先把世界算一遍：我在商管教室裡帶費米推論的那些經驗

那天上課一開始，教室的空氣有點潮溼，大家的狀態也差不多。幾個同學還在跟睡意搏鬥，我隨口問了幾句：「你接下來想找什麼工作？」有人說想當數位創作者，有人說想去科技公司。順著這個話題，我先聊到 AI 工具與工作流程，再慢慢把教室裡的注意力，帶到一個看起來很「理科」卻其實極度「商管」的核心能力──費米推論。

對我來說，費米推論不是一種炫技的快速心算，而是一個人看世界的方式：你習不習慣先自己算一算，再來問市場「這件事到底值不值得做？」這篇文章，就是想談談我怎麼用費米推論，把學生從一個數字帶到一個產業，從一張餐巾紙上的草算，帶到對商業模式的真正理解。

費米推論：先把世界粗略算過一遍的人，比較不容易被唬弄

在商管教室裡，我會刻意把這個方法拆得非常生活化。課堂上不會一開始就出現「市場規模」「商機」這些抽象詞彙，而是從一串很具體的問題開始：

台灣現在有多少移工？

他們平均月薪大概多少？

如果工廠包吃包住，他每個月實際能留在台灣花的錢，大概會是多少？ 他會願意把多少比例匯回家鄉？

這種問法有個刻意安排：我不是直接給數字，而是讓學生自己拿手機查資料、互相喊出答案，然後在白板上把每個「猜測」拆開來檢查合理性。有人覺得移工每月生活費至少要兩萬，有人覺得一萬就過得去，我就會逼他們往生活細節縮小看：吃、住、交通、通訊、買衣服、偶爾聚會，逐項想像。當大家開始把「33,000 元月薪」拆成一塊一塊用掉的現金流時，費米推論不再只是數學，而變成一種「把別人的生活活過一遍」的想像訓練。

這種訓練，最後會導到一個更有力量的問題：如果這個群體每年產生的金流有某個量級，那站在金融機構或新創公司的角度，這個市場「值不值得」投入？答案從來不是 AI 告訴你的，而是你自己算出來的。

從人口替代率到移工金融：一個國家什麼時候「撐不住」？

當我們談移工金融，我不會從 App 介面、匯率折扣開始，而是從一個看似與金融無關的數字：總生育率。

我請學生現場查幾個國家的數據：中國、台灣、韓國、日本，對照越南與印尼。每個人不到幾十秒就可以在手機上看到那些嚇人的數字：台灣 0.87、南韓約 0.7、多數東北亞經濟體都遠低於 2.1 的世代更替水準。反而是印尼這樣的人口大國，在替代水準附近徘徊，看起來「健康得多」。

接著，我帶一個簡單的心算練習：假設台灣未來幾十年都維持這樣的生育率，不額外談移民政策，只用現有人口結構，推算到 2070、2080 年，青壯年人口大概會縮到什麼程度？當我們抓出台灣 2,341 萬人口中，真正落在「可能生小孩」年齡層的比例，再套上現在不到 1 的總生育率，其實任何一個中學生都算得出來：如果沒有外力介入，人口基數只會一路向下，而依賴人力的經濟體制撐不住只是時間問題。

這裡我刻意不把推算做得過分精確。重點不是預言「2073 年會發生什麼」，而是讓學生在心裡形成一個直覺：原來我們每天搭捷運、點外送、進辦公室，看起來運轉得很自然的系統，其實是立在一個正在收縮的基礎上。當你有了這個直覺，移工就不再只是新聞裡的名詞，而變成一個經濟體「暫時不崩塌」的核心機制。

在這個節點上，費米推論扮演的是「讓結構性問題具象化」的角色。學生不再只是聽老師說「人口老化很嚴重」，而是看到一連串自己算出來的數字，感受到那個「真慘」的瞬間。

把 120 億拆開來看：金流很大，不代表營收也很大

當人口結構與移工數量的輪廓清楚之後，我會把問題收縮到一個更聚焦的主題：匯款。

先從最基本的參數開始：大約 80 萬名移工，平均月薪抓 33,000 元。如果我們假設其中一半匯回母國，那就是每個人每月匯出 16,000 元。單看這個數字，沒有太多感覺，但一旦乘上 80 萬人，再乘上 12 個月，你很快就會得到一個量級在百億以上的金流。於是很多人會直覺反應：「哇，這根本是個大市場。」

