algorithm
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為什麼突然研究氣泡排序？
每學期我都會教高一學生氣泡排序。然而有一天我和朋友聊天，發現有很多不同版本的氣泡排序，於是我深入研究，探索氣泡排序的歷史。
另外，原本用英文寫，但發現這個平台應該大部分是讀中文，於是又翻譯了自己的文章改為中文版。
這篇文章探討氣泡排序法的歷史與教學方法。作者從自身教學經驗出發，深入探究氣泡排序法的不同版本，並追溯其歷史淵源，最終提出更完善的教學建議。文章包含氣泡排序法的基本概念、兩種主要版本（向上與向下）的比較，以及效能優化的策略，並佐以程式碼範例與教學流程說明，適合高中教師及對演算法感興趣的讀者參考。
在模擬群聚行為時，隨著boid的數量越來越多，需要的計算量也會越來越多，導致程式的執行速度也跟著越來越慢，最後甚至於動彈不得。要克服這個問題，在寫程式時使用效率比較好的演算法，就是個不錯的主意。
從Python 內建deque資料結構的角度切入，
同時了解deque 與 FIFO Queue相關的function用法。
collections.deque是一種兩端點皆可進出的雙端佇列
在兩端點高效地在O(1)常數時間內添加和刪除元素。
這使得deque非常適合實現FIFO Queue
題目敘述 Rank Transform of an Array
給定一個陣列arr，請根據數字的大小給予序號，序號值介於1~len( set(arr) )之間。
最大的數字給予最大的序號。
次大的數字給予次大的序號。
...依此類推
最小的數字給予最小的序號1。
題目敘述 Check If Array Pairs Are Divisible by k
給定一個長度為偶數的整數陣列arr，和一個整數k 。
我們想把陣列元素兩兩一組組成pair，使得每個pair的總和可以被k整除。
如果做得到，返回True。
如果不行，返回False。
井字遊戲(OOXX)的遊戲描述
Tic Tac Toe（井字遊戲）是經典的雙人棋盤遊戲，在一個3x3的方格中進行。
每回合兩個玩家輪流選一個位置，先讓自己的符號（是 X 或 O）在
水平線、垂直線或對角線上連成一線的玩家宣告獲勝。
Leetcode 729. My Calendar I
給定一個行事曆的class定義和行程安排的介面interface。
請完成下列function
1.建構子MyCalendar() 初始化MyCalendar物件
2.boolean book(int start, int end) 插入新行程
深入探討圖(Graph)的基本概念 及 最短路徑Shortest Path的尋找。
我們專注於廣度優先搜尋(BFS)演算法，以等權圖的最短路徑為例，
詳細說明如何利用BFS從起點擴散到終點，並且提供詳細的程式碼範例。
透過實作，讀者能夠更清楚理解圖論及BFS的應用，並體會水波紋擴散模型的重要性。
題目敘述 386. Lexicographical Numbers
給定一個數字n，請實作一個字典序(Lexical order)排列的報數機，
依字典序輸出所有1~n的數字。
你必須實現一個O(n) time線性時間，O(1) extra space常數額外空間的演算法。
