— 別把「頻率」只當數字，它是切換你看世界模式的開關：低頻像電路（幾乎看不到相位差），高頻像波（結構開始有長度），於是反射、疊加、站波與 ripple 變得明顯。
本單元你只要抓 4 個字：
🌈 λ 變短 → 結構相對變大
🧭 β 變大 → 相位更敏感、ripple 更密
🔥 α 常上升 → 插損變差（導體/介質/輻射損耗）
🛡️ δ 變小 → 電流走表皮、發熱更痛
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🎯 單元學習目標 完成本單元後，你將能夠：
① 用一句話說清楚：f 改變會同時改 λ、β、α、δ → 傳播行為整套換檔
② 分清楚三個典型後果：幾何尺度相對變大、損耗機制上升、色散/截止出現
③ 看懂高頻為何更敏感：ripple 更密、站波更挑剔、EMI 更容易爆
④ 把頻率效應落地成工程判斷：走線/介質窗/封裝/波導的快速抓手 ⑤ 完成 5 題練習：λ 快算、相位厚度、集膚直覺、介質損耗、EMI 判斷
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🧭 一、先抓住一句核心
✅ 頻率不是「訊號快一點」；是把你從電路世界推進波的世界。
你只要先記住一條工程分界線：
當結構尺寸 L ≳ λ/10，集總模型開始失真；當 L ≳ λ/2，你必須用傳輸線/全波思維。
(圖 1) 換檔圖：電路 → 傳輸線 → 空間波
低頻：L ≪ λ/10 → 集總電路 OK（看不到相位差）
中頻：L ~ λ/10 → 傳輸線上場（開始有相位） 高頻：L ~ λ/2 → 全波必修（干涉/輻射主導）
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🌈 二、第一個旋鈕：λ(f) 讓「尺寸相對變大」 在介質中：
v = 1/√(με)
λ = v/f
所以 f↑ → λ↓。你可以把它翻成工程語言：
同一段走線長度 L、同一片厚度 d、同一個縫隙 g
在高頻下都會「佔更多波長比例」 → 相位差變明顯 → 干涉/反射/輻射更容易出現
✅ 工程一句話：
不是線變長，是波變短。
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🧭 三、第二個旋鈕：β(f) 讓相位厚度 βd 變得超敏感 β = 2π/λ（在該介質）
相位厚度：
φ = βd = 2πd/λ
所以 f↑ → λ↓ → β↑ → φ↑。
這件事的後果非常工程：
- 你只要改一點頻率，φ 就轉很多
- 疊加結果（反射/透射）就會忽然變好或變壞
- 所以 ripple 會更密、曲線更敏感
(圖 2) 相位轉得越快 → 起伏越密
低頻： ───╱────╲────╱───
高頻： ─╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲─
✅ 工程一句話：
高頻把相位變成放大器。
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🔥 四、第三個旋鈕：α(f) 讓損耗機制換檔（插損上升） 實務上，傳播常用複數傳播常數表示： γ = α + jβ
其中 α 是衰減常數（功率一路被吃掉）。高頻時 α 常上升，三個常見來源：
A) 導體損耗：集膚效應
- 高頻時電流擠到表皮 → 等效電阻上升 → 損耗上升
- 表面粗糙、轉角、連接器、via 回流不順都會放大損耗
B) 介質損耗：tanδ
- 介質極化跟不上時變電場 → 能量變熱
- tanδ 越大、頻率越高，衰減越容易顯著
C) 輻射/洩漏：結構像天線
- L 接近 λ 時，能量更容易漏到空間
✅ 工程一句話：
高頻的插損不是“材料壞”，是“每一寸結構都在吃能量”。
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🛡️ 五、第四個旋鈕：δ(f)（穿透深度）決定「電流走多深」 皮深（穿透深度）直覺： δ 隨頻率升高而下降（約 ∝ 1/√f）
你不必先背完整公式，只要抓住結果：
f↑ → δ↓ → 電流只在更薄的表皮走
→ 等效截面縮小 → R_ac ↑ → I²R ↑ → 發熱、插損、電流腹點更危險
(圖 3) 導體從“銅塊”變成“銅皮”
低頻： ██████████
高頻： █░░░░░░░░█ ← 表皮在扛
