馬達小教室:反電動勢 ( II )

閱讀時間約 2 分鐘

本文是筆者在查反電動勢公式時,赫然發現並未詳細描述,故進行補完。

反電動勢的數學公式,最常出現在馬達電器方程式當中,是用來描述馬達運作時的電能狀態的數學表示式;如下列所式,其中V為馬達輸入電壓,i為馬達電流,Rm則是馬達電阻,Lm是馬達電感,di/dt代表電流對時間的微分,因為馬達電感的作用僅在電流有變化時才會顯現,ke就是反電動勢常數,ω則為馬達運轉時的角速度。筆者將其電器方程式重新排列,針對反電動勢常數ke來描述,則可簡單得知反電動勢常數與反電動勢的電壓及馬達運轉的角速度有關,其中Ebacl-emf即為反電動勢電壓,是可以直接量測到的電壓值。

馬達電器方程式

馬達電器方程式

由於Ebacl-emf可以直接量測,因此進行馬達反電動勢量測時,僅需要紀錄反電動勢的電壓值及轉速這兩項參數,就可以求得反電動勢常數。但有一點要注意,正規的反電動勢常數採用的是馬達角速度(rad/s),然一般習慣上則是單純量測馬達轉速(RPM),其數學單位並不相同,需要經過再一次的轉換,才是學理上的正規反電動勢常數,其單位為(Vs/rad);然而近幾年也開始直接採用轉速作為單位運算,並另外稱為電壓常數做為區別,而單位也改為(V/RPM),須注意其差異性。

然而上述僅是針對馬達電能的部分進行描述,並非完整的馬達架構;對筆者而言僅是告知了反電動勢的結果,而非反電動勢的成因。故在馬達設計的領域當中,反電動勢常數還有一個專屬的數學公式,如下列所示,可以用來完整描述反電動勢常數受到那些馬達參數的影響。其中kw為馬達繞線因數,主要是部分馬達設計時,因磁場的作用會導致實際有效的繞線圈數低於真正繞線的圈數;Rro則為馬達轉子外徑;Bg為馬達氣隙磁通密度;Ld是馬達有效積厚;Nspp代表每相每極之槽數;Nm就是馬達極數;ns則是馬達線圈匝數;ω仍為馬達運轉時的角速度。

反電動勢常數公式

反電動勢常數公式

由此可知,馬達設計所使用的反電動勢常數公式非常複雜,因此甚少使用。但可藉此公式來簡化理解反電動勢常數受到三種要素影響,分別為磁場,包括的參數為Rro、Bg、Ld、Nspp以及Nm,再來就是電場,包括有kw及ns,最後就是角速度ω;其實就是馬達運作時的電、磁、力,這三種要素;較為特別的是力改為速度型態表示而已。因此可以簡單的推斷,當馬達採用的磁鐵越強時,反電動勢就會越大;當馬達線圈繞越多時,反電動勢也會增加。因此對於馬達設計者而言,這組反電動勢常數公式的作用就會遠大於馬達電氣方程式,可以更直觀的調整馬達設計。

