這項報酬是透過極大的市場波動換來的。
數值高低的參考指標
夏普值投大於 1：表現優異，報酬明顯高於所承擔的風險。
介於 0 到 1：表現尚可，但風險與報酬的比例較為普通
小於 0：表現不佳，報酬甚至低於無風險的資產
應用與限制
在應用夏普值時，必須注意它是假設報酬分布呈現常態分布，但在現實的金融市場中，經常會發生極端的價格波動，觀察資產的年成長時，夏普值能協助我們在不同類別的資產間進行比較。
夏普值是一個衡量「風險與報酬平衡點」的工具。投資人不應只看總報酬率的高低，更應該參考夏普值來評估這個報酬是否拿得穩健。
如果一個投資組合在總體經濟動盪時仍能維持較高的夏普值，則代表這項資產具有較佳的抗風險能力。
為什麼夏普值不會隨槓桿增加
當你增加三倍槓桿時，你的預期超額報酬（分子）與預期波動率（分母）會同步發生變化。
假設在不使用槓桿的情況下，你的超額報酬是 10%，波動率是 10%，此時夏普值為 1。當你使用三倍槓桿，你的超額報酬會變成 30%，但與此同時，你的波動率也會放大三倍，變成 30%。
將這兩個數值重新帶入公式，你會發現分子與分母的「3倍」會互相抵消。這表示夏普值是一個與規模無關的指標。槓桿改變的是你投資的「量」，而不是投資策略本身的「質」。
現實世界中的落差
在實際的金融操作中，增加槓桿往往會導致夏普值稍微下降，而非上升或維持不變，因為使用槓桿並非免費，你需要支付融資利息，這些借款成本會直接從你的超額報酬中扣除。當分子變小而分母不變，甚至因為流動性問題增加時，夏普值就會下滑。
非線性風險與強平壓力
標準差（波動率）有時無法完全描述槓桿帶來的風險。在極端市場波動下，槓桿投資者可能面臨追繳保證金或強迫平倉的風險，這種毀滅性的風險在公式化的夏普值中可能被低估。
流動性與滑價
當你操作的資金量因為槓桿而變大時，進入與退出市場的成本（滑價）也會增加，這同樣會侵蝕報酬率。
最傳奇的夏普值
文藝復興科技（Renaissance Technologies）旗下的大獎章基金（Medallion Fund）。這檔基金由數學家詹姆斯·西蒙斯（James Simons）創立，從 1988 年到 2018 年，大獎章基金在扣除昂貴手續費之前的年均成長報酬高達 66%。
大獎章基金的夏普值在某些年度甚至能超過 10，這主要是因為他們利用高度複雜的數學模型進行極高頻率的交易，將波動率控制在極低水平，同時獲得穩定的超額報酬。
不過，大獎章基金並非大眾可以購買的產品。這檔基金早在 1993 年就停止接受外部資金，目前只對公司的員工與家屬開放。這種高夏普值的策略往往存在容量限制，代表當管理資金規模過大時，市場的流動性無法支撐頻繁的交易行為，這也是為什麼許多頂尖的量化避險基金在規模達到一定程度後，會主動退還資金給投資人，以維持高夏普值表現。
有些高頻交易（HFT）公司（如 Virtu Financial 或 Jane Street）在某些年度的獲利穩定性也足以讓等效夏普值超過 3 甚至更高。但這些通常是公司的自營交易帳戶，而非傳統意義上對公眾開放的共同基金或避險基金。
對於一般投資者來說，如果在市場上看到某檔公開基金號稱夏普值超過 3，通常需要保持警惕。
這往往是因為該基金的成立時間太短（例如不到一年），剛好遇上強勁的成長行情而使得數據出現偏差。另一種可能性是基金採用了「賣出深度價外選擇權」等策略，這類策略在平時看起來波動極低且報酬穩定，但在極端市場事件發生時，可能會面臨毀滅性的損失，導致夏普值在短時間內崩盤。對於長線投資人來說，夏普值能穩定維持在 1 以上就已經是相當卓越的表現。
