排程問題3：七日交車的秘密

前言

夢境中，主管急急忙忙跑來：『欸欸 JN 啊！老闆說一定要七天內交車啦！怎麼搞的，簽這種合約...』

「唉唉，最近好操喔，產線都滿了還搞這種企劃...」我無奈。

『幫我看一下啦，這是 4 台車的需要時間。』主管拿出張表格。

我看了直接傻眼，一台車要先由零件部門生產零件，再交給組裝部門組裝成車。4 台車，生產零件共要 6.5 天，組裝成車也要 6.5 天，共 13 天，但老闆說 7 天內要交車？白髮蒼蒼的老闆，難道傻了嗎？

問題描述

有 4 台不同型號的車要生產，每台車都要先由零件部門生產零件，再交給組裝部門組裝成車，時間如下圖，公司該如何 7 天內生產完這台車？於是我想了幾個提案...

提案一

無腦按表格上的順序做， 生產部門先生產 D 車的零件，交給組裝部門後立刻開始生產 K 車，依照 D → K → M → C 順序，把四台車做完。然而，如下圖，最終需要 8.5 天才能做完，因此提案被主管打槍了。

提案二

先做最熱賣的 CU 車系，再做次熱賣的 BT 車系，M → C → D → K。可惜，最終需要 7.5 天，會遲交 0.5 天。

雖然才遲交 0.5 天，但主管覺得不行...

「還好吧，當初合約不是寫誤差正負0.3天嗎？」我不解。

『對啊，但你的提案會遲交 0.5 天欸！』

「限期 7 天，加上誤差 0.3，等於 7.3 天...」

「我們花了 7 天，扣掉誤差 0.3，等於 7.2 天...」

「限期 7.3 天，我們 7.2 天就交車了，沒毛病啊！」

『...』

主管看起來不接受我的回答，只好再想想別的方法了。

提案三

按車價來做，先做貴的，D → M → K → C，顯然地，還是不行啊...

沒招了，只好去請教統計學專家。

『這題要用 JN's Rule 來解。』專家建議。

「蛤？您真的是專家...？」我疑惑。

『說錯啦，是要用 JohnsoN's Rule，自己回去查吧，我最近很忙呢！』

正確解法

詹森法則 (Johnson's rule)，連結是 wikipedia，很簡單，BJ4，有興趣的自己看喔。

於是我照著以下步驟開始排順序：

1. 找出工時最短的工作。
2. 若屬於生產部門，則排在前面。若屬於組裝部門，則排在最後。
3. 對剩餘工作，重覆步驟 1 與步驟 2，直到四台車都排完。

首先，工時最短的工作是 D 車的零件生產，屬於生產部門，所以排在前面。

D → ？ → ？ → ？

再來，工時最短的工作是 K 車的組裝成車，屬於組裝部門，所以排在後面。

D → ？ → ？ → K

再來，工時最短的工作是 M 車的零件生產，屬於生產部門，所以排在前面。

D → M → ？ → K

最後，工時最短的工作是 C 車的組裝成車，屬於組裝部門，所以排在後面。

D → M → C → K

排好了，把圖畫出來看看，

只花 7 天，沒有誤差！

後記

『欸欸 JN，你上次的提案不錯喔！』主管看起來很爽。

「還行還行，主管教得好...」我官腔式回答。

『喏，老闆說這個要給你，請你當他副手。』主管遞給我一個皮箱。

「啥？」我打開來一看，

「好多疊...1...2...」我先是吃驚，

然後笑到合不攏嘴，

最後爽到大吼一聲：

「老闆給我兩億請我當副手！！！」

「啊...」

「手好麻...」

「原來是夢啊...」

「又不小心睡在公司了，乾...」

下班。

附件

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• 排程問題1：晚了就不要 (link)
• 排程問題2：早晚都要 (link)
• 排程問題3：七日交車的秘密 (link)