重點整理:
數學式可以直觀的告知反電動勢受到那些參數影響。

#可擔任業界顧問、講師

#個人經營歡迎贊助

馬達製造的專家-路昌工業

電動生活體驗-哿暢機電

電機產業的專業代工生產廠-富竹企業社

馬達技術傳承計畫

想要馬達的技術嗎?想要的話可以全部給你,去找吧!
我把所有的知識都放在那裡了。

204會員
175Content count
歡迎贊助或是多點廣告,謝謝 可擔任業界顧問、講師
留言0
查看全部
發表第一個留言支持創作者!
馬達技術傳承計畫 的其他內容
因客戶詢問,當馬達絕緣不良時,馬達會產生甚麼反應,故撰寫此文以利詳細說明。 主要是技術人員已經確認馬達絕緣出了問題,而電控人員依舊嘗試驅動馬達,意外發現仍有部份馬達可以正常運轉,而產生了疑問;無法工作實屬意料中事,但竟然還有可以使用的馬達,反而無法理解,只好向筆者提出了疑問。 關於馬達絕緣破壞一
本文將介紹馬達繞線時,如何等效換算線徑與並聯股數的關係式。主要是當單條粗線不好捲繞時,可更改為多條細線來進行作業,此時加工繞線的難度就會降低;但這主要針對人力繞線為主,機台繞線則可不受此限制,只要機台力量足夠即可。如下圖中,左側採用4條細線來代替右側的單條粗線。 在馬達設計的領域裡,當定、轉子已經由
本文來介紹馬達如何自主燒毀的原因。 由上一篇文章中可以發現,馬達在不同溫度下的表現完全不同,尤其是永磁馬達最為明顯,其主要原因可以從轉矩方程式中查得。當磁鐵受到溫度增加而磁力降低時,轉矩方程式中的B值就會下降,直接造成輸出轉矩T隨之下降。這就引發了另一個有趣的問題,廠商所給的馬達特性曲線,到底是在
本文要討論溫度對於馬達的影響。 主要先注意各個材料的部份,一般會注意的檢查順序如下 1. 絕緣材料:耐溫上限。 2. 磁鐵:耐溫上限及溫度影響磁力。 3. 漆包線:耐溫上限及電阻變化。 4. 軸承:潤滑油工作溫度範圍。 5. 出口電源線:耐溫上限。 其中絕緣材料、漆包線及出口電源線會直接影響安全問題
本文接續介紹IEEE所認可的輸入法(Input)以及直接量測法(Direct Measurement),兩種馬達量測方式。 輸入法: 馬達轉矩係經由計算馬達輸入功率後,再扣除馬達本體的損失,包括銅損、鐵損等等而得;如下列的數學計算式。其中,T為馬達轉矩,ω為馬達角速度,Pin為輸入功率、 Ptl為馬
本文在討論符合電機電子工程師學會(Institute of Electrical and Electronics Engineers,IEEE)規範的馬達量測方式。 IEEE於1960年代開始,即將當時的馬達相關技術與知識統合整理,建立了一套完整的馬達性能量測標準規範,針對不同類型之馬達訂定統一的量
因客戶詢問,當馬達絕緣不良時,馬達會產生甚麼反應,故撰寫此文以利詳細說明。 主要是技術人員已經確認馬達絕緣出了問題,而電控人員依舊嘗試驅動馬達,意外發現仍有部份馬達可以正常運轉,而產生了疑問;無法工作實屬意料中事,但竟然還有可以使用的馬達,反而無法理解,只好向筆者提出了疑問。 關於馬達絕緣破壞一
本文將介紹馬達繞線時,如何等效換算線徑與並聯股數的關係式。主要是當單條粗線不好捲繞時,可更改為多條細線來進行作業,此時加工繞線的難度就會降低;但這主要針對人力繞線為主,機台繞線則可不受此限制,只要機台力量足夠即可。如下圖中,左側採用4條細線來代替右側的單條粗線。 在馬達設計的領域裡,當定、轉子已經由
本文來介紹馬達如何自主燒毀的原因。 由上一篇文章中可以發現,馬達在不同溫度下的表現完全不同,尤其是永磁馬達最為明顯,其主要原因可以從轉矩方程式中查得。當磁鐵受到溫度增加而磁力降低時,轉矩方程式中的B值就會下降,直接造成輸出轉矩T隨之下降。這就引發了另一個有趣的問題,廠商所給的馬達特性曲線,到底是在
本文要討論溫度對於馬達的影響。 主要先注意各個材料的部份,一般會注意的檢查順序如下 1. 絕緣材料:耐溫上限。 2. 磁鐵:耐溫上限及溫度影響磁力。 3. 漆包線:耐溫上限及電阻變化。 4. 軸承:潤滑油工作溫度範圍。 5. 出口電源線:耐溫上限。 其中絕緣材料、漆包線及出口電源線會直接影響安全問題
本文接續介紹IEEE所認可的輸入法(Input)以及直接量測法(Direct Measurement),兩種馬達量測方式。 輸入法: 馬達轉矩係經由計算馬達輸入功率後,再扣除馬達本體的損失,包括銅損、鐵損等等而得;如下列的數學計算式。其中,T為馬達轉矩,ω為馬達角速度,Pin為輸入功率、 Ptl為馬
本文在討論符合電機電子工程師學會(Institute of Electrical and Electronics Engineers,IEEE)規範的馬達量測方式。 IEEE於1960年代開始,即將當時的馬達相關技術與知識統合整理,建立了一套完整的馬達性能量測標準規範,針對不同類型之馬達訂定統一的量
你可能也想看
Thumbnail
重點摘要: 1.9 月降息 2 碼、進一步暗示年內還有 50 bp 降息 2.SEP 上修失業率預期,但快速的降息速率將有助失業率觸頂 3.未來幾個月經濟數據將繼續轉弱,經濟復甦的時點或是 1Q25 季底附近
Thumbnail
近期的「貼文發佈流程 & 版型大更新」功能大家使用了嗎? 新版式整體視覺上「更加凸顯圖片」,為了搭配這次的更新,我們推出首次貼文策展 ❤️ 使用貼文功能並完成這次的指定任務,還有機會獲得富士即可拍,讓你的美好回憶都可以用即可拍珍藏!
