應用範例 - 模擬與交易.2

當你的大學聯考考題問及 1~10之間的整數，兩兩互質機率為何? 最有時間效率的解法應該是手動逐一列舉，不過當題目改成 1~10000之間的整數兩兩互質機率時，撰寫程式碼來列舉，會比較可靠，但是當題目變成任意兩個整數，互質機率為何 ? 任意三個整數互質機率為何 …… ? 此時若要精準答案，就需要擁有完備的數理技巧。當然如此枯燥的數學問題不是交易人想關心的點，短線交易上，大家更為關心的話題應該是 :
假設每筆成交價與前一筆的成交價的差異，只有 -1、0、1 三種跳動情況，且每個出現機率都相同，請問觀察51筆成交價資料後，在95%的信心水準下，累積的漲跌點數合理區間為何 ?
解法 :
A. 利用均勻分配亂數，轉成 +1、0、-1 的三類出現數值，共計50筆，然後加總
B. 重覆計算A步驟 10萬次，並將 10萬次的每次加總數字紀錄保留
C. 對10萬次的加總數字做大小排序，並取出第 2500大與第 2500小的加總數據，此即為95%信心水準下的50筆累積漲跌區間的臨界值

Excel VBA 參考程式碼如下