演算法題目解析
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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。
著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。
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題目敘述 Find K-th Smallest Pair Distance
給定一個輸入陣列nums和 參數k。
請找出第k小的pair distance是多少?
pair distance定義為 abs( nums[i] - nums[j]), i 不等於j
也就是任意兩陣列元素差值的絕對值
題目敘述 Find K-th Smallest Pair Distance
給定一個輸入陣列nums和 參數k。
請找出第k小的pair distance是多少?
pair distance定義為 abs( nums[i] - nums[j]), i 不等於j
也就是任意兩陣列元素差值的絕對值
給定一個輸入非負整樹陣列nums，請找出k值，使得陣列中恰好有k個元素大於等於 k。如果無解，回傳-1。尋找k值的方法包括排序法和二分搜尋法，時間複雜度都為O(n log n)，空間複雜度為O(1)。關鍵知識點是當解空間具有遞增或遞減的性質時，可以用二分搜尋法加快搜尋效率。
給定一個輸入非負整樹陣列nums，請找出k值，使得陣列中恰好有k個元素大於等於 k。如果無解，回傳-1。尋找k值的方法包括排序法和二分搜尋法，時間複雜度都為O(n log n)，空間複雜度為O(1)。關鍵知識點是當解空間具有遞增或遞減的性質時，可以用二分搜尋法加快搜尋效率。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二分搜尋法(Binary Search)框架，
並且以二分搜尋法的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個實用的演算法框架。
Binary search 二分搜尋法框架
用途:
在已經排序好的數列中尋找目標值。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二分搜尋法(Binary Search)框架，
並且以二分搜尋法的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個實用的演算法框架。
Binary search 二分搜尋法框架
用途:
在已經排序好的數列中尋找目標值。
找出區間[1, n] 內的軸心點位置。通過介紹直覺法、改良直覺法和二分搜尋等算法，最終給出了解析解（推導軸心點的公式解），提供了對應的程式碼和參考資料。該問題的最優解是使用解析解，能夠在O(1)的時間複雜度內找到答案。
找出區間[1, n] 內的軸心點位置。通過介紹直覺法、改良直覺法和二分搜尋等算法，最終給出了解析解（推導軸心點的公式解），提供了對應的程式碼和參考資料。該問題的最優解是使用解析解，能夠在O(1)的時間複雜度內找到答案。
題目會給我們一個山形的輸入陣列，和目標值target，要求我們找出目標值所在的陣列索引。如果出現兩次，返回比較小的那一個，也就是比較靠左的那個索引值。
山形的意思就是說，從最左側到山頂最大值都是遞增，從山頂最大值到右側都是遞減。
題目會給我們一個山形的輸入陣列，和目標值target，要求我們找出目標值所在的陣列索引。如果出現兩次，返回比較小的那一個，也就是比較靠左的那個索引值。
山形的意思就是說，從最左側到山頂最大值都是遞增，從山頂最大值到右側都是遞減。
題目給定一個已排序的輸入陣列，陣列裡面的數字自分別代表每篇論文的被引用數。
要求我們計算h-index。
h-index的定義:
找一個最大的h值，使得有h篇論文，個別論文的被引用數都 大於等於 h
題目給定一個已排序的輸入陣列，陣列裡面的數字自分別代表每篇論文的被引用數。
要求我們計算h-index。
h-index的定義:
找一個最大的h值，使得有h篇論文，個別論文的被引用數都 大於等於 h
題目會給定一個2D 二維的矩陣，矩陣內的元素值代表對應的高度，要求我們找出相對最高點，也就是(大樓)高度大於N4 東、南、西、北 四個鄰居的索引值。
題目保證矩陣內相鄰的元素值都不相同，也又是相鄰的兩兩相比較，一定有一個比較高，有一個比較矮。
題目會給定一個2D 二維的矩陣，矩陣內的元素值代表對應的高度，要求我們找出相對最高點，也就是(大樓)高度大於N4 東、南、西、北 四個鄰居的索引值。
題目保證矩陣內相鄰的元素值都不相同，也又是相鄰的兩兩相比較，一定有一個比較高，有一個比較矮。
題目會給定一個陣列，陣列裡面的元素分布就像一座山峰。
最大值的左邊都是上坡段，最大值的右邊都是下坡段。
要求我們找出陣列裡面的絕對極大值(absolute max value)所在的陣列索引
題目會給定一個陣列，陣列裡面的元素分布就像一座山峰。
最大值的左邊都是上坡段，最大值的右邊都是下坡段。
要求我們找出陣列裡面的絕對極大值(absolute max value)所在的陣列索引
這題的題目在這裡
題目會給定一個輸入整數x，
要求我們返回x的正整數平方根(取無條件捨去小數部分的正整數值)
這題的題目在這裡
題目會給定一個輸入整數x，
要求我們返回x的正整數平方根(取無條件捨去小數部分的正整數值)
題目會給我們一個排序好的矩陣matrix ，和一個目標值 target
要求我們在矩陣中尋找target，如果存在，返回True。
如果target 不存在，返回False
題目要求必須在O( log (m*n) )對數時間內完成 。
題目會給我們一個排序好的矩陣matrix ，和一個目標值 target
要求我們在矩陣中尋找target，如果存在，返回True。
如果target 不存在，返回False
題目要求必須在O( log (m*n) )對數時間內完成 。
題目會給我們一個排序好的陣列，還有一個目標值target
要求我們在陣列中尋找target所在的索引位置。
如果target 不存在，返回-1
題目要求必須在O( log n )對數時間內完成 。
題目會給我們一個排序好的陣列，還有一個目標值target
要求我們在陣列中尋找target所在的索引位置。
如果target 不存在，返回-1
題目要求必須在O( log n )對數時間內完成 。
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題目敘述 Find K-th Smallest Pair Distance
給定一個輸入陣列nums和 參數k。
請找出第k小的pair distance是多少?