Thumbnail
臥室的日光燈,突然發出唧唧的噪音。 換了啟動器,換了燈管,還是唧唧響,可能是安定器壞了。 只好找水電工來換整座日光燈。   家裡的水、電過一段時間,就會出問題,只好找水電工來修理。   談到家裡水電,想起一件重大事件。   我住透天,有天下午在二樓滑平板,突然聽到門鈴大響。下樓開門,
Thumbnail
Teffichthys madagascariensis Actinopterygii 輻鰭魚綱   Perleidiformes 裂齒魚目     Perleididae 裂齒魚科         Teffichthys 裂齒魚屬 年代:中生代三疊纪早期( Mesozoic Lo
Thumbnail
馬達與減速機是現代工業自動化領域中不可或缺的元件,它們在各種應用中發揮著關鍵作用。本文將帶你深入了解馬達與減速機的相關知識,包括它們的基本原理、不同類型、應用案例以及未來發展趨勢,相信可以幫助你更好的理解和應用這兩個關鍵元件。   馬達相關知識 馬達種類有哪些?用
Thumbnail
「不加思考地濫讀或無休止地讀書,所讀過的東西無法刻骨銘心,其大部分終將消失殆盡。」-德國哲學家叔本華 我們知道閱讀與寫作的重要,於是懂得透過閱讀輸入,藉由寫作輸出。而在讀與寫的過程中,其實隱藏著內建且深不可測的思考,你沒留心自己的思考,便不會發覺你究竟思考了什麼?  
剝香蕉的手不會用馬達,這似乎是一件很簡單的事情。但如果我們將這個情景擴展到其他領域,比如說教育,就會發現,若不注重學習和培養能力,將會導致很多無法克服的困難。 舉個例子,當我們對一位學生提出過高的要求,期望他在短時間內完成一項難題,而這個學生並沒有得到足夠的學習和訓練,那麼這個學生將會像剝香蕉的手一
Thumbnail
        抵達安塔那那利佛(馬達加斯加首都)已經接近傍晚,約好的導遊夏儂早早已在機場外面等待。夏儂有張看得出很年輕的童稚臉龐,不高壯的身材,笑的時候幾乎漾著半張臉,讓人不自覺心情很好的回應著。
Thumbnail
跟在馬達加斯加的嚮導薩米穿梭在安齊拉貝(Antsirabe)諾大的傳統市場中,觀察馬島生活日常。
Thumbnail
臀部是下肢動作的發源點,他不做事,力量就會容易跑到腰椎或膝蓋,你有腰痛問題嗎?你有膝痛問題嗎?請你要好好看這篇!即便你沒有,也邀請您一點一底累積對身體使用的好觀念!
Thumbnail
重點摘要: 1.9 月降息 2 碼、進一步暗示年內還有 50 bp 降息 2.SEP 上修失業率預期,但快速的降息速率將有助失業率觸頂 3.未來幾個月經濟數據將繼續轉弱,經濟復甦的時點或是 1Q25 季底附近
Thumbnail
近期的「貼文發佈流程 & 版型大更新」功能大家使用了嗎? 新版式整體視覺上「更加凸顯圖片」,為了搭配這次的更新,我們推出首次貼文策展 ❤️ 使用貼文功能並完成這次的指定任務,還有機會獲得富士即可拍,讓你的美好回憶都可以用即可拍珍藏!
Thumbnail
臥室的日光燈,突然發出唧唧的噪音。 換了啟動器,換了燈管,還是唧唧響,可能是安定器壞了。 只好找水電工來換整座日光燈。   家裡的水、電過一段時間,就會出問題,只好找水電工來修理。   談到家裡水電,想起一件重大事件。   我住透天,有天下午在二樓滑平板,突然聽到門鈴大響。下樓開門,
Thumbnail
Teffichthys madagascariensis Actinopterygii 輻鰭魚綱   Perleidiformes 裂齒魚目     Perleididae 裂齒魚科         Teffichthys 裂齒魚屬 年代:中生代三疊纪早期( Mesozoic Lo
Thumbnail
馬達與減速機是現代工業自動化領域中不可或缺的元件,它們在各種應用中發揮著關鍵作用。本文將帶你深入了解馬達與減速機的相關知識,包括它們的基本原理、不同類型、應用案例以及未來發展趨勢,相信可以幫助你更好的理解和應用這兩個關鍵元件。   馬達相關知識 馬達種類有哪些?用
Thumbnail
「不加思考地濫讀或無休止地讀書,所讀過的東西無法刻骨銘心,其大部分終將消失殆盡。」-德國哲學家叔本華 我們知道閱讀與寫作的重要,於是懂得透過閱讀輸入,藉由寫作輸出。而在讀與寫的過程中,其實隱藏著內建且深不可測的思考,你沒留心自己的思考,便不會發覺你究竟思考了什麼?  
剝香蕉的手不會用馬達,這似乎是一件很簡單的事情。但如果我們將這個情景擴展到其他領域,比如說教育,就會發現,若不注重學習和培養能力,將會導致很多無法克服的困難。 舉個例子,當我們對一位學生提出過高的要求,期望他在短時間內完成一項難題,而這個學生並沒有得到足夠的學習和訓練,那麼這個學生將會像剝香蕉的手一
Thumbnail
        抵達安塔那那利佛(馬達加斯加首都)已經接近傍晚,約好的導遊夏儂早早已在機場外面等待。夏儂有張看得出很年輕的童稚臉龐,不高壯的身材,笑的時候幾乎漾著半張臉,讓人不自覺心情很好的回應著。
Thumbnail
跟在馬達加斯加的嚮導薩米穿梭在安齊拉貝(Antsirabe)諾大的傳統市場中,觀察馬島生活日常。
Thumbnail
臀部是下肢動作的發源點,他不做事,力量就會容易跑到腰椎或膝蓋,你有腰痛問題嗎?你有膝痛問題嗎?請你要好好看這篇!即便你沒有,也邀請您一點一底累積對身體使用的好觀念!