工程師話與人話的距離，向來可近可遠，甚至是平時時空的永無交集。前者如藍芽、Wi-Fi等，只要給時間自然能夠消化。後者如”零知識證明” (Zero-Knowledge Proof)，是區塊鏈領域相當新穎的技術，很違反直覺也很不容易理解，甚至可能有人看一輩子也看不懂也說不定喔。
有一個觀念很重要，”區塊鏈”是一門技術，而數位加密貨幣不過是其中一種應用罷了；兩者並不能畫上等號。若就個人觀點，任何歷史、進化史該是以區塊鏈公開鏈的方式來建構，人物所有言行事實都假不了；可否烙印出扁貪馬賣台的歷史定位，百年千年之後自然分曉。
話說區塊鏈的基底架構在”分散式網路”，而分散式網路架構下的重要因素，可以說是”安全性”以及”隱私性”的議題。安全性是一場”密碼學”爭霸戰。中國央行數位貨幣，該是全球第一個官方發行的數位貨幣。然而，非中央集權的技術如何以中央集權的手段來”控制”呢？答案就在中國密碼法。中國所有44條“密碼法”的第四條明文中是這麼說的：
“ 中國共產黨負責指揮加密業務。”
密碼學技術的故事，留著下回說。
先來說這個詭異萬分的”零知識證明”。它的基本核心觀念，用文字來敘述並不會過於抽象，那就是：
「不需要洩漏任何有效資訊就能夠證明事情本身」。
攸關資訊的的遞送，哪管式分散式處理還是集中式處理；離不開資料的”編碼”以及”傳輸協定”(protocol)。而零知識證明，也稱為ZK協定。有人將零知識證明，讚賞為下一世代區塊鏈的協定呢？ 會如此說，背後必然有故事。
而零知識證明，又是怎麼冒出來的呢？要說明此點，無妨從比特幣來說起吧。
比特幣網路的所有交易明文都記錄在區塊鏈上，雖然具有匿名性，但是這種方式並非真正做到完全的匿名，而是屬於『匿名公開(public Anonymous)』。因為，比特幣的鏈端是『公開鏈』；也就是說，所有比特幣的交易明細是公開可以被查閱的，好如說，交易雙方的錢包位址、金額、交易時間等。若是要說匿名的部份，則是指交易雙方的真實社會身分。
有人認為"匿名公開"並不能保障隱私，為了克服這個問題，遂研究各種可行的解決方法。零知識證明正是其中之一。
零知識證明(Zero-Knowledge Proof)，也稱為零知識協議(Zero-Knowledge Protocol)；所以，也有人簡稱為”ZK協定”。 它是一種基於概率的驗證方法，其中包括了“類似事實的陳述”和“有關個人知識的陳述”。聽起來很抽象，不是嗎？
零知識證明，是有過去歷史可陳述的，可以看出理論或概念的提出到實際應用，也是走過了時間的淬鍊之後，有足跡脈絡可循。
話說：
零知識證明的研究線索，該是起源於透過”概率證明”(probabilistic proofs)進行”可驗證計算”(verifiable computation)的工作。
*. 1985年，零知識證明ZKP( Zero-Knowledge Proof)係由Shafi Goldwasser以及Silvio Micali首次提出的MIT論文。該論文還介紹了數學上有意義的發現，證明者(prover)與驗證者(verifier)之間的互動，可能會減少證明定理所需要的資訊量。
*. 2007年，有了嶄新的重要性飛躍，提出了可以在多項式時間內執行委託計算的證明者的論文。不過，仍然是處於理論階段。
*. 2010年，Jens Groth實現了首個基於橢圓曲線雙線性映射全能的，常數大小的非交互式零知識證明協議。後來這個協議經過不斷地最佳化，最終成為區塊鏈著名的零知識證明協議 SNARKs(Succinct Non-interactive Arguments of Knowledge) 。
*. 2013年，出現” “Pinocchio: Nearly Practical Verifiable Computation”的論文。
Pinocchio Protocol，將零知識證明從理論帶到了應用。後來”Zcash”使用的 SNARKs 正是基於 Pinocchio 的改進版。
Pinocchio是一個建構的系統，可在僅依賴密碼假設的情況下有效地驗證常規計算。該論文定義並詳細說明了建構特定zk-Snark的所有元素，並將其定義為“幾乎實用(nearly practical)”。
*. 2014年，名為” Zerocash” 的加密貨幣則使用了一種特殊的零知識證明工具 zk-SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-interactive Arguments of Knowledge)實現了對交易金額、交易雙方的完全隱藏，更注重於隱私，以及對交易透明的可控性。
*. 2017年，Zerocash 團隊提出將 zk-SNARKs 與智能合約(Smart Contract)相互結合的方案，使交易能在眾目睽睽下隱身，打造保護隱私的智能合約。
*. 2018年，ZKP標準化開始囉。
零知識證明的定義大致上是：
"證明者(prover)能夠在不向驗證者提供任何有用資訊的情況下，使驗證者(verifier)相信某個論斷是正確的。"
若是根據零知識證明的定義，它有以下三個重要的性質：
. 完整性(completeness)。完整性，是指證明者以高度可能的準確性證明有關資訊知識的能力。如果證明者和驗證者兩方都誠實，也遵守證明過程的步驟，進行正確計算，那麼這個證明會成功，驗證者也能夠接受證明者的論調。
. 健全性(soundness)。驗證者必須能夠可靠地確定證明者實際上是否擁有該資訊。沒有人能夠假冒證明者，從而使這個證明能夠成功。
. 零知識性(Zero-Knowledge)。證明過程執行完後，驗證者只會得悉"證明者擁有這項知識"，而沒有獲得關於這項知識本身的任何資訊。
下圖是互動式零知識證明的概念。若是改用單一訊息或是單一串(string)，則是非互動式零知識證明。至於，以數學式來呈現與實踐，那是天書。
<<< 互動式.零知識證明的簡易概念說明。>>>
行文就止於此，是不是一趟極為苦澀很燒腦、很催眠的閱讀旅程呢。
21世紀終究會證明一件事，原來”數學家” 竟然這麼重要。