pair distance定義為 abs( nums[i] - nums[j]), i 不等於j
也就是任意兩陣列元素差值的絕對值
題目敘述 Find K-th Smallest Pair Distance
給定一個輸入陣列nums和 參數k。
請找出第k小的pair distance是多少?
pair distance定義為 abs( nums[i] - nums[j]), i 不等於j
也就是任意兩陣列元素差值的絕對值
給定一個輸入非負整樹陣列nums，請找出k值，使得陣列中恰好有k個元素大於等於 k。如果無解，回傳-1。尋找k值的方法包括排序法和二分搜尋法，時間複雜度都為O(n log n)，空間複雜度為O(1)。關鍵知識點是當解空間具有遞增或遞減的性質時，可以用二分搜尋法加快搜尋效率。
給定一個輸入非負整樹陣列nums，請找出k值，使得陣列中恰好有k個元素大於等於 k。如果無解，回傳-1。尋找k值的方法包括排序法和二分搜尋法，時間複雜度都為O(n log n)，空間複雜度為O(1)。關鍵知識點是當解空間具有遞增或遞減的性質時，可以用二分搜尋法加快搜尋效率。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二分搜尋法(Binary Search)框架，
並且以二分搜尋法的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個實用的演算法框架。
Binary search 二分搜尋法框架
用途:
在已經排序好的數列中尋找目標值。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二分搜尋法(Binary Search)框架，
並且以二分搜尋法的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個實用的演算法框架。
Binary search 二分搜尋法框架
用途:
在已經排序好的數列中尋找目標值。
找出區間[1, n] 內的軸心點位置。通過介紹直覺法、改良直覺法和二分搜尋等算法，最終給出了解析解（推導軸心點的公式解），提供了對應的程式碼和參考資料。該問題的最優解是使用解析解，能夠在O(1)的時間複雜度內找到答案。
找出區間[1, n] 內的軸心點位置。通過介紹直覺法、改良直覺法和二分搜尋等算法，最終給出了解析解（推導軸心點的公式解），提供了對應的程式碼和參考資料。該問題的最優解是使用解析解，能夠在O(1)的時間複雜度內找到答案。
題目會給我們一個山形的輸入陣列，和目標值target，要求我們找出目標值所在的陣列索引。如果出現兩次，返回比較小的那一個，也就是比較靠左的那個索引值。
山形的意思就是說，從最左側到山頂最大值都是遞增，從山頂最大值到右側都是遞減。
題目會給我們一個山形的輸入陣列，和目標值target，要求我們找出目標值所在的陣列索引。如果出現兩次，返回比較小的那一個，也就是比較靠左的那個索引值。
山形的意思就是說，從最左側到山頂最大值都是遞增，從山頂最大值到右側都是遞減。
題目給定一個已排序的輸入陣列，陣列裡面的數字自分別代表每篇論文的被引用數。
要求我們計算h-index。
h-index的定義:
找一個最大的h值，使得有h篇論文，個別論文的被引用數都 大於等於 h
題目給定一個已排序的輸入陣列，陣列裡面的數字自分別代表每篇論文的被引用數。
要求我們計算h-index。
h-index的定義:
找一個最大的h值，使得有h篇論文，個別論文的被引用數都 大於等於 h
題目會給定一個2D 二維的矩陣，矩陣內的元素值代表對應的高度，要求我們找出相對最高點，也就是(大樓)高度大於N4 東、南、西、北 四個鄰居的索引值。
題目保證矩陣內相鄰的元素值都不相同，也又是相鄰的兩兩相比較，一定有一個比較高，有一個比較矮。
題目會給定一個2D 二維的矩陣，矩陣內的元素值代表對應的高度，要求我們找出相對最高點，也就是(大樓)高度大於N4 東、南、西、北 四個鄰居的索引值。
題目保證矩陣內相鄰的元素值都不相同，也又是相鄰的兩兩相比較，一定有一個比較高，有一個比較矮。
題目會給定一個陣列，陣列裡面的元素分布就像一座山峰。
最大值的左邊都是上坡段，最大值的右邊都是下坡段。
要求我們找出陣列裡面的絕對極大值(absolute max value)所在的陣列索引
題目會給定一個陣列，陣列裡面的元素分布就像一座山峰。
最大值的左邊都是上坡段，最大值的右邊都是下坡段。
要求我們找出陣列裡面的絕對極大值(absolute max value)所在的陣列索引
這題的題目在這裡
題目會給定一個輸入整數x，
要求我們返回x的正整數平方根(取無條件捨去小數部分的正整數值)
這題的題目在這裡
題目會給定一個輸入整數x，
要求我們返回x的正整數平方根(取無條件捨去小數部分的正整數值)
題目會給我們一個排序好的矩陣matrix ，和一個目標值 target
要求我們在矩陣中尋找target，如果存在，返回True。
如果target 不存在，返回False
題目要求必須在O( log (m*n) )對數時間內完成 。
題目會給我們一個排序好的矩陣matrix ，和一個目標值 target
要求我們在矩陣中尋找target，如果存在，返回True。
如果target 不存在，返回False
題目要求必須在O( log (m*n) )對數時間內完成 。
題目會給我們一個排序好的陣列，還有一個目標值target
要求我們在陣列中尋找target所在的索引位置。
如果target 不存在，返回-1
題目要求必須在O( log n )對數時間內完成 。
題目會給我們一個排序好的陣列，還有一個目標值target
要求我們在陣列中尋找target所在的索引位置。
如果target 不存在，返回-1
題目要求必須在O( log n )對數時間內完成 。