✅ 工程一句話：
高頻不是電流變大，是通道變薄。
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🌀 六、頻率升高還會帶出兩個進階現象：
色散與截止 在理想無損均勻介質的平面波，β 與 f 的關係很乾淨； 但真實結構常出現：
- 色散：β(f) 不再線性
→ 群延遲起伏 → 脈衝展寬 → 眼圖塌 - 截止（cutoff）：波導/腔體/某些模式在低於某頻率不能傳
→ 頻率一過門檻，模式突然能走（或突然不能走）
(圖 4) 色散直覺：同一個脈衝被拉寬
輸入： |█|
輸出： |░█░|
✅ 工程一句話：
你在時域看到的失真，常是 α(f)、β(f) 在背後作怪。
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🛠️ 七、工程落地：頻率提高時最常踩的坑
- 你以為是「阻抗不匹配」：其實是幾何造成多點反射與疊加
- 你以為是「線材不良」：其實是集膚 + 粗糙度把損耗拉爆
- 你以為是「天線爛」：其實是罩殼/介質窗/多層造成 ripple 與相位失真
- 你以為是「雜訊」：其實是迴路面積變天線 → 共模輻射起飛
✅ 工程一句話：
頻率越高，越要用“結構思維”除錯：尺寸、界面、回流、材料。
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🧩 八、你要帶走的 4 個硬直覺
🌈 f↑ → λ↓ → 尺寸相對變大 → 干涉/反射/輻射更明顯
🧭 f↑ → β↑ → βd 更敏感 → ripple 更密、結果更挑剔
🔥 f↑ → α↑（常見）→ 集膚/介質/輻射損耗上升 → 插損變差
🛡️ f↑ → δ↓ → 電流走更淺 → R_ac ↑、發熱與風險上升
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✅ 單元總結
頻率對傳播行為的影響可以收斂成一句話：
頻率升高會縮短 λ、加快相位（β）、提高衰減（α）、縮小穿透深度（δ），使幾何與界面從“可忽略”變成“主導”。
所以高頻工程的核心不是背更多公式，而是學會用 λ、βd、α、δ 四個旋鈕，快速判斷：反射/站波何時敏感、損耗何時爆、色散何時扭曲時域、以及 EMI 何時從小事變事故。
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🧪 單元練習題
【練習 1】λ 快算直覺
題目：在某介質中相位速度為 v，頻率從 f 變 2f，波長 λ 會怎樣？
✅ 解析： λ = v/f → 介質不變 ⇒ v 固定 → f ×2 ⇒ λ ÷2
🎯 一句話：λ 變短後，結構相對變大，反射/干涉/輻射更容易浮現。
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【練習 2】相位厚度敏感度
題目：固定厚度 d，頻率升高時 φ = βd 會變大還變小？代表什麼？
✅ 解析： β = 2π/λ，λ = v/f → f↑ ⇒ λ↓ ⇒ β↑ ⇒ φ↑
🎯 一句話：相位轉得更快 → 疊加更敏感 → ripple 更密、曲線更挑剔。
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【練習 3】集膚效應一句話 題目：頻率升高，皮深 δ 變小，導體損耗為何通常變大？
✅ 解析： δ↓ ⇒ 截面↓ ⇒ R_ac↑ ⇒ I²R↑
🔧 工程提醒：窄線/薄銅/粗糙/回流不順都會放大高頻損耗。
🎯 一句話：高頻導體像銅皮，能量更容易被吃掉。
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【練習 4】介質損耗的工程判斷 題目：同一片介質窗，頻率升高時插入損耗常變大，原因是什麼？
✅ 解析： tanδ 代表介質耗能；f↑ 時介質損耗更顯著 → α↑ → |S21|↓
🎯 一句話：導體損耗吃電流、介質損耗吃電場。
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【練習 5】工程判斷題：為什麼高頻更容易 EMI？（兩點）
✅ 解析：
① λ 變短 → 結構更像天線 → 輻射更強
② 回流不連續易逼出共模電流 → EMI 跳級 🎯 一句話：高頻 EMI 關鍵在迴路面積、回流連續性、共模控制。