我不會立刻否定這個反應，而是順著它往下問：對本地金融機構來說，「可以拿來當營收」的部分是什麼？顯然不是那 120 億本身，而是手續費和匯差。於是我們換一組參數：

如果每筆匯款手續費大約 500 元，年匯款次數可以用移工人數乘上「一人每月一次」來估算，得到大約 960 萬筆。把兩者相乘，你會發現年度手續費收入在十幾到二十幾億元的區間，而非一開始想像的「上百億」。

這個落差，是刻意設計出來的教學轉折。學生往往會在這裡愣一下，開始重新檢查每一個假設：是不是匯款頻率不只一個月一次？是不是有匯差收入、不是只有手續費？是不是並不是所有人都透過銀行，而有大量流量被地下匯兌、雜貨店、同鄉開的店吃走？

支撐這個討論的，仍然是幾個基本的費米步驟：抓大致的人數、估薪資、猜匯回比例、估手續費區間，然後檢查最終結果與現實是否相符。一旦學生發現「120 億金流背後，其實只有十幾二十億可以被業者分食」，他們對 FinTech 公司的商業模式就不會再停留在想像，而會問出一個真正關鍵的問題：

如果只靠匯款手續費，這門生意撐不出什麼巨大規模，那這些 App 到底要從哪裡賺錢？

從低頻匯款到高頻生活：費米推論如何逼出商業模式的下一步

當學生走完「金流 vs 收入」的推算之後，我會把畫面切回移工在台灣的日常生活。匯款是一個「低頻、但一定會發生」的動作，每個月一次；而生活消費、購物、儲蓄、甚至貸款，則是分散在日常裡的「中頻、高頻行為」。

這裡，我只問一個直白的問題：如果你是一家匯款 App 的創辦人，且你知道這個市場一年能分到的「匯款收入」就是那十幾二十億，你會滿足於只做這件事嗎？

我們會一起回頭看個案資料：東聯互動、CLC 這樣的實體店、各種兼具貨運與匯兌的店面。實體店可能搭配寄貨、購物；App 則有機會往電商、貸款、保險延伸。當學生意識到「讓移工下載 App」其實取得的是一個入口，而非一次性交易，他們開始理解為何這些公司一開始願意把匯款手續費壓到和地下匯兌差不多的水準。

在這個階段，費米推論不再只是「算數」，而變成一種「逼迫自己面對商業現實」的工具。當你接受了「匯款本身賺不到太多錢」這個前提，就再也無法用「這是情懷」這種模糊的說法來掩蓋商業模式的空洞。你必須嚴肅地回答：你要賺誰的錢？憑什麼？頻率從哪裡來？單筆貢獻從哪裡來？

這也是我最想學生學會的地方：任何一個看似有溫度、有故事的服務，背後都有冷冰冰的數學。如果你的費米推論做得足夠扎實，反而比較有本錢去談「好好服務這一群人」這種願景，因為你知道自己不是靠幻想撐起公司。

另一側的練習：從寵物食品看「誰在付錢」？

為了避免課程一直停留在金融領域，另一個我搭配使用的案例是寵物食品。這一題我會從數字之外引入一個結構：使用者與付費者的分離。

在課堂上，我是這樣鋪陳的：真正吃那包飼料的是狗或貓，它們在意的是「吃得到」「肚子不餓」「不會拉肚子」這種生存與健康的底線。而真正掏出錢的人是飼主，他們在意的往往是「毛色看起來好」「比較不會掉毛」「帶出去會被稱讚照顧得很好」。一個是「保健因子」，一個是「情緒因子」。

費米推論在這裡扮演的角色，是幫學生把這個情緒變成規模感可見的市場。我們會先查台灣現在有多少狗與貓，抓個大約 280 萬隻，然後估每天吃多少飼料、一公斤多少錢、不同價位帶的比例，最後得到一個落在三百到五百億之間的市場規模。

當這個數字寫在白板上，教室裡會出現一種有趣的氛圍：剛剛還在覺得移工匯款是個「大市場」的同學，忽然發現寵物食品的規模可能比前者大上好幾倍。接著我們再把這個數字切開來看：其中多少是「讓寵物不會餓死」的那一部分，多少是「讓飼主感覺自己很用心」的那一部分？

這個分拆沒有標準答案，但它讓學生面對一個事實：高毛利往往不藏在功能底線，而藏在情緒上升的那一層。當你只停留在「營養成分」「CP 值」的比較，品牌之間很快就會陷入價格戰；但當你能設計出一套敘事與社群機制，讓飼主覺得「這是我好好對待牠的證明」，願意主動在社群上分享「牠最近毛色變好了」，那你爭取到的就不只是一包飼料的價差，而是一條可以持續運轉的推薦鏈。

