-🧑🏫 初學者單元引導。 當你開始看到以下現象，就表示你該懷疑集總模型：
💥 波形開始振鈴/過衝、不同位置電壓不一樣
💥 S11 變差、VSWR 變大、頻域曲線出現週期性 ripple
💥 插入損耗突然變多（導體/介質/輻射損耗換檔）
💥 EMI 明顯上升（共模被逼出、迴路變天線） 本單元要你學會：用幾個一眼能算的尺度判斷「該不該升級模型」。
（VOCUS：VI. 傳輸線與準靜態近似｜第 47 單元）
═══════════════════════════════════════🎯 單元學習目標
完成本單元後，你將能夠：
① 用一句話說清楚：集總模型成立的核心假設＝相位差可忽略、場近似瞬時建立
② 用 3 個尺度快速判斷失效：L/λ、tr、結構是否會形成反射/共振
③ 分清楚 4 種典型失效：延遲失效、反射失效、模式/輻射失效、損耗/色散失效
④ 把失效對應到該用的模型：集總 → 傳輸線 → 模式/射線 → 全波⑤ 完成 5 題練習：λ/10 判斷、tr 判斷、共振條件、EMI 判斷、Debug 決策
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🧭 一、先抓住一句核心
✅ 集總模型失效的本質：結構內開始出現「不可忽略的相位差」與「能量沿路徑傳播」。
(圖 1) “同一節點” vs “沿線有相位”
集總（L ≪ λ/10）
V(t) ───────────────────────── 同步同相
傳輸線（L ≳ λ/10）
z=0: V(t) ──╱╲────╱╲────╱╲──
z=L: V(t) ──╱╲────╱╲────╱╲── ← 延遲/相位差
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🛑 二、失效警報 1：尺寸接近波長（L/λ） λ = v_p / f（在介質中）
- L ≪ λ/10 → 集總 OK
- L ≳ λ/10 → 傳輸線必要
- L ~ λ/2 → 站波/共振強烈，集總必翻車
(圖 2) L/λ 的“換檔尺”
0 ──┬──────────┬──────────┬──────────→ L/λ 0.01 0.1 0.5
集總OK TL上場 站波/共振危險區
✅ 工程一句話：不是頻率高就失效，是 L 相對 λ 變大就失效。
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⚡ 三、失效警報 2：邊緣太快（tr） f_eff ≈ 0.35/tr → λ_eff ≈ v_p/f_eff 只要 L ≳ λ_eff/10，邊緣就會被反射疊加弄出過衝/振鈴。
(圖 3) 慢邊緣 vs 快邊緣（反射疊加）
慢： ───────╱────────
快： ───╱╲╱╲╱╲╱╲──── ← 反射回來疊在邊緣上
✅ 工程一句話：高速問題常在“邊緣高速”，不是時脈高速。
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🪞 四、失效警報 3：阻抗/回流不連續 → 反射 Γ ≠ 0 反射不是噪聲，是能量遇到不連續就折返。 Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀)
(圖 4) 路上不連續也會變反射源
入射 →→→→→ | via | →→→→→ | 連接器 | →→→
←←←←← ←←←←← （多個反射源疊加）
結果：時域振鈴 + 頻域 ripple + S11 變差
✅ 工程一句話：反射不一定在終端，常在路上。
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📡 五、失效警報 4：開始“長出模式”或“開始輻射” 當結構尺寸、縫隙、迴路面積接近 λ，就會：
- 高階模式出現（不再準 TEM）
- 表面波/耦合波
- 腔體共振（封裝、機殼、radome）
- 輻射（共模電流起飛）
(圖 5) 迴路面積變天線（EMI 起飛）
大迴路（A 大）：
I → ┌─────────────────┐ → I └─────────────────┘ ↑ 輻射↑
小迴路（A 小）：
I → ┌───────┐ → I
└───────┘ ↓ 輻射↓
✅ 工程一句話：你以為在做電路，其實在做天線。
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🔥 六、失效警報 5：損耗/色散換檔（α(f)、β(f) 開始作怪） 高頻常見換檔：
- 集膚效應 → R_ac↑ → 插損↑
- 介質損耗 tanδ → α↑
- 粗糙度/含水/玻纖編織 → β(f)、α(f) 不穩 → 眼圖塌
(圖 6) “銅塊”變“銅皮”
低頻： ██████████
高頻： █░░░░░░░░█ ← 只有表皮在扛 → R_ac↑ → 熱↑
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🛠️ 七、模型升級地圖（看到警報就換檔）
(圖 7) 集總 → TL → 全波 的決策路徑
[集總 RLC]
│ (L/λ、tr 觸發)
▼ [傳輸線 Z₀, Γ, 延遲, S參數]
│ (多模/腔體/邊緣/強耦合)
▼ [模式法 / 射線近似 / 全波(Maxwell)]
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🧩 八、你要帶走的 4 個硬直覺
💥 L ≳ λ/10 → 相位差不可忽略 → 集總失效、TL 上場
⚡ tr 很短 → 高頻成分多 → 邊緣反射疊加 → 波形翻車
🪞 阻抗/回流不連續 → 反射 Γ ≠ 0 → 振鈴/ripple/S11 變差
📡 模式/輻射/腔體出現 → 你不在電路世界 → 需模式/全波
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✅ 單元總結 集總模型何時會失效？
當結構尺寸或邊緣速度讓相位差變得不可忽略、當阻抗不連續引出反射疊加、當尺寸接近波長引出模式/輻射/共振、以及當高頻讓損耗/色散機制換檔時，集總模型就會把你帶往錯誤的根因。工程上最有效的做法是用 L/λ、tr、Γ 這三個尺度做第一判斷，該升級就果斷升級到傳輸線或全波。
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🧪 單元練習題
【練習 1】λ/10 判斷
題目：在介質中 v_p 已知，f 已知，走線長度 L 已知。請判斷何時集總可用。
✅ 解析：
先算 λ = v_p/f。若 L ≤ λ/10，通常可把走線視為近似同一節點；若 L ≥ λ/10，需用 TL；若接近 λ/2，需警惕站波/共振。
🎯 一句話：用 L/λ 快速決定模型等級。
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【練習 2】tr 判斷 題目：為何同樣 100 MHz，快邊緣比慢邊緣更容易出問題？
✅ 解析：
快邊緣代表含有更高頻成分，f_eff≈0.35/tr 對應更短 λ_eff；若 L 相對 λ_eff 不再小，就會看到反射疊加的過衝與振鈴。
🎯 一句話：問題常在邊緣，不在基頻。
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【練習 3】反射源辨識 題目：列出兩個最常見造成 Γ ≠ 0 的“非負載端”來源。
✅ 解析：
(1) 幾何不連續：via、線寬突變、連接器。
(2) 回流不連續：跨分割地、換層沒回流 via、參考面中斷。
🎯 一句話：反射不一定在終端，常在路上。
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【練習 4】共振直覺 題目：為何 L 接近 λ/2 時常出現強烈起伏？
✅ 解析：
當結構尺寸接近半波長，入射與反射容易形成穩定的站波分佈（節/腹固定），對頻率非常敏感，曲線起伏會明顯放大。
🎯 一句話：λ/2 是“站波容易站起來”的尺寸。
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