費米推論在這裡是一種「拆解情緒的數字工具」。當學生看著三百到五百億的市場規模，開始想像如果其中哪怕只有一成是建立在「情緒因子」之上，那就是一個三十到五十億級別的故事空間。這時候，再談內容行銷、社群經營、體驗設計，就有了探索的樂趣！

引導策略：讓學生自己發現哪裡「怪怪的」

表面上看起來，這些課堂活動是在教費米推論，實際上，我更在乎的是一種「不輕易被數字騙」的態度。

整個過程有幾個固定的節奏，但我刻意不把它講成公式，而是把它埋在對話裡：

我不先給「正確答案」，而是讓學生用公開資料自己找到「初始數字」；

我不急著修正第一輪估算，而是先問「這個結果聽起來像不像真實世界？」； 當推算結果與常識發生衝突時，我不直接指出錯誤，而是要求他們退回去檢查哪個假設可能太樂觀或太悲觀。

例如，當我們算出移工匯款市場只有幾億到十幾億可被分食，而某家匯款業者的營收就佔了其中很高的比例，學生常常會直覺說：「那是不是它市場佔有率超過一半？」這時候，我不會說「不可能啦」，而是帶著他們思考：是不是單筆手續費被低估？是不是實際匯款頻率比「一月一次」高？是不是我們忘了把匯差收入算進來？

這種來回，其實就是一種「數據素養」的實作版。學生在這裡學到的不是一套確定的公式，而是一種面對不確定時的處理方法：先抓幾個關鍵參數，算一個錯得起的值；發現不合理，就回頭修正假設，而不是直接把問題丟給搜尋引擎或語言模型。

從教學者的角度，這種引導方式有一個必要前提：你必須願意讓教室裡有一段時間是混沌的。學生會喊出各種不太準的數字，白板上會寫滿錯誤的計算，甚至會出現看起來「超誇張」的結果。你如果急著把一切收拾乾淨，費米推論就只會變成「老師那套很快的算式」，而不是他們自己的工具。

為什麼在 AI 時代，還要辛苦練這種「粗算功」？

很多學生可能心裡會問：有了 AI 大模型，這些估算其實交給機器做更快、也更精確，為什麼還要用人腦慢慢推？

我在課堂一開始就談了另一個主題：工作流程。從素材蒐集、資料整理、內容產出到發布，每一個環節都可以用不同的 AI 工具接起來，變成一條「個人化的生產線」。在那套架構裡，人類最重要的角色，其實不是親自打一段段文字，而是決定：要餵什麼資料進去、要檢查什麼東西、要對哪些結果說「不對，重來」。

費米推論在這個脈絡裡，就變成一個檢查點。當 AI 告訴你「台灣寵物食品市場是 X 億」，你有沒有能力在心裡迅速想一遍：台灣有多少狗貓、平均每天吃多少、合理的單價是多少？當你腦中有一個自己算過的區間，你就比較不會被某個看起來很專業的數字牽著走。

反過來說，如果你完全沒有這種「粗估能力」，你就很容易把 AI 當成一個永遠正確的權威。那麼有一天，當模型在某個環節產生系統性的偏差時，你甚至連「這聽起來怪怪的」的直覺都不會有。

在我眼中，費米推論就是那個「怪怪的雷達」。它不保證精準，但會提醒你：這整件事，可能需要再查清楚；這個市場，看起來沒有你想的那麼大；這種商業模式，好像只是在堆疊形容詞，沒有經得起計算。

總之，把費米推論練到成為一種習慣

如果要用一句話總結我在這門課裡做的事，那大概是：讓學生看到現實議題，再給他們一支可以拿在手上的筆。

現實，是人口結構一路下滑、移工成為經濟體不可或缺的一環、很多看起來浪漫的新創模式其實只能在薄薄的利潤裡求生。是費米推論這套粗算技術，讓他們在面對每一個「聽起來很大的機會」時，拿起筆，先在紙上畫一畫、算一算。

我希望學生離開教室時，不只是學會幾個案例的細節，而是養成一種基本習慣：看到任何聲稱「是個大市場」的東西，先問自己幾個問題：人數大概多少？一個人一年能貢獻多少？真正可以變成營收的是哪一段？頻率在哪裡？我拿什麼理由說服自己，這件事值得投入時間與人生？

如果有一天，他們在職涯或創業的某個關鍵時刻，習慣性地拿出紙筆或打開備忘錄，開始列出幾個關鍵參數，粗略估一下規模，再決定要不要往前走，那麼這門課的目的就達成了。到那時候，費米推論不再只是他們課堂討論裡的一個名詞，而是日常生活裡的一種